2023-2024学年河北省张家口市宣化区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河北省张家口市宣化区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 15B. 2C. 12D. a2
2.下列计算正确的是( )
A. 8=±2 2B. 4− 3=1C. 2× 12=1D. 6÷ 3=2
3.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为( )
A. 13B. 13或 119C. 13或15D. 15
4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB//DC，AD=BCB. AB//DC，AD//BC
C. AB=DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD
5.下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
6.下列命题中，是真命题的是( )
A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 平行四边形的对角线相等
D. 菱形的对角线相等，并且每一条对角线平分一组对角
7.一根竹子长16米，折断后竹子顶端落在离竹子的底端8米处，折断处离地面的高度是( )
A. 10米
B. 9米
C. 7米
D. 6米
8.下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．
根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择( )
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丁D. 甲和丙
9.下列说法中不正确的是( )
A. 函数y=−2x的图象经过原点
B. 函数y=−0.5x−0.5的图象位于第二、三、四象限
C. 函数y=−2x+3的值随x值增大而增大
D. 函数y=3x−2的图象不经过第二象限
10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是( )
A. AB=ACB. AB=BCC. BE平分∠ABCD. EF=CF
11.赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )
A. 1.2，1.3B. 1.4，1.3C. 1.4，1.35D. 1.3，1.3
12.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(−1,−2)，B(3,−1).若直线y=kx+2与线段AB有交点，则k的值可能是( )
A. 2B. 3C. −12D. −4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.函数y=xx−2的自变量x取值范围是______．
14.已知菱形对角线的长度分别为6cm、8cm，那么该菱形的周长为______cm．
15.一组数据3，2，1，4，x的平均数为3，则x为______．
16.已知正比例函数y=(3m+2)x的图象过点(2,10)，则m的值为______．
17.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=12，BC=8，DE=4.5，则△DEF的周长是______．
18.如图，直线y=−2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(m,4)，则关于x的不等式−2x+2−1
19.解：原式=(4 6−4⋅ 22+6 2)÷2 2=(4 6+4 2)=2 3+2．
20.解：(1)根据题意得：AC= 42+22=2 5，CD= 22+12= 5，AD= 32+42=5．
∵AC2+CD2=(2 5)2+( 5)2=25=52=AD2．
∴∠ACD=90°，即△ACD是直角三角形．
(2)S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12×4×4+12× 5×2 5=8+5=13．
21.解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，
∵DE垂直平分BC，
∴DC=DB=AB=BC=CD=DA，
∴△ABD和△CBD均为等边三角形，
∴∠ABD=∠CBD=60°，
∴∠ABC=120°．
22.解：(1)将甲路段台阶的高度从小到大进行排序后，排在中间的两个数为15，15，
∴甲路段台阶高度的中位数为15+152=15(cm)，
将乙路段台阶的高度从小到大进行排序后，排在中间的两个数为15，17，
∴乙路段台阶高度的中位数为15+172=16(cm)；
(2)x−乙=16(11+15+18+17+10+19)
=15(cm)，
s乙2=16[(10−15)2+(11−15)2+(15−15)2+(17−15)2+(18−15)2+(19−15)2]
=353，
∴s甲20，
∴W随m的增大而增大．
∴当m=13时，W取得最小值，最小值为10×13+1500=1630．
答：应购买13把A种雨伞，使此次购买雨伞的总费用最小，最小费用为1630元．
姓名
甲
乙
丙
丁
平均数
74.25
70
70
65.75
方差
3.07
4.28
2.57
6.78
嘉淇的计算
解：x−甲=16(15+16+16+14+14+15)=15(cm)
s甲2=16[2×(15−15)2+2×(16−15)2+2×(14−15)2]
=16×(2+2)
=23．