北师大版六年级上册4 圆的周长课后练习题

这是一份北师大版六年级上册4 圆的周长课后练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．我国关于圆周率的最早记录出自( )．
A．《周髀算经》B．《九章算术》
C．《莱茵德草卷》D．《几何原本》
2．一个直径为48m的齿轮带动一个直径为26m的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转（ ）圈。
A．24B．16C．12D．以上均错误
3．某时钟的时针长5厘米，针尖从上午7时到下午7时，走过( )厘米．
A．14πB．10πC．20πD．π
4．圆周率π是一个（ ）。
A．3.14B．有限小数C．无限循环小数D．无限不循环小数
5．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（ ）。
A．8~9之间B．9~10之间C．10~11之间D．11~12之间
6．一个圆的半径由5cm减少到3cm，这个圆的周长减少了（ ）cm。
A．50.24B．28.26C．12.56D．6.28
二、填空题
7．两圆的半径之和是4分米，小圆的周长是9.42分米，大圆的半径是( )分米．
8．把一个50.24米长的铁丝围成一个圆，圆的直径是( )米。
9．一个圆的半径是4dm，直径是( )dm，周长是( )dm，面积是( )．
10．用圆规画一个直径6厘米的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。在这个半圆里画一个最大的三角形，画出的这个三角形的面积是( )平方厘米。
11．娟娟用圆规画一个周长是28.26cm的圆，圆规的两脚之间的距离应是( )cm，直径是( )cm。
12．在一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸里，最多可以剪( )个半径是1厘米的圆。如果在这张长方形纸里剪一个最大的半圆，该半圆的周长应该是( )厘米。
13．一张长18cm、宽15cm的长方形纸，最多可以剪( )个周长为12.56cm的圆。
14．我国第一高树，是位于西藏自治区林芝市察隅县的“云南黄果冷杉”，高83.4米；据地面往上1.3米处的树干直径达207厘米，则该处树干的周长是( )米。
三、判断题
15．一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。( )
16．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加18.84厘米。( )
17．周长小的圆，圆周率也一定小。( )
18．一个半圆，直径是d，它的周长是πd。( )
19．任何一个圆的周长总是它的半径的6.28倍。( )
四、解答题
20．姐弟两人在一个直径是100m的圆形广场外围，同时同地向相反方向行走，姐姐每分走16m，弟弟每分走15.4m，两人第二次相遇时离出发点多少米？
21．某汽车车轮的半径为4分米，汽车行驶了2千米，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）
22．小斌家客厅的墙壁上挂着一个大钟表，它的分针长45厘米，这根分针的针尖转动一周所走过的路程是多少厘米？
23．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）
（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？
（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？
（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。
24．一台压路机，前轮的直径是1.5米，宽2米，每分钟转10转。这台压路机1分钟可压路多少平方米？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．A
【分析】因为大、小齿轮转动一圈所行驶的路程一定，所以两个齿轮转动的圈数与齿轮的周长的乘积相等，由此列出方程解答即可。
【详解】解：设小齿轮转x圈。
3.14×48×13＝3.14×26x
48×13＝26x
x＝
故答案为：A。
【点睛】此题需找出等量关系式并熟记圆的周长公式是解题的关键。
3．B
【分析】解答此题的关键是明白，从上午7时到下午7时分针正好转了1圈；再根据圆的周长公式解决问题．
从上午7时到下午7时时针正好转了1圈，又因时针长5厘米，即时针所经过的圆的半径是5厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程．
【详解】2×π×5=π×10=10π（厘米）．
答：从上午7时到下午7时，时针尖端走过10π厘米．
故答案为B．
4．D
【详解】圆周率π即圆的周长与其直径的比，是代表圆周长和直径的比值。π＝3.1415926……，所以它是一个无限不循环小数。
故答案选：D
5．B
【分析】看图，圆的直径是2，圆周长＝πd，据此求出这个圆的周长。将A点的位置3加上圆的周长，求出B点的位置。
【详解】3.14×2＝6.28
3＋6.28＝9.28
所以，点B的位置大概在9~10之间。
故答案为：B
6．C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入分别求出原来的周长和减少后的周长，之后把两个周长相减即可。
【详解】2×5×3.14－2×3×3.14
＝31.4－18.84
＝12.56（cm）
这个圆的周长减少了12.56cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
7．2.5
【解析】略
8．16
【分析】铁丝的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd，即可求出圆的直径。
【详解】50.24÷3.14＝16（米）
【点睛】本题考查已知圆的周长求直径，根据公式解答。
9． 8 25.12 50.24
【详解】略
10． 15.42 9
【分析】半圆的周长包括以6厘米为直径的半圆弧和一条直径两部分，根据圆的周长＝πd，先求出整圆的周长，再除以2求出半圆弧的长度，最后加上直径的长度即是半圆的周长；在半圆中所画的最大的三角形，底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求出三角形的面积。
【详解】半圆的周长：3.14×6÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
三角形的面积：6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长和三角形的面积，理解半圆周长的组成和三角形的特点是解题的关键。
11． 4.5 9
【分析】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径，再乘2即可求出直径。
【详解】28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（cm）
4.5×2＝9（cm）
【点睛】本题主要考查圆周长公式的灵活运用。
12． 48 41.12
【分析】如果圆的半径是1厘米，则直径是2厘米，要看长方形纸能剪多少个圆，则用16÷2即可求出长有多少个2厘米，再用12÷2算出宽有多少个2厘米，最后用乘法计算出最多可以剪出多少个半径是1厘米的圆；如果在这张长方形纸里剪一个最大的半圆，则半圆的直径是16厘米，半圆的周长相当于圆周长的一半加上直径，根据圆周长公式，则用3.14×16÷2＋16即可求出半圆的周长；据此解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
（16÷2）×（12÷2）
＝8×6
＝48（个）
3.14×16÷2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
最多可以剪48个半径是1厘米的圆。该半圆的周长应该是41.12厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形和圆的关系以及圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
13．12
【分析】先求出圆的直径为12.56÷3.14＝4cm，可把直径是4cm的圆片看作是边长是4cm的正方形，这块长方形的铁皮的长上最多剪18÷4≈4个长4cm的线段，宽最多能剪14÷4≈3个长4cm的线段，据此解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm）
18÷4≈4（个）
15÷4≈3（个）
最多可以剪圆的个数是：4×3＝12（个）
【点睛】本题考查了在长方形上剪圆的问题，注意剪的个数，不是用长方形的面积除以圆的面积。
14．6.4998
【分析】根据周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答，从低级单位厘米转换成高级单位米，除以进率100，将求出的周长转换到米做单位。
【详解】由分析可得：
207×3.14＝649.98（厘米）
649.98厘米＝649.98÷100＝6.4998米
综上所述：我国第一高树，是位于西藏自治区林芝市察隅县的“云南黄果冷杉”，高83.4米；据地面往上1.3米处的树干直径达207厘米，则该处树干的周长是6.4998米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。
15．√
【分析】轮胎滚动一周前进的距离就是该轮胎的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，将公式变形：d＝C÷π，代入数值可以求出该轮胎的直径；再进行比较，即可解答。
【详解】18.84÷3.14＝6（分米）
一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】设原来圆的半径是r厘米，增加后圆的半径是（r＋3）厘米，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出原来圆的周长和增加后圆的周长，再用增加后圆的周长减原来圆的周长，再进行判断。
【详解】设：原来圆的半径为r厘米，则增加后圆的半径为（r＋3）厘米。
3.14×（r＋3）×2－3.14×r×2
＝3.14r×2＋3.14×3×2－3.14r×2
＝6.28r＋9.42×2－6.28r
＝18.84（厘米）
圆的半径增加3厘米，它的周长就增加18.84厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，​π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以无论圆的周长大小，每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
18．×
【分析】根据圆的周长公式：π×直径，半圆的周长＝π×直径＋直径，代入数据，即可解答。
【详解】×π×d＋d
＝dπ＋d
原题干一个半圆，直径是d，它的周长是πd，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查半圆的周长的求法，关键是明确半圆的周长是该圆周长的一半再加上直径的长度。
19．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，可知：C÷r＝2π，即圆的周长是它半径的2π倍。据此判断即可。
【详解】同一个圆的周长一定是它半径的2π倍，不是6.28倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径之间的关系进行解答，注意π与3.14的区别。
20．6m
【详解】3.14×100÷(16＋15.4)＝10(分)
10×2×16－314＝6(m)
答：两人第二次相遇时离出发点6m．
根据题意知姐弟俩从出发到第一次相遇，两人走的路程和是圆形广场的周长，第二次相遇，两人走的路程和是周长的2倍；根据时间＝路程÷速度，可知两人从出发到第一次相遇的时间一路程÷速度和＝3.14×100÷(16＋15.4)＝10(分)，从出发到第二次相遇的时间＝10×2＝20(分)，这时姐姐走的路程＝16×20＝320(m)，圆形广场的周长是3.14×100＝314(m)，说明姐姐走的路程超过一周，比一周多320－314＝6(m)，故两人第二次相遇时离出发点6m．
21．796圈
【分析】已知汽车车轮的半径为4分米，根据圆的周长公式C＝2πr，先求出车轮的周长，也就是车轮转动一圈行驶的距离。
求汽车行驶了2千米，车轮大约转的圈数，先根据进率“1千米＝1000米，1米＝10分米”，把2千米换算成20000分米；再用20000分米除以车轮转动一圈行驶的距离即可。
【详解】2千米＝20000分米
2×3.14×4＝25.12（分米）
20000÷25.12≈796（圈）
答：车轮大约转了796圈。
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用以及长度单位的换算。
22．282.6厘米
【分析】根据题意可知：一只大钟，它的分针长45厘米，可知分针的尖端转动一周所走的路程正好是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆周长的计算公式计算即可。
【详解】2×3.14×45
＝6.28×45
＝282.6（厘米）
答：这根分针的针尖转动一周所走过的路程是282.6厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈
【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；
（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲蚂蚁用的时间，与乙蚂蚁爬行一周用的时间比较即可；
（3）先求出甲蚂蚁和乙蚂蚁爬一圈所用时间的最小公倍数，再除以甲蚂蚁爬一圈用的时间即可。
【详解】（1）3×30÷0.6
＝90÷0.6
＝150（秒）
答：需要150秒。
（2）3×50÷0.6
＝150÷0.6
＝250（秒）
250＞150
答：还没有到达A点。
（3）150＝2×3×5×5
250＝2×5×5×5
所以150和250的最小公倍数是2×3×5×5×5＝750
750÷250＝3（圈）
答：会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。
【点睛】此题考查了圆的周长与最小公倍数的综合应用，掌握公式，认真解答即可。
24．94.2平方米
【分析】先利用圆的周长公式求出前轮的周长，进而求出1分钟前进的距离；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为长，2米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解。
【详解】3.14×1.5×10
＝3.14×15
＝47.1（米）
工作1分钟前轮压路的路面面积：
47.1×2＝94.2（平方米）
答：这台压路机1分钟可压路94.2平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形。