小学数学二 轴对称和平移4 欣赏与设计课时练习

这是一份小学数学二 轴对称和平移4 欣赏与设计课时练习，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．图案通过（ ）可以得到。
A．平移B．轴对称C．平移和轴对称D．平移或轴对称
2．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．一面墙中有一个洞，下面有四块不同形状的砖，( )块比较适合补上这个洞．
A．
B．
C．
D．
4．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（ ）。
A．B．C．D．
5．如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（ ）。
A．B．C．D．
6．在如图所示的图案中，轴对称的图形有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（ ）。
A．等腰三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．菱形
二、填空题
8．图①是由基本图形通过( )得到的；图②是由基本图形通过( )得到的。
9．通过( )或( )，可以设计出美妙的图案。
10．把经过( )后就得到下面一组图案。
11．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。

(1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
12．下面的图案是用( )知识设计的。
13．在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。
三、解答题
14．想一想，填一填，涂一涂。

（1）通过平移能够得到图形A的有（ ）个，请涂上蓝色。
（2）通过平移能够得到图形B的有（ ）个，请涂上红色。
15．下面的图案是怎样得到的？
16．笑笑画了一个这样的精美图案（如下图），请你认真观察，这幅图案是怎样得到的，然后在下面的方格纸上也设计一个不一样的精美图案。
17．
（1）上面方格纸中小松鼠要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来）
18．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。
【详解】
观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。
故答案为：C
2．B
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，据此判断。
【详解】平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的。
故答案为：B
3．D
【详解】略
4．B
【分析】剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，据此解答。
【详解】通过观察可知，剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，所以打开的图形是。
故答案为：B
【点睛】考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。
5．C
【分析】因为是沿对角线进行对折，所以展开图上的平行四边形应该关于对角线对称，据此解答即可。
【详解】如图所示，把一张正方形纸沿对角线对折两次后，剪下一个三角形小孔，展开后得到的图形是。
故答案为：C
【点睛】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。
6．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形，总共有2个轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
7．B
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
8． 平移 轴对称
【分析】平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等；
旋转的性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心；
轴对称的性质：①翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。
【详解】图①是由基本图形通过平移得到的；图②是由基本图形通过轴对称得到的。
9． 对称 平移
【分析】图案的设计就是指运用平移、对称、旋转三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】通过对称或平移，可以设计出美妙的图案。如：
10．平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】根据平移的特征判断，把经过平移后就得到题中的图案。
【点睛】本题考查平移的认识。
11．(1) 下 2 左 2
(2) 上 3 左 3
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。
【详解】（1）图A先向下平移2格，再向左平移2格。
见下图：
（答案不唯一）
（2）图B先向上平移3格，再向左平移3格。
见下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。
12．平移
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】观察图形发现，图形的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。
所以，图案是用平移知识设计的。
13．（ ⊙ ）（○或●）（○）（●或○）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。根据平移和轴对称的定义作答即可。
【详解】根据平移和轴对称的定义，作答如下：
【点睛】本题考查平移和轴对称在图形设计中的应用。
14．（1）3，见详解；
（2）3，见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。
【详解】如图：

（1）通过平移能够得到图形A的有3个。
（2）通过平移能够得到图形B的有3个。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
15．平移；对称
【分析】仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据平移、对称的几何变换知识即可作出回答。
【详解】第一个图案是由基本图形平移得到的；
第二个图案是由基本图形对称得到的。
【点睛】本题考查了利用平移、对称设计图案的知识，注意基本图案的寻找是关键。
16．见详解
【分析】根据图可知，第一个图案是由3个三角形构成，即相当于1个三角形通过平移构成的美丽图案；运用学过的平移，轴对称知识设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知，第一个图案是由其中一个三角形通过平移得到的；
设计的图案如下：
【点睛】本题主要考查图形的变化，找准基本图形，熟练掌握平移和轴对称等知识点是解题的关键。
17．（1）右；5；下；6
（2）左；3；上；11
（3）见详解
【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子；
（2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子；
（3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。
【详解】由分析可知：
（1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）如图所示：
18．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。