（温故知新）专题06 认识图形-最新二升三数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版

这是一份（温故知新）专题06 认识图形-最新二升三数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）北师大版，文件包含专题06认识图形教师版docx、专题06认识图形学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
1、帮助孩子系统梳理上学期所学知识。带领孩子构建完备、扎实牢固的知识体系；
2、帮助孩子预习新学期功课。提前掌握重难点、考点、易错点，领先一步提高学习效率；
3、假期持续稳定的学习。避免孩子长时间沉迷于电视、手机，养成坏习惯，影响新学期学习。
知识点01：认识角
由一个顶点和从这个顶点引出的两条直直的线所组成的图形叫角．
角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．
典型例题
（1）看一看，下面的物品中是否含有角？
（2）比较下图中的两个角，大的画“√”．
（3）如图，比较两个三角板的角的大小，你发现了什么？
名师学堂 理解题意．
（1）上面都是一些生活中常用的物品，这些物品中都含有角，把这些角都找出来，画一画，认一认．①找角：图中剪刀张开的两个刀刃所形成的图形是角，钟面上时针和分针所形成的图形是角，红领巾的两条边所形成的图形也是角．②画角：用三角板、纸等物品上的角来画角．其中用直尺或三角板画角的步骤如下：a．先画一个点作为顶点；b．再从顶点起画一条直直的线；c．最后从顶点起向不同的方向画另一条直直的线．③观察上面的角，发现它们有一个共同的特点：从一个点出发，这个点叫角的顶点；有两条直直的线，这两条线叫角的边．角可以用数和一个小圆弧来表示，例如：记作：∠1，读作：角1．
（2）题中给出了两个角，观察这两个角的特点：一个角的张口小，另一个角的张口大，要求我们比较出两个角的大小．比较角的大小：①比较方法：重叠法．②比较过程：比较两个角的大小分三步，首先把两个角的顶点重合；再让两个角的一条边重合；最后看另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大．③比较结果：第二个角比第一个角大．
通过上面的比较发现，角的大小与两条边张口的大小有关，张口越大，角就越大．
（3）题中给出了两个大小不同的三角板，每个三角板上都有三个角，观察两个三角板上对应的两个角的特点：第一个三角板每个角的两条边长，第二个三角板每个角的两条边短．运用重叠法比较角的大小：分别把对应的两个角的顶点重合；把两个角的一条边重合；看另一条边，哪个角的另一边在外面，那个角就大；哪个角的另一条边在里面，那个角就小．如下图：
比较得出：两个三角板上对应的三组角分别相等．
通过上面的比较发现，第一个三角板上三个角的两天边长，第二个三角板上三个角的两条边短，对应的三组角分别相等，说明角的大小与边的长短没有关系．
知识点02：四边形
一．四边形的特点
1．边：4条
2．内角：4个
3．封闭图形
二．长方形的特点
1．边：4条，对边相等
2．内角：4个，每一个角都是直角
3．封闭图形
三．正方形的特点
1．边：4条，四边相等
2．内角：4个，每一个角都是直角
3．封闭图形
四．四边形、长方形、正方形的特点
典型例题把你认识的四边形的图形圈出来。四边形有什么特点？
名师学堂 解题思路．四边形有四个内角和四条边，是一个封闭图形，依据这个判断属于四边的图案有
知识点03：平行四边形的认识
一．平行四边形的概念
1．平行四边形：两组对边平行且相等．
2．平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底，如图所示
二．平行四边形的特性
1．平行四边形具有不稳定性，易变性；
2．生活中常见的利用平行四边形的易变性例子．
典型例题我们已经认识了平行四边形，那么下图那些属于平行四边形呢？
名师学堂 解题思路．我们掌握了平行四边形的特性：两组对边平行且相等，根据这个条件判断的话，1、2、5、6四个图形是平行四边形，而3、4、7三个图形不是平行四边形，在这里我们特别指出1是长方形，2是正方形它们都属于平行四边形，但反之并不是所有平行四边形属于长方形或正方形，关于这点下次课我们会继续学．
正确答案．1、2、5、6四个图形是平行四边形
一、精挑细选(共5题；共10分)
1．（2分）（2023二下·惠阳月考）用（ ）的小棒能拼成一个长方形。
A．4厘米B．6厘米C．2厘米
【答案】B
【规范解答】解：用6厘米的小棒能拼成一个长方形。
故答案为：B。
【思路点拨】长方形的对边平行且相等，图中缺少6厘米长的小棒就可以拼成一个长方形。
2．（2分）（2023二下·惠阳月考）下面三幅图中，（ ）的涂色部分是平行四边形。
A．B．C．
【答案】A
【规范解答】解：的涂色部分是平行四边形。
故答案为：A。
【思路点拨】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
3．（2分）（）9：30时，时针与分针形成的角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角
【答案】C
【规范解答】解：9：30时，时针与分针形成的角是钝角。
故答案为：错误。
【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，9：30时，时针和分针之间有3个半大格，是钝角。
4．（2分）（2023二下·上海月考）下图中一共有（ ）个角。
A．3B．4C．5D．6
【答案】D
【规范解答】解：4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=12÷2
=6（个）。
故答案为：D。
【思路点拨】一共有角的个数=n（n-1）÷2个。
5．（2分）该图有（ ）个长方形。
A．19B．11C．12
【答案】A
【规范解答】解：该图有19个长方形。
故答案为：A。
【思路点拨】图中两个小的正方形组成稍大的长方形11个，三个小的正方形又组成最大的长方形5个，四个小的正方形又组成最大的长方形1个，六个小的正方形组成的长方形有2个，共19个长方形。
二、判断正误(共5题；共10分)
6．（2分）（2022二下·）两个完全一样的长方形可以拼成一个正方形。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：两个完全一样的长方形不一定能拼成一个正方形。
故答案为：错误。
【思路点拨】两个完全一样的长是宽的2倍的长方形可以拼成一个正方形。
7．（2分）（2021二下·蒙城期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是4厘米。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪下一个正方形，这个正方形的边长最大是6厘米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】在长方形上剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。
8．（2分）（2021二下·高青期末）两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：当长方形的长是宽的2倍时，两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形，否则不能拼成一个正方形。
故答案为：错误。
【思路点拨】当长方形的长是宽的2倍时，两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。
9．（2分）（2021二下·潼关期末）一个平行四边形剪去一个角，还剩3个角。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】一个平行四边形剪去一个角，还剩3个、4个或5个角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路点拨】剪的位置不同，剩下角的个数也不同。可以通过画图的方法来确定还剩角的个数。
10．（2分）（2021二下·南郑期末）从一张正方形纸上剪去一个角，一定还剩4个角。（ ）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：从一张正方形纸上剪去一个角，可能还剩4个角、3个角或者5个角。
故答案为：错误。
【思路点拨】正方形剪去一个角，可能还剩3个角、4个角或者5个角。
三、认真填空(共7题；共27分)
11．（8分）（2023二下·期末）写出钟面上表示的时间，再看看时针和分针组成的是什么角 ，填在横线上。
【答案】1：15；锐；2：55；钝；9：00；直；11：05；锐
【规范解答】解：
故答案为：1：15；锐；2：55；钝；9：00；直；11：05；锐。
【思路点拨】钟面上时针在哪两个数之间，较小的数就表示小时数；分针指着几，用这个数乘5就是分钟数；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
12．（3分）（2023二下·上海月考）用三角尺量一量下面的角，哪些是锐角？哪些是直角？哪些是钝角？
锐角： 直角： 钝角：
【答案】①③⑤⑧；②；④⑥⑦
【规范解答】解：锐角有：①③⑤⑧；
直角有：②；
钝角有：④⑥⑦
故答案为：①③⑤⑧；②；④⑥⑦。
【思路点拨】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
13．（6分）（）数一数，填一填。
一共有 个角，有 个直角， 个锐角
个直角， 个钝角， 个锐角
【答案】5；3；2；2；1；4
【规范解答】
一共有5个角，有3个直角，2个锐角；
2个直角，1个钝角，4个锐角。
故答案为：5；3；2；2；1；4。
【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。
14．（2分）（）分针与时针成直角，这时可能是 时或 时。
【答案】3；9
【规范解答】解：30°×3=90°，分针与时针成直角，这时可能是3时或9时。
故答案为：3；9。
【思路点拨】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，3时、9时整时，时针和分针之间有3个大格，所形成的的角是直角。
15．（3分）（）下图是用七巧板拼出的图形，数数看图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。
【答案】13；12；5
【规范解答】图中有13个直角，12个锐角，5个钝角。
故答案为：13；12；5。
【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。
16．（1分）（）在下面的四边形里，加1条线段，把它分成一个长方形和一个三角形后，共有 个直角。
【答案】5
【规范解答】
故答案为：5。
【思路点拨】三角尺中有三个角，最大的那个角是直角；长方形、正方形中的四个角都是直角。
17．（4分）（）用10根火柴棒搭成如下图形，图中共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。（规定：一个角内不允许夹火柴）
【答案】13；6；3；4
【规范解答】图中共有13个角，6个直角，3个锐角，4个钝角。
故答案为：13；6；3；4。
【思路点拨】三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角。
四、动手操作(共3题；共15分)
18．（4分）（2023二下·期末）在方格纸上的长方形中画出一个最大的正方形、在空白处接着画出平行四边形。
【答案】
【思路点拨】在长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长和长方形的宽相等；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
19．（5分）（）在下图的长方形纸中画出一个最大的正方形。
（1）（2分）动手画一画。
（2）（3分）剩余的长方形的长和宽分别是多少？
【答案】（1）
（2）解：78-53=25（分米）
答：剩余的长方形的长是53分米，宽是25分米。
【思路点拨】（1）长方形内画出的最大正方形的边长与长方形的宽相等，由此画出最大的正方形；
（2）用长方形的长减去正方形的边长即可求出剩下长方形的宽，剩下长方形的长与原来长方形的宽相等。
20．（6分）（）给下面的图形加1条线段，使这些图形分别有4个直角、5个直角和6个直角。
【答案】
【思路点拨】三角板中最大的角是直角，据此解答。
五、解决问题(共7题；共27分)
21．（5分）（2023二下·惠阳月考）想一想，在正确的答案后面画“√”。
（1）（2分）用哪条线能拼成一个长方形？
（2）（3分）长方形被挡住的角是：
锐角□ 直角□ 钝角□
【答案】（1）解：
（2）解：
【思路点拨】（1）长方形的对边平行且相等，则3厘米长的线段可以拼成一个长方形；
（2）长方形的四个角都是直角，则长方形被挡住的角是直角。
22．（2分）（2023二下·惠阳月考）在括号里填上合适的数。（单位：厘米）
【答案】解：
【思路点拨】正方形的四条边都相等，长方形的对边相等。
23．（4分）（2023二下·期中）如下图所示，在一张长方形纸中剪出一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③和④，其边长为2 厘米，原来长方形纸的长是多少厘米？宽是多少厘米？
【答案】解：2×3＝6（厘米）
6＋2＝8（厘米）
答：原来长方形纸的长是8厘米，宽是6厘米。
【思路点拨】原来长方形纸的长=小正方形的边长×3＋小正方形的边长；原来长方形纸的长=小正方形的边长×3。
24．（4分）（）下面的图形中，哪个角是直角？画上“∟”符号。
【答案】
【思路点拨】三角尺中有三个角，最大的那个角是直角。
25．（3分）（2022二下·丰县期末）先写出每个钟面上的时间，再写出时针和分针形成的角各是什么角。
【答案】
【规范解答】由图可知，第一个钟面是6：05，时针与分针形成了钝角；第二个钟面是9：00，时针与分针形成了直角，第三个钟面是6：40，时针与分针形成的角是锐角。
故答案为：6：05；钝；9：00；直；6：40；锐。
【思路点拨】 判断钟面时间，看时针和分针指向；比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，据此解答。
26．（6分）（2021二下·镇巴期末）想一想，在正确的答案后面画“√”
（1）（2分）选哪根小棒能拼成一个正方形？
（2）（2分）选哪根小棒能拼成一个平行四边形？
（3）（2分）长方形被挡住的角是什么角？
【答案】（1）
（2）
（3）
【思路点拨】（1）正方形的四条边都相等，则是4厘米长的小棒；
（2）平行四边形的对边平行且相等，则是3厘米长的小棒；
（3）长方形的四个角都是直角，则长方形被挡住的角是直角。
27．（3分）（2021二下·铁西期中）有12根小棒组成5个正方形，请你拿走2根，使它成为2个正方形。
【答案】
【思路点拨】拿走2根以后，剩下的正方形一个是最大的正方形，一个是右下角的小正方形；
正方形有4条边，4个直角，每条边都相等。据此解答。
六、综合题(共2题；共14分)
28．（6分）（）数一数，填一填
（1）（1分）正方体
个面
1个面上有 个直角一共有 个直角。
（2）（1分）长方体
个面
1个面上有 个直角一共有 个直角。
【答案】（1）6；4；24
（2）6；4；24
【规范解答】（1）正方体有6个面，1个面上有4个直角，一共有4×6=24（个）直角；
（2）长方体有6个面，1个面上有4个直角，一共有4×6=24（个）直角。
故答案为：（1）6；4；24；（2）6；4；24。
【思路点拨】长方形、正方形中的四个角都是直角。
29．（8分）（）数一数，填一填。
（1）（1分）
共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。
（2）（1分）
共有 个角， 个直角， 个锐角， 个钝角。
【答案】（1）8；0；6；2
（2）9；3；4；2
【规范解答】（1）共有8个角，0个直角，6个锐角，2个钝角；
（2）共有9个角，3个直角，4个锐角，2个钝角。
故答案为：（1）8；0；6；2；（2）9；3；4；2。
【思路点拨】（1）三角尺中的最大的角就是直角，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角；
（2）角的查法：从左到右，以左边的第一条线为边的角数完了，再数第二条线为边的角。

角

角

角

角