2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二下学期7月期末考试数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二下学期7月期末考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.命题“∃x∈(0,+∞)，lnx=x−1”的否定是( )
A. ∃x∈(0,+∞)，lnx≠x−1B. ∃x∉(0,+∞)，lnx=x−1
C. ∀x∈(0,+∞)，lnx≠x−1D. ∀x∉(0,+∞)，lnx=x−1
2.已知x∈R，则“x2−3x+2≤0”是“2x−3x−1≤1”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)=(m2−2m−2)⋅xm2+m−1是幂函数，且在(0,+∞)上单调递增，则m=( )
A. 3B. −1C. 1或−3D. −1或3
4.已知实数a>b>1，c∈R，下列关系正确的是( )
A. ac2>bc2B. ba>2ba+b
C. ab0；
(2)当a=1时，若对于∀x∈[−1,1]不等式f(x)>−3+mx恒成立，求实数m的取值范围．
17.(本小题15分)
近年来，很多国产新能源汽车迅速崛起，因其动力充沛、提速快、用车成本低等特点得到民众的追捧，但充电难的问题影响新能源汽车销量，国家为加快其普及程度，在全国范围内逐步增建充电桩.某地区2019−2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如下：
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数r加以说明y与x线性相关性的强弱(结果精确到0.001；已知0.750，函数ℎ(t)在(2,+∞)上单调递增，ℎ(t)>ℎ(2)=32ln2，
于是x1+2+x2+2>32ln2，所以x1+x2>32ln2−4．
A材料
B材料
合计
试验成功(单位：次)
试验失败(单位：次)
合计
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10 828
年份
2019
2020
2021
2022
2023
充电桩数量x/万台
1
3
5
7
9
新能源汽车年销量y/万辆
25
37
48
58
72
A材料
B材料
合计
试验成功(单位：次)
80
60
140
试验失败(单位：次)
20
40
60
合计
100
100
200
X
0
1
2
P
215
815
13