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北师大版四年级上册四 运算律3 加法结合律综合训练题
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这是一份北师大版四年级上册四 运算律3 加法结合律综合训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法结合律和加法交换律
2．547－102用简便方法计算不是（ ）。
A．547－100－2B．547－（100＋2）C．547－100＋2
3．下面只运用了加法结合律的是（ ）．
A．34+47=47+34B．62+（47+68）=（62+68）+47C．57+24+76=57+（24+76）
4．67＋125＋75＝67＋（125＋75）应用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律
5．347＋98用简便方法计算是（ ）。
A．347＋100－2B．347－（100＋2）C．347＋100＋2
6．下面算式正确的是（ ）。
A．46＋54×6＝（46＋54）×6B．581－（81＋135）＝581－81＋135C．57＋288＋43＝288＋（57＋43）
7．278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律
8．下面算式中应用加法结合律的是（ ）
A．16＋48＝48＋16B．135＋47＋53＝135＋（47＋53）C．51＋67＋82＝51＋82＋67
二、填空题
9．三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的( )不变，这叫作加法( )。
用符号表示是：（△＋○）＋□＝( )
用字母表示是：（a＋b）＋c＝( )
10．用简便方法计算：1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝( )。
11．876＋a＋b＝＝876＋（ ＋ ）。
12．如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示( )。
13．在计算32＋53＋47时，可以用加法结合律，先算( )。
三、判断题
14．89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交换律，又用了加法的结合律． ( )
15．用字母表示加法结合律是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。( )
16．只运用了加法交换律。( )
17．125×27×8＝125×8×27运用了加法交换律和加法结合律。( )
18．149＋587＋51不能简算。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
25＋46＝ 257＋390＝ 77＋23＝ 182＋318＝
200＋36＋164＝ 77＋23＋89＝ 46＋54＋38＝ 135＋65＋800＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
139＋264＋36＋461 500－6×（32＋18） 390×[（488－352）÷8]
五、解答题
21．四年级同学去植树，一班植了73棵，二班植了46棵，三班植了54棵，四年级一共植了多少棵树？
22．雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
23．好乐家蔬菜水果市场有256千克土豆。
（1）第一天卖出82千克，第二天卖出118千克。还剩下多少千克？
（2）又购进3种水果，其中草莓38千克，苹果76千克，橘子162千克，购进的3种水果共有多少千克？
24．牧场里三只牧羊犬会在主人没空时帮忙守着奶牛345头，羊455只，请问牧场上一共有多少动物？
参考答案：
1．B
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。
【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。
故答案为：B
2．C
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此可知，简算547－102时，可以将102看成100＋2，再进行计算。
【详解】547－102
＝547－（100＋2）
＝547－100－2
＝447－2
＝445
547－102用简便方法计算不是547－100＋2。
故答案为：C
【点睛】本题考查减法的性质的认识和应用。
3．C
【详解】A选项：34+47=47+34，交换了两个加数的位置，运用了加法交换律；
B选项：62+（47+68）=（62+68）+47，47与68的位置进行了交换，运用了加法交换律和结合律；
C选项：57+24+76=57+（24+76），加数的位置没有变化，只是把运算顺序改变了，运用了加法结合律．
4．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】67＋125＋75＝67＋（125＋75）应用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律是解答此题的关键
5．A
【分析】347＋98可将98看做100－2，据此进行计算。
【详解】347＋98
＝347＋100－2
＝447－2
＝445
故答案为：A
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要对数字之间存在的关系熟悉，再运用简便算法。
6．C
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数；交换加数的位置，和不变；三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。
【详解】A．46＋54×6＝46＋324＝370，（46＋54）×6＝100×6＝600，46＋54×6＝（46＋54）×6算式不正确；
B．581－（81＋135）＝581－81－135，581－（81＋135）＝581－81＋135算式不正确；
C．57＋288＋43＝288＋（57＋43）算式正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了整数四则混合运算顺序、减法的性质和加法结合律，属于基础题，应熟练掌握。
7．B
【分析】根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行判断即可。
【详解】278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】此题考查了运算定律的应用，关键是明确加法结合律的表示即可。
8．B
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】A．16＋48＝48＋16运用了加法交换律；
B．135＋47＋53＝135＋（47＋53）运用了加法结合律；
C．51＋67＋82＝51＋82＋67运用了加法交换律。
故答案为：B
9． 和 结合律 △＋（○＋□） a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的（和）不变，这叫作加法（结合律）。
用符号表示是：（△＋○）＋□＝△＋（○＋□）；
用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
例如：（73＋29）＋41＝73＋（29＋41）。
10．2600
【分析】1＋99＝100，3＋97＝100，5＋95＝100，7＋93＝100；由此可知，1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99的和等于25个100，然后再用25个100加100即可，依此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100
＝1＋99＋3＋97＋5＋95＋……＋49＋51＋100
＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）＋……＋（49＋51）＋100
＝100×25＋100
＝2500＋100
＝2600
1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝2600。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点，是解题的关键。
11． a b
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
【详解】876＋a＋b＝876＋（a＋b）
【点睛】熟练掌握加法结合律的定义是解答此题的关键。
12．a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
13．53＋47
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，用字母表示是（a＋b）＋c ＝ a＋（b＋c）。
【详解】在计算32＋53＋47时，可以用加法结合律，先算53＋47。
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律的掌握与运用。
14．正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
【详解】89和147交换了位置，然后把89和11结合，这是运用了加法交换律和结合律，原题说法正确.
故答案为正确
15．√
【分析】加法结合律为：在加法算式中，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】根据加结合律的意义可知，用字母表示加法结合律是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了学生对于加法结合律的记忆，熟记定律以及字母表示。
16．×
【分析】中，交换了31与67的位置，此处应用了加法交换律，先求31与19的和，采用了加法结合律。
【详解】运用了加法交换律与结合律，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】考查学生对加法交换律与结合律的理解。
17．×
【分析】乘法交换律：a×b ＝ b×a，加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，125×27×8＝125×8×27运用了乘法交换律，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对运算律的掌握和灵活运用。
18．×
【分析】本题可运用加法交换律和结合律进行计算，据此解答。
【详解】149＋587＋51
＝149＋51＋587
＝（149＋51）＋587
＝200＋587
＝787
运用了加法的交换律和结合律，属于简算，所以题干的描述是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了学生对于加法运算律的掌握。
19．71；647；100；500；
400；189；138；1000
【详解】略
20．900；200；6630
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】139＋264＋36＋461
＝139＋461＋264＋36
＝（139＋461）＋（264＋36）
＝600＋300
＝900
500－6×（32＋18）
＝500－6×50
＝500－300
＝200
390×[（488－352）÷8]
＝390×[136÷8]
＝390×17
＝6630
21．173棵
【分析】根据题意，要求一共有多少棵树，将三个班的植树棵树相加即可。
【详解】73＋46＋54
＝73＋（46＋54）
＝73＋100
＝173（棵）
答：四年级一共植了173棵树。
【点睛】求一共有多少，用加法计算，解题时要注意运算律的灵活应用。
22．900台
【分析】根据加法的意义，用269＋67＋331＋233即可求出全年共售出冰箱多少台。
【详解】269＋67＋331＋233
＝（269＋331）＋（67＋233）
＝600＋300
＝900（台）
答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
【点睛】本题考查了两、三位数的进位加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）56千克；（2）276千克
【分析】（1）用加法结合律简便计算，市场的土豆总千克减去第一天和第二天卖出的和，得出还剩下的。
（2）用加法结合律简便计算，用苹果的重量加上草莓的重量与橘子的重量的和，得出购进3种水果共多少千克。
【详解】（1）256－（82＋118）
＝256－200
＝56（千克）
答：还剩下56千克。
（2）76＋（38＋162）
＝76＋200
＝276（千克）
答：购进的3种水果共有276千克。
【点睛】本题主要考查加法结合律运用。
24．803只
【分析】根据连加的定义可得，牧场里共有：3只牧羊犬、奶牛345头、羊455只；将牧场里的所有动物的数量加起来即可。
【详解】3＋345＋455
＝3＋（345＋455）
＝3＋800
＝803（只）
答：请问牧场上一共有803只动物。
【点睛】此题考查了加法的结合律的应用，关键是明确牧场里共有哪些动物即可。
一、选择题
1．用简便方法计算365＋251＋49＝365＋（251＋49），运用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法结合律和加法交换律
2．547－102用简便方法计算不是（ ）。
A．547－100－2B．547－（100＋2）C．547－100＋2
3．下面只运用了加法结合律的是（ ）．
A．34+47=47+34B．62+（47+68）=（62+68）+47C．57+24+76=57+（24+76）
4．67＋125＋75＝67＋（125＋75）应用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律
5．347＋98用简便方法计算是（ ）。
A．347＋100－2B．347－（100＋2）C．347＋100＋2
6．下面算式正确的是（ ）。
A．46＋54×6＝（46＋54）×6B．581－（81＋135）＝581－81＋135C．57＋288＋43＝288＋（57＋43）
7．278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了（ ）。
A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律
8．下面算式中应用加法结合律的是（ ）
A．16＋48＝48＋16B．135＋47＋53＝135＋（47＋53）C．51＋67＋82＝51＋82＋67
二、填空题
9．三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的( )不变，这叫作加法( )。
用符号表示是：（△＋○）＋□＝( )
用字母表示是：（a＋b）＋c＝( )
10．用简便方法计算：1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝( )。
11．876＋a＋b＝＝876＋（ ＋ ）。
12．如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示( )。
13．在计算32＋53＋47时，可以用加法结合律，先算( )。
三、判断题
14．89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交换律，又用了加法的结合律． ( )
15．用字母表示加法结合律是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。( )
16．只运用了加法交换律。( )
17．125×27×8＝125×8×27运用了加法交换律和加法结合律。( )
18．149＋587＋51不能简算。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
25＋46＝ 257＋390＝ 77＋23＝ 182＋318＝
200＋36＋164＝ 77＋23＋89＝ 46＋54＋38＝ 135＋65＋800＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
139＋264＋36＋461 500－6×（32＋18） 390×[（488－352）÷8]
五、解答题
21．四年级同学去植树，一班植了73棵，二班植了46棵，三班植了54棵，四年级一共植了多少棵树？
22．雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？
23．好乐家蔬菜水果市场有256千克土豆。
（1）第一天卖出82千克，第二天卖出118千克。还剩下多少千克？
（2）又购进3种水果，其中草莓38千克，苹果76千克，橘子162千克，购进的3种水果共有多少千克？
24．牧场里三只牧羊犬会在主人没空时帮忙守着奶牛345头，羊455只，请问牧场上一共有多少动物？
参考答案：
1．B
【分析】加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此即可选择。
【详解】365＋251＋49＝365＋（251＋49），算式中是将251与49结合，因此运用了加法结合律。
故答案为：B
2．C
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此可知，简算547－102时，可以将102看成100＋2，再进行计算。
【详解】547－102
＝547－（100＋2）
＝547－100－2
＝447－2
＝445
547－102用简便方法计算不是547－100＋2。
故答案为：C
【点睛】本题考查减法的性质的认识和应用。
3．C
【详解】A选项：34+47=47+34，交换了两个加数的位置，运用了加法交换律；
B选项：62+（47+68）=（62+68）+47，47与68的位置进行了交换，运用了加法交换律和结合律；
C选项：57+24+76=57+（24+76），加数的位置没有变化，只是把运算顺序改变了，运用了加法结合律．
4．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】67＋125＋75＝67＋（125＋75）应用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律是解答此题的关键
5．A
【分析】347＋98可将98看做100－2，据此进行计算。
【详解】347＋98
＝347＋100－2
＝447－2
＝445
故答案为：A
【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要对数字之间存在的关系熟悉，再运用简便算法。
6．C
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数；交换加数的位置，和不变；三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变。
【详解】A．46＋54×6＝46＋324＝370，（46＋54）×6＝100×6＝600，46＋54×6＝（46＋54）×6算式不正确；
B．581－（81＋135）＝581－81－135，581－（81＋135）＝581－81＋135算式不正确；
C．57＋288＋43＝288＋（57＋43）算式正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了整数四则混合运算顺序、减法的性质和加法结合律，属于基础题，应熟练掌握。
7．B
【分析】根据加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行判断即可。
【详解】278＋43＋57＝278＋（43＋57），运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】此题考查了运算定律的应用，关键是明确加法结合律的表示即可。
8．B
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】A．16＋48＝48＋16运用了加法交换律；
B．135＋47＋53＝135＋（47＋53）运用了加法结合律；
C．51＋67＋82＝51＋82＋67运用了加法交换律。
故答案为：B
9． 和 结合律 △＋（○＋□） a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的（和）不变，这叫作加法（结合律）。
用符号表示是：（△＋○）＋□＝△＋（○＋□）；
用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
例如：（73＋29）＋41＝73＋（29＋41）。
10．2600
【分析】1＋99＝100，3＋97＝100，5＋95＝100，7＋93＝100；由此可知，1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99的和等于25个100，然后再用25个100加100即可，依此解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100
＝1＋99＋3＋97＋5＋95＋……＋49＋51＋100
＝（1＋99）＋（3＋97）＋（5＋95）＋……＋（49＋51）＋100
＝100×25＋100
＝2500＋100
＝2600
1＋3＋5＋7＋9＋……＋95＋97＋99＋100＝2600。
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律的特点，是解题的关键。
11． a b
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
【详解】876＋a＋b＝876＋（a＋b）
【点睛】熟练掌握加法结合律的定义是解答此题的关键。
12．a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【详解】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
13．53＋47
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，用字母表示是（a＋b）＋c ＝ a＋（b＋c）。
【详解】在计算32＋53＋47时，可以用加法结合律，先算53＋47。
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律的掌握与运用。
14．正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
【详解】89和147交换了位置，然后把89和11结合，这是运用了加法交换律和结合律，原题说法正确.
故答案为正确
15．√
【分析】加法结合律为：在加法算式中，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】根据加结合律的意义可知，用字母表示加法结合律是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了学生对于加法结合律的记忆，熟记定律以及字母表示。
16．×
【分析】中，交换了31与67的位置，此处应用了加法交换律，先求31与19的和，采用了加法结合律。
【详解】运用了加法交换律与结合律，所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】考查学生对加法交换律与结合律的理解。
17．×
【分析】乘法交换律：a×b ＝ b×a，加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，125×27×8＝125×8×27运用了乘法交换律，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对运算律的掌握和灵活运用。
18．×
【分析】本题可运用加法交换律和结合律进行计算，据此解答。
【详解】149＋587＋51
＝149＋51＋587
＝（149＋51）＋587
＝200＋587
＝787
运用了加法的交换律和结合律，属于简算，所以题干的描述是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了学生对于加法运算律的掌握。
19．71；647；100；500；
400；189；138；1000
【详解】略
20．900；200；6630
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算减法；
（3）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】139＋264＋36＋461
＝139＋461＋264＋36
＝（139＋461）＋（264＋36）
＝600＋300
＝900
500－6×（32＋18）
＝500－6×50
＝500－300
＝200
390×[（488－352）÷8]
＝390×[136÷8]
＝390×17
＝6630
21．173棵
【分析】根据题意，要求一共有多少棵树，将三个班的植树棵树相加即可。
【详解】73＋46＋54
＝73＋（46＋54）
＝73＋100
＝173（棵）
答：四年级一共植了173棵树。
【点睛】求一共有多少，用加法计算，解题时要注意运算律的灵活应用。
22．900台
【分析】根据加法的意义，用269＋67＋331＋233即可求出全年共售出冰箱多少台。
【详解】269＋67＋331＋233
＝（269＋331）＋（67＋233）
＝600＋300
＝900（台）
答：雄城商场全年共售出冰箱900台。
【点睛】本题考查了两、三位数的进位加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．（1）56千克；（2）276千克
【分析】（1）用加法结合律简便计算，市场的土豆总千克减去第一天和第二天卖出的和，得出还剩下的。
（2）用加法结合律简便计算，用苹果的重量加上草莓的重量与橘子的重量的和，得出购进3种水果共多少千克。
【详解】（1）256－（82＋118）
＝256－200
＝56（千克）
答：还剩下56千克。
（2）76＋（38＋162）
＝76＋200
＝276（千克）
答：购进的3种水果共有276千克。
【点睛】本题主要考查加法结合律运用。
24．803只
【分析】根据连加的定义可得，牧场里共有：3只牧羊犬、奶牛345头、羊455只；将牧场里的所有动物的数量加起来即可。
【详解】3＋345＋455
＝3＋（345＋455）
＝3＋800
＝803（只）
答：请问牧场上一共有803只动物。
【点睛】此题考查了加法的结合律的应用，关键是明确牧场里共有哪些动物即可。
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