小学数学北师大版六年级上册5 圆的面积（一）精练

这是一份小学数学北师大版六年级上册5 圆的面积（一）精练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．圆的半径由5cm增加到10cm时，圆的面积（ ）
A．增加5平方厘米B．增加25平方厘米C．增加4平方厘米D．增加75平方厘米
2．一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（ ）平方米。
A．15.7B．62.8C．12.56D．25.12
3．要在一个长方形纸片中剪下一个最大的半圆，半圆面积是25.12平方厘米，至少需要面积是（ ）平方厘米的长方形。
A．50.24B．32C．16D．20
4．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？如果要画出一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？（ ）
A．15.42、28.26B．28.26、12.56C．12.56、15.42D．28.26、9.42
5．如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．31.4B．62.8C．125.6D．无法计算
6．下面各数据对应的圆中，面积最大的是（ ）。
A．半径3cmB．直径4cmC．周长12.56cmD．直径5cm
7．以下是三个相等正方形，将下面三幅图中阴影部分的面积相比较则有（ ）。
A．图（1）大B．图（2）大C．图（3）大D．同样大
二、填空题
8．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
9．一个半圆的半径是4厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一条线段长6厘米，以该线段的一个端点为圆心，该线段长为半径所画的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．一个圆的半径是5分米，它的周长是( )分米，它的面积是( )平方分米。
12．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
13．将一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。平行四边形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )，若平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
14．靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m，篱笆长( )m，鸡舍面积是( )m2。
15．画周长为25.12分米的圆，圆规两脚间的距离应是( )分米，圆的面积是( )平方分米。
三、判断题
16．直径扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。( )
17．半径越大，圆的面积越大． ( )
18．用同样长的两根铁丝围成一个圆和一个正方形,圆的面积大．( )
19．求不出圆的半径，就求不出圆的面积。( )
20．一个圆的面积是3米．( )
四、解答题
21．如图，把一个半径5厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形．这个长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
22．先添一个条件，再计算阴影部分的面积（单位：厘米）
23．一块长方形空地，长8米，宽6米，要在这块长方形空地里面修一个最大的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？
24．把圆剪拼成近似的长方形，已知长方形的长是12.56厘米，那么这个长方形的面积是多少？
25．一个正方形和一个圆形的周长相等，已知正方形的边长是6.28厘米，求这个圆形的面积。
参考答案：
1．D
【解析】略
2．B
【分析】因为“正方形的面积是20平方米”，依据正方形的面积公式可以求出其边长的平方；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少。
【详解】圆的面积＝πr2
正方形的面积＝r2＝20（平方米）
圆的面积＝20π
20×3.14＝62.8（平方米）
圆的面积是62.8平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形面积公式及圆的面积公式，再依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案。
3．B
【详解】略
4．C
【分析】由题意可知：这个长方形中最大圆的直径是4厘米，带入圆的面积公式即可求出圆的面积；因为6÷2＝3，3＜4，所以半圆的直径是6厘米，带入圆的周长公式求出圆的周长，进而得出周长的一半，再加上直径即可；据此解答。
【详解】面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
周长：3.14×6÷2＋6
＝3.14×3＋6
＝15.42（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时注意半圆的周长等于圆周长的一半加上直径。
5．C
【分析】直角三角形的两条直角边是相等的，两条直角边就是圆的半径，所以半径×半径÷2=20，那么半径的平方就是（20×2），再根据圆面积公式计算面积即可．
【详解】3.14×（20×2）
=3.14×40
=125.6（平方厘米）
故答案为：C
6．A
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出A项、B项、D项的面积；再根据圆的周长：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而求出C项圆的面积，最后对比即可。
【详解】A．3.14×32＝28.26（cm2）
B．4÷2＝2（cm），3.14×22＝12.56（cm2）
C．12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22＝12.56（cm2）
D．3.14×（5÷2）2＝19.625（cm2）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
7．D
【分析】由图知：三个图的阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积。据此解答即可。
【详解】因为三个图的阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积，所以三个图的阴影部分的面积相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的面积，解题的关键是看懂图形，灵活运用所学知识解决问题。
8． 150.72 19.625
【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。
【详解】根据分析可知：
3.14×8×2×3
＝3.14×48
＝150.72（厘米）
3.14×52×
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。
9． 20.56 25.12
【分析】半圆的周长C＝πr＋2r，半圆的面积S＝πr2÷2，据此解答。
【详解】3.14×4＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（厘米），周长是20.56厘米；
3.14×42÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米），面积是25.12平方厘米。
【点睛】此题考查了半圆的周长和面积计算，注意计算周长时需要用圆周长的一半加直径。
10． 37.68 113.04
【分析】由题意可知：圆的半径是6厘米，代入圆的周长、面积公式计算即可。
【详解】3.14×6×2
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，熟记公式是解题的关键。
11． 31.4 78.5
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，和面积公式S＝πr2，代入数据即可解答。
【详解】3.14×5×2
＝15.7×2
＝31.4（分米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
这个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。
12． 31.4 157
【分析】从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。
【详解】2×3.14×10÷2
＝3.14 ×10
＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。
【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。
13． 周长的一半 半径 28.26
【分析】把一个圆平均分成若干份，然后剪开拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径；若平行四边形的周长比圆的周长多6厘米，说明拼成的平行四边形的周长比圆的周长多了两条半径的长度。用6除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可得解。
【详解】根据分析得，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径；
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟悉圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积计算方法。
14． 9.42 14.13
【分析】由图可知，篱笆的长度就是直径是6米的圆周长的一半，鸡舍的面积就是直径是6米的圆面积的一半，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，计算即可。
【详解】3.14×6÷2
＝3.14×3
＝9.42（米），篱笆长9.42米。
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米），鸡舍的面积是14.13平方米。
【点睛】此题考查了有关圆的周长和面积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。
15． 4 50.24
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷3.14÷2即可求出半径，然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
圆规两脚间的距离应是4分米，圆的面积是50.24平方分米。
【点睛】本题主要考查了圆周长、面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
16．×
【详解】略
17．√
【解析】略
18．√
【解析】略
19．×
【分析】求一个图形的面积有很多种方法，规则图形可以利用公式去计算，有些图形也可以通过转化的方法或者数格等方式来求解，据此判断。
【详解】求圆的面积还可以用转化的方法，不一定非要求出圆的半径，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】明确一个圆的面积的大小是由圆的半径（直径）决定的，但求圆的面积不一定非要用到半径。
20．×
【解析】略
21．41.4厘米；78.5平方厘米
【详解】周长：3.14×5×2+5×2=41.4（厘米）
面积：3.14×52=78.5（平方厘米）
22．半径2厘米；3.44平方厘米
【详解】试题分析：先补充上圆的半径为2厘米，又因圆的半径等于长方形的宽，长方形的长等于圆的半径的4倍，于是依据“阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积”即可求解．
解：2×4×2﹣3.14×22，
=16﹣12.56，
=3.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．
点评：得出长方形的长和宽与圆的半径的关系，是解答本题的关键．
23．28.26平方米
【分析】根据题意可知，在这块长方形空地里修一个最大的圆形花坛，这个花坛的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．50.24平方厘米
【分析】把圆剪拼成近似的长方形，形状变了，面积不变。长方形的长就是圆周长的一半（πr），长方形的宽就是圆的半径（r）。从“长方形的长是12.56厘米”可知，圆周长的一半就是12.56，那么用12.56÷3.14，即可求出圆的半径。再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据，即可求出圆的面积，也就是求出了长方形的面积。据此解答。
【详解】
＝42×3.14
＝16×3.14
＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的面积是50.24平方厘米。
25．50.24平方厘米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长（即：圆的周长），先求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×4＝ 25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆形的面积是50.24平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。