2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，不是最简二次根式的是( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
2.函数y= x+1中自变量x的取值范围是( )
A. x>−1B. x≥−1C. x1时，y0，则函数y=kx+b的图象大致是( )
A. B. C. D.
9.如图，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，则EF的长是( )
A. 12
B. 1
C. 2
D. 52
10.甲、乙两人登山，登山的过程中，甲、乙两人距离地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲的登山速度的3倍，并先到达山顶.嘉嘉、淇淇、亮亮根据图像，提出如下看法：
嘉嘉：甲登山的速度是每分钟10米．
淇淇：乙登山5.5分钟时追上甲．
亮亮：当登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距离地面的高度差为50米．
对于三人的看法，下列说法正确的是( )
A. 嘉嘉对，淇淇、亮亮不对B. 淇淇对，嘉嘉、亮亮不对
C. 亮亮对，嘉嘉、淇淇不对D. 嘉嘉、淇淇、亮亮都对
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知s= 3−t+ t−3+2，则s−t为______．
12.八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：(单位：分)
从成绩的波动情况来看，______班学生的成绩波动较大．
13.函数y=k1x和y=k2x+b的图象如图所示，则关于x的不等式k1xb的解集为______．
16.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG//EF.AD=10，EF=4，则BG的长______．
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：(1) 16−3 13+12× 8．
(2)(7+4 3)(7−4 3)+( 3−1)2．
18.(本小题10分)
阅读可以有丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下条形和扇形统计图．
(1)补全条形图，并写出阅读课外书册数的众数和中位数；
(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；
(3)学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，直接写出最多补查的人数．
19.(本小题10分)
如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE，连接AF，BF．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)已知∠DAB=60°，若AD=3，求DE的长度．
20.(本小题12分)
某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐：
套餐一：按照运动次数收费；
套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折．
设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系图象如图．
(1)分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式；
(2)去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样？费用是多少？
(3)小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择哪种套餐划算？请说明理由．
21.(本小题10分)
在直角坐标系xOy中，直线l过(1,3)和(3,1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．
(1)求直线l的函数关系式；
(2)求△AOB的面积．
22.(本小题10分)
如图，以正方形ABCD的CD边长作等边△DCE，AC和BE交于点F，连接DF．
(1)求∠AFD的度数；
(2)求证：AF=EF．
23.(本小题12分)
为丰富学生课外业余生活，某校计划购买A，B两种羽毛球.已知两种羽毛球的购买信息如下表所示：
(1)A，B两种羽毛球每副的价格分别是多少元？
(2)若学校计划购买A，B两种羽毛球共35副，B种羽毛球的数量不超过A种羽毛球数量的2倍.设购买A种羽毛球x副，购买两种羽毛球的总费用为w元，请求出w关于x的函数关系式，并设计出最省钱的购买方案．
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.C
6.C
7.B
8.B
9.A
10.A
11.18
12.乙
13.x−2
16.2
17.解：(1) 16−3 13+12× 8
=4−3× 33+12×2 2
=4− 3+ 2；
(2)(7+4 3)(7−4 3)+( 3−1)2
=49−48+4−2 3
=5−2 3．
18.解：(1)设阅读5册书的人数为x，由统计图可知：128+x+12+6=30%，
∴x=14，
补全条形统计图如下：

∴阅读书册数的众数是5，中位数是5；
(2)该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数为1200×148+14+12+6=420(人)，
答：该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数大约是420人；
(3)设补查了y人，
根据题意得，12+6+y