第四单元运算律暑假预习练 北师大版数学四年级上册
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这是一份第四单元运算律暑假预习练 北师大版数学四年级上册，共11页。
第四单元运算律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．如图不能说明12×4＋3×4与4×（12＋3）相等的图是（ ）。A． B．C． D．2．计算36×25的最简便方法是（ ）。A．6×（6×25） B．12×（3×25） C．18×（2×25） D．9×（4×25）3．下面的算式中，不能先计算“126－38”的是（ ）。A．（126－38）×4 B．126－38＋15 C．126－38÷2 D．97－（126－38）4．计算（﹣﹣）×（﹣12）的结果为（ ）A．﹣7 B．7 C．﹣13 D．135．计算（125＋9）×8时，写成了125×8＋9，比正确计算少了（ ）。A．9 B．63 C．8 D．726．下面简便方法使用正确的是（ ）．A．898-78-20=898-(78-20) B．3×125×8=3×(8×125) C．148×99＋148＝148×99×17．的积（ ）的积。A．大于 B．小于 C．相等 D．不一定8．“72×（8×16）=72×（16×8）”，此等式应用的运算定律是（ ）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律二、填空题9．在□内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号，并在横线上写出运用的运算律。（）运用了 。（）运用了 。 运用了 。10．计算35×［（5＋31）÷6］时，先算 法，再算 法，最后算 法，计算结果是 。11．根据25×4＝100，直接写出下列各式的结果。25×8＝( ) 25×24＝( ) 20×25＝( )12．一袋牛奶原来的单价是3元，商场迎新年搞促销买四袋送二袋，促销后牛奶的单价是平均每袋( )元。13．在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要( )；如果既有加减法又有乘除法，要( )。在有括号的算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算( )，再算( )。14．87×37＋87×63＝87×（ ＋ ），依据的运算定律是( )。15．一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的( )，这是减法的性质。用字母表示是( )。三、计算题16．直接写得数。35＋165＝ 20×50＝ 25×8＝ 100－89＝560÷70＝ 600÷20＝ 0÷125＝ 4×87×25＝17．用简便方法计算。32×55＋32×45 8×19×12578×101 99×32四、解答题18．爱心超市为某居民楼准备了12份“蔬菜包”。每份“蔬菜包”包含价值55元的猪肉和价值25元的新鲜蔬菜。准备这批“蔬菜包”，1000元够吗？19．25个学生每人每天收集4条格言，一个月（30天）可以收集多少条格言？若是1年（365天），可以收集多少条格言？20．水果店运来苹果、桔子各25箱，苹果每箱重14千克，桔子每箱重8千克，苹果的总质量比桔子多多少千克？21．小客车限乘24人，大客车限乘46人，如果两种客车各开来12辆，刚好让学校同学全部坐下．那么这个学校共有多少名学生？22．旅游车原来按照90千米/时的速度行驶3小时可以到达景点。现在由于修路，开了5小时才到达景点，现在平均每小时行多少千米？（先画图再解答）参考答案：1．B【分析】对各个选项进行分析，找出它们列式的方法，看是否能同时用12×4＋3×4与4×（12＋3）表示图的含义，从而作出能否说明12×4＋3×4与4×（12＋3）；据此解答即可。【详解】A．白色圆形每行有3个，有这样的4行，所以白色圆形的个数就是4个3，即3×4个，黑色圆形每行有12个这样的4行，所以黑色圆形的个数就是4个12，即12×4个，圆形的总数就是12×4＋3×4；也可以把这些圆形看成每行有（12＋3）个，有这样的4行，所以圆形的总数就是4×（12＋3），则12×4＋3×4＝4×（12＋3）；B．一条线段分成了3部分，分别是12厘米，4厘米，3厘米，求这条线段的总长度就是把这三部分加起来，即（12＋4＋3）厘米，不能说明12×4＋3×4与4×（12＋3）相等；C．每本书12元，有这样的4本，则这些书的总价就是12×4元，每支笔3元，有这样的4支，这些笔的总价就是3×4元，那么这些文具的总价就是12×4＋3×4元；也可以先求出一本书和一支笔的价格，再乘4套，列式为：4×（12＋3），所以12×4＋3×4＝4×（12＋3）；D．左边长方形的长是4厘米，宽是3厘米，则左边长方形的面积是3×4平方厘米，右边长方形的长是12厘米，宽是4厘米，则右边长方形的面积是12×4平方厘米，整个大长方形的面积就是12×4＋3×4平方厘米；也可以把大长方形看成长（12＋3）厘米，宽4厘米的长方形，其面积就是4×（12＋3）平方厘米，所以12×4＋3×4＝4×（12＋3）。故答案为：B2．D【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。计算36×25时可以先把36变成9×4，再利用乘法结合律进行简便计算。【详解】36×25＝9×4×25＝9×（4×25）＝9×100＝900故答案为：D【点睛】本题考查了乘法结合律，根据算式数据的特点，然后再选择合适的简算方式。3．C【分析】四则混合运算的运算顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。【详解】A．（126－38）×4，先算减法，再算乘法； B．126－38＋15，先算减法，再算加法； C．126－38 ÷2，先算除法，再算减法； D．97－（126－38），先算括号里的减法，再算括号外的减法；故答案为：C。【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。4．D【详解】略5．B【分析】按照运算顺序分别算出（125＋9）×8和125×8＋9的得数，再将（125＋9）×8得数减去125×8＋9的得数即可。【详解】（125＋9）×8＝134×8＝1072125×8＋9＝1000＋9＝10091072－1009＝63所以，比正确计算少了63。故答案为：B【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。6．B【详解】3×125×8=3×8×125，运用了乘法交换律，3×8×125=3×(8×125)运用了乘法结合律．7．C【分析】根据乘法交换律：两个数相乘数，交换两个因数的位置，积不变；据此解答即可。【详解】所以的积与的积相等。故选：C【点睛】此题重点考查了学生对乘法交换律的掌握与运用情况。8．A【解析】略9．82；＋；18；加法交换律、加法结合律；8；×；5；乘法结合律；×；17；乘法交换律【分析】根据加法交换律：，两数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：，三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个相加，和不变；乘法交换律：，交换两个乘数的位置，积不变；乘法结合律：，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个相乘，积不变，据此解答。【详解】（）运用了加法交换律、加法结合律。（）运用了乘法结合律。运用了乘法交换律。10． 加 除 乘 210【分析】混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此解答。【详解】35×［（5＋31）÷6］＝35×［36÷6］＝35×6＝210计算35×［（5＋31）÷6］时，先算加法，再算除法，最后算乘法，计算结果是210。11． 200 600 500【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大n倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大n倍 （n为非0自然数），据此解答。【详解】根据25×4＝100；25×8中，25不变，8扩大2倍，积也要扩大2倍，25×8＝200；25×24中，25不变，24扩大6倍，积也要扩大6倍，25×24＝600； 20×25中，25不变，20扩大5倍，积也要扩大5倍， 20×25＝500。【点睛】熟练掌握积的变化规律是本题解答的关键。12．2【分析】用原来的单价乘4求出需要的总价，再用总价除以（4＋2）即可解答。【详解】3×4÷（4＋2）＝12÷6＝2（元）所以，促销后牛奶的单价是平均每袋2元。【点睛】总价除以数量等于单价，是解答此题的关键。13． 从左到右，依次运算 先算乘除法，再算加减法 小括号里面的 中括号里面的【详解】四则运算分为两级：加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。四则混合运算顺序是：在没有括号的算式里，如果是同级运算（只有加减法或只有乘除法），按从左到右，依次运算。如果既有加减法、又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。14． 37 63 乘法分配律【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；据此解答。【详解】根据分析：87×37＋87×63＝87×（37＋63）＝87×100＝8700所以87×37＋87×63＝87×（37＋63），依据的运算定律是乘法分配律。15． 和 a－b－c＝a－（b＋c）【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）填空即可。【详解】一个数连续减去两个数，相当于减去这两个数的和，这是减法的性质。用字母表示是a－b－c＝a－（b＋c）。【点睛】此题考查了减法的性质，关键时明确：a－b－c＝a－（b＋c）。16．200；1000；200；11；8；30；0；8700【详解】略17．3200；19000；7878；3168【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。【详解】32×55＋32×45＝32×（55＋45）＝32×100＝32008×19×125＝8×125×19＝1000×19＝1900078×101＝78×（100＋1）＝78×100＋78＝7800＋78＝787899×32＝（100﹣1）×32＝100×32﹣32＝3200﹣32＝316818．够【分析】用55加上25，求出1份“蔬菜包”的价格，再乘12，求出12份“蔬菜包”的价格，最后与1000元比较大小；也可以分别求出12份猪肉的价格、12份新鲜蔬菜的价格，再相加求和，最后与1000元比较大小；据此解答。【详解】（55＋25）×12＝80×12＝960（元） 1000＞960答：1000元够。【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与灵活运用。19．3000条；36500条【分析】25个学生每人每天收集4条格言，25乘4算出25人一天收集的格言数量，再用所得积乘30即可求出一个月收集的数量；一天收集的总数量乘365即可求出一年收集的总数量。【详解】25×4×30＝100×30＝3000（条）25×4×365＝100×365＝36500（条）答：一个月（30天）可以收集3000条格言，1年（365天），可以收集36500条格言。【点睛】此题的关键是先求出一天收集的总数量。20．150千克【分析】分别求苹果和桔子的总重量，再用苹果的总重量减去桔子的总重量即可解答。【详解】14×25－8×25＝（14－8）×25＝6×25＝150（千克）答：苹果的总质量比桔子多150千克。【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。21．(24＋46)×12＝840(名)[答：这个学校共有840名学生．【详解】略22．图见详解；54千米【分析】由题意可得，先求旅游车行驶的总路程：90×3（千米）；再除以5即可解答。【详解】如图：90×3÷5＝270÷5＝54（千米/时）答：现在平均每小时行54千米。【点睛】此题考查了混合运算的应用，关键是明确：路程＝速度×时间。
