[数学][期末]贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份[数学][期末]贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题；共36分)
1. 在下列选项中，最小的实数是( )
A . B . C . D .
2. 如图， ， 则的度数为( )
A . B . C . D .
3. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A . (1，2) B . (-1，-2) C . (-1，2) D . (1，-2)
4. 小明写了如下四个方程，其中是二元一次方程的是( )
A . B . C . D .
5. 已知 ， 下列不等式成立的是( )
A . B . C . D .
6. 以下调查中，适合抽样调查的是( )
A . 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 B . 调查菜品的咸淡 C . 调查火箭的零部件质量 D . 调查某班学生某天睡眠的时间
7. 小明一家外出自驾游，发现某公路上对行驶汽车的速度有如图所示的规定，设此段公路上小客车的速度为千米/小时，则应满足的条件是（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，平移到的位置，则下列说法错误的是( )
A . B . C . D . 平移距离为线段的长
9. 如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，体育杜老师在测量小明同学的体育成绩时，选取测量线段的长度，其依据是( )
A . 垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10. 数轴上表示的对应点分别为 ， 点的中点，则点表示的数是( )
A . B . C . D .
11. 某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A . 只有甲列的方程组正确 B . 只有乙列的方程组正确 C . 甲和乙列的方程组都正确 D . 甲和乙列的方程组都不正确
12. 如图，在平面直角坐标系上有点 ， 第一次点跳动至点 ， 第二次点跳动至点 ， 第三次点跳动至点 ， 第四次点跳动至点依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是( )
A . B . C . D .
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。(共4题；共16分)
13. 已知 ， 则 ____________________．
14. 下面是某小区随机抽取的户家庭的某月用电量情况统计表：
已知月用电量第二档的标准为大于小于等于 ， 如果该小区有户家庭，估计用电量在第二档的家庭有____________________户
15. 运行程序如图所示，该程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次即停止，那么的取值范围是____________________．
16. 如图，已知平分上，平分 ， 则的度数为____________________
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共9题；共98分)
17.
（1） 计算：；
（2） 把解集表示在数轴上 ．
18. 下面是两位同学解方程组的做法．
请认真阅读并完成下面的问题．
（1） 芊芊的消元方法是____________________；浩浩的消元方法是____________________．
（2） 判断 ▲ 选填“芊芊”或“浩浩”的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答．
19. 下面是小红根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程．
20. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是 ， 实验室的位置是 ．
（1） 请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2） 办公楼的位置是 ， 教学楼的位置是 ， 在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3） 小明同学发现从旗杆到图书馆行走的方向和距离正好与他从宿舍楼到报告厅行走的方向和距离相同，请你在图中标出报告厅的位置，并写出报告厅位置的坐标．
21. 在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图如图所示，其中条形统计图部分被不小心污染．
请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
（1） 参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的____________________倍；
（2） 请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
（3） 在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为____________________度；
（4） 拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比 ， 二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，获一等奖的学生有多少人？
22. 如图，直线 ， 交于点F，点C在的左侧，且满足 ， ．
（1） 判断与是否平行？并说明理由；
（2） 若平分 ， 于点E， ， 求的度数．
23. 市青少年活动基地需要补充一批损坏的遥控智能机器人，这批遥控智能机器人分为型和若购入型遥控智能机器人和型遥控智能机器人需要元；若购入型遥控智能机器人和型遥控智能机器人需要元．
（1） 求每个型遥控智能机器人和每个型遥控智能机器人各需多少元；
（2） 如果该青少年活动基地计划购入两种遥控智能机器人个，总费用不超过元，那么至少购进型遥控智能机器人多少个？
24. 已知都是实数，设点 ， 若满足 ， 则称点为“梦想点”．
（1） 判断点是否为“梦想点”；
（2） 若点是“梦想点”，求点轴的距离．
25. 如图 ， 将一副直角三角板放在同一条直线上，其中
（1） 观察猜想
将图中的三角尺的方向平移至图的位置，使得点与点重合，相交于点 ， 则____________________
（2） 操作探究
将图中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边的内部，如图 ， 且恰好平分相交于点 ， 求的度数；
（3） 深化拓展
将图中的三角尺绕点按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转____________________时，边恰好与边平行．直接写出结果题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
甲
解：设A印刷机印制了xh，
B印刷机印制了yh．
由题意，得
乙
解：设A印刷机印制了m份，
B印刷机印制了n份．
由题意，得
阅卷人
得分
月用电量千瓦时
户数
阅卷人
得分
苹芊的做法如下：
由方程
将方程代入
解得
把代入
方程组的解为
浩浩的做法如下：
由
由
解得
把代入
方程组的解为
条件及问题
思路方法
解答过程
知识要素
如图，直线相交于点 ，
的角平分线，
， 求的度数．
因为 ，
所以 ____________________ ，
因为 ，
所以 ____________________ ，
又因为平分 ，
所以 ____________________ ____________________ ____________________
因为 ，
所以 ，
则 ____________________ ____________________ ____________________
垂直的定义
角平分线的定义
互为余角的定义
对顶角的性质