四川省广元市朝天区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份四川省广元市朝天区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共6页。
1．本试题卷共6页，三个大题，满分150分，120分钟完卷，考试结束时只交答题卡．
2．答题前将学校、班级、姓名、准考证号准确填写在答题卡指定的位置上．
3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题均在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列选项中的图案，可以由左面的广元中学图标平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（ ）
A. 1B. C. D. 4
4. 如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 市场上蔬菜保鲜的情况B. 四川省的空气质量
C. 全国残疾人的生活、就业等情况D. 乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
6. 在数，0，和中，绝对值等于它本身共有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，，点在和之间，，是上的动点，连接，当的长度最短时，的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售．晓雨原先想购买盒甲种礼盒和盒乙种礼盒，但他身上的钱还差元；如果改成购买盒甲种礼盒和盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下元．每盒乙种礼盒比甲种礼盒贵（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点自处向上运动个单位长度至点，然后向左运动个单位长度至点处，再向下运动个单位长度至点处，再向右运动个单位长度至点处，…，按如此规律继续运动下去，当这点运动至处时，点的坐标是（ ）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 若，则________．（填“”或“”）
12. 如图，添加一个条件可以判定，这个条件可以是________．
13. 如图是广元市的政区图，建立平面直角坐标系，若表示旺苍县的点的坐标是，表示青川县的点的坐标是，则表示朝天区的点的坐标是________．
14. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为________．
15. 已知x是整数，当取最小值时，x算术平方根是________．
16. 已知方程组的解是，则方程组的解是__．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. （1）解不等式：；
（2）解二元一次方程组：．
19. 已知四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将四边形先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到四边形．

（1）画出四边形；
（2）求四边形的面积．
20. 某学校开展了安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，该校从全校学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），将测试成绩分为四组：基本合格：，合格：，良好：，优秀：，并制作了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次测试共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，求“良好”所在扇形的圆心角度数．
21 如图，已知，．现有3个条件：①；②；③．
（1）请在上述3个条件中选择其中一个作为已知条件，另一个作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 ；（填序号）
（2）证明上述真命题，并写出完整的证明过程和证明依据．
22. 已知关于x，y的方程组其中a是实数．
（1）若该方程组的解x和y相等，求a的值；
（2）若点在第四象限，并且到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．
23. 如图，计划围一个长方形场地ABCD（AB＜BC），面积为50米2，一边靠墙（墙长为10米），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2，请判断这样的计划能实现吗，为什么？
24. 【阅读】
材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．例如：，．
材料二：已知x，y均为非负数，且满足，求的取值范围．有如下解法：
解：，．
，y均为非负数，，即，．
，，．
（1）若，，求a，b的值；
（2）已知x，y均为非负数，，求的取值范围．
25. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中．”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元；购进件甲种农机具和件乙种农机具共需万元．
（1）购进件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该基地计划购进甲、乙两种农机具共件，且投入资金不少于万元又不超过万元，设购进甲种农机具件，该基地有几种购买方案？
（3）由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价万元，每件乙种农机具降价万元，在（2）的条件下，当取最小值时，该基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有几种．
26. 已知直线，点A，C在直线上，点B，D在直线上．
（1）如图1，若，，且，则的度数为 ；
（2）如图2，若，，平分，过点D作交于点F，求证：；
（3）如图3，若，直线和直线相交于点K，点H在上方直线上，试探究，和之间的数量关系，并说明理由．