2023-2024学年河北省雄安新区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省雄安新区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式 a−1有意义，则a的值不可以是( )
A. 0B. 1C. 10D. 2023
2.若函数y=−7x+m是正比例函数，则m的值为( )
A. −7B. 7C. 0D. 1
3.在▱ABCD中，∠A=120°，则∠D的度数为( )
A. 120°B. 100°C. 60°D. 45°
4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近三级跳远成绩的平均数与方差，根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，7，8D. 1， 2， 3
6.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是( )
A. 惊蛰B. 立夏C. 夏至D. 大寒
7.已知一次函数y=kx+m2+1，且y随着x的增大而减小，则在直角坐标系内它的图象可能是( )
A. B.
C. D.
8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABFG与正方形BCDE，已知边AC=2，正方形BCDE的面积是1，则正方形ABFG的面积是( )
A. 3
B. 5
C. 3
D. 5
9.A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是( )
A. D、E的成绩比其他三个都好B. D、E两人的平均成绩是82分
C. 最高分得主不是A、B、C、DD. D、E中至少有一个成绩不少于83分
10.现有一矩形ABCD，借助此矩形作菱形，两位同学提供了如下方案：
对于方案Ⅰ，Ⅱ，说法正确的是( )
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
11.某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培养，生长到20cm后移至大棚内，沿插杆继续向上生长到155cm.研究表明：这种瓜苗生长的高度ℎ(cm)与生长的时间t(天)之间的关系大致如图所示，已知瓜苗生长到65cm时开始开花结果.下列结论不正确的是( )
A. 这种瓜苗在温室中生长15天
B. 这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高3cm
C. 这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生长时间多30天
D. 这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为30天
12.甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题：
甲说：四边形BECD是平行四边形；
乙说：若△EOC的面积10，则菱形ABCD的面积为20；
丙说：EO有可能平分∠AEC．
则下列说法正确的是( )
A. 只有甲和乙正确B. 只有甲和丙正确C. 只有乙和丙正确D. 甲、乙、丙都正确
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13. 23÷ 6= ______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=2，则AB的长为______．
15.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+110时，写出y2的函数关系式为______；
(3)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/ℎ，小明家到工厂的距离为9km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？可以省多少？
24.(本小题12分)
如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE．

(1)求证：BE=DE；
(2)如图2，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②若正方形ABCD的边长为9，CG=3 2，求正方形DEFG的边长．
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.A
5.C
7.D
8.B
9.D
10.C
11.D
12.A
13.13
14.2 5
15.x0，
∴y随x的增大而增大，
∴当−2≤y≤6时，x的取值范围是−3≤x≤1．
22.解：(1)由题意可知：AC+BC=8米，
∵∠A=90°，
∴AB2+AC2=BC2，
又∵AB=4米，
∴AC=3米，BC=5米，
故旗杆距地面3米处折断；
(2)如图，

∵D点距地面AD=3−1.25=1.75米，
∴B′D=8−1.75=6.25米，
∴AB′= B′D2−AD2=6米，
∴距离杆脚周围6米大范围内有被砸伤的危险．
23.(1)0.2；
(2)y2=15x+4；
(3)解：20km/ℎ=13km/min，
∴9÷13=27(min)，
设A品牌的费用为y1=k1x(k1≠0)，且图象过(20,8)，
∴20k1=8，
解得，k1=25，
∴y1=25x，
∴当x=27时，A品牌的费用为y1=25×27=545(元)，
B品牌的费用为y2=15×27+4=475(元)，
∵545>475，且545−475=75(元)，
∴小明选择B品牌的共享电动车更省钱，可以省75元．
24.(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAE=∠DAE=45°，AB=AD，
在△ABE和△ADE中，
AB=AD∠BAE=∠DAEAE=AE，
∴△ABE≌△ADE(SAS)，
∴BE=DE；
(2)①证明：如图，作EM⊥BC于M，EN⊥CD于N，
得矩形EMCN，

∴∠MEN=90°，
∵点E是正方形ABCD对角线上的点，
∴EM=EN，
∵∠DEF=90°，
∴∠DEN=∠MEF=90°−∠FEN，
∵∠DNE=∠FME=90°，
在△DEN和△FEM中，
∠DNE=∠FME=90°EN=EM∠DEN=∠FEM，
∴△DEN≌△FEM(ASA)，
∴EF=DE，
∵四边形DEFG是矩形，
∴矩形DEFG是正方形；
②解：∵正方形DEFG和正方形ABCD，
∴DE=DG，AD=DC，
∵∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠CDG=∠ADE，
在△ADE和△CDG中，
AD=CD∠ADE=∠CDGDE=DG，
∴△ADE≌△CDG(SAS)，
∴AE=CG，∠DAE=∠DCG=45°，
∵∠ACD=45°，
∴∠ACG=∠ACD+∠DCG=90°，
∴CE⊥CG，
∴CE+CG=CE+AE=AC= 2AB=9 2．
∵CG=3 2，
∴CE=6 2，
连接EG，

∴EG= CE2+CG2= 72+18=3 10，
∴DE= 22EG=3 5．
∴正方形DEFG的边长为3 5．
甲
乙
丙
丁
平均数(m)
13
12
13
10.5
方差
3.2
3.2
7.8
7.5
方案I：
取边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，顺次连接这四点，围成的四边形EFGH即为所求．
方案II：
连接AC，作AC的垂直平分线交AD，BC于点F，E，连接AE，CF，四边形AECF即为所求．
如图，菱形ABCD(AC