人教版（2024新教材）七年级上册数学第一次月考测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024新教材）七年级上册数学第一次月考测试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1.四个有理数-2,-1,0,1,其中最小的是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
2.“勤洗手”是有效阻断病菌传播的良好个人卫生习惯.一双没有洗过的手，带有各种病菌约75万个，75万用科学记数法表示为 ( )
A.7.5×10⁴B.7.5×10⁵ C.7.5×10⁸ D.7.5×10⁹
3.下列运算正确的是 ( )
A.17×−7+−17×−7=1
B.−352=95
C.3a+5b=8ab
D.3a²b−4ba²=−a²b
4.下列说法错误的是 ( )
A.任何有理数都可以用数轴上的点表示
B.-(-4)和-4互为相反数
C. m+1一定比m大
D.近似数 1.21×10⁴精确到了百分位
5.若a，b互为相反数，则多项式 a²+ab−7的值是 ( )
A.2 B.-5 C.-7 D.7
6.多项式 x²−3mxy+4与 3y2−13xy−8的差中不含 xy项，则m 的值为 ( )
A.9 B.3 C.1 D.19
7.用8m长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为xm，则长方形窗框的面积为( )
A.x4−xm² B.x8−3xm²
C.x4−32xm2 D.x8−32xm2

8.已知 x−1³=ax³+bx²+cx+d,则a+b+c+d 的值为 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.不能确定
9.已知数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|a+c|的结果为 ( )
A.-a-c B.-a-b-c
C.-a-2b-c D. a-2b+c
10.在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取何正整数，结果都会进入循环.下面选项一定不属于该循环的是 ( )
A.4,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.—5的倒数是 .
12.已知a 与-1互为相反数,则式子|-(a-2)|= .
13.若 2xᵐ⁺¹y²与 −3x³y²ⁿ是同类项，则 m+n 的值为
14.若2a-b=-1,则6+8a-4b= .
15.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4 名工人此月实际人均工作量为 件(用含x的式子表示).
16.若关于x的两个多项式 2x³−8x²+x−1与 3x³+2mx²−5x+3的和为三次三项式，则m 的值为 .
17.有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，若b-a=3，且|a|=2|b|,则a 的值是 .
18.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个(用含 n 的式子表示).
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算:
1−2²+−3×4÷−8;
2−32÷3+12−23×12−−12022.
20.(10分)先化简,再求值:
12m2−4m+1−2m2+2m−12,其中 m=−1;
25xy²−2x²y−2x²y−3xy²,其中 x−2²+|y+1|=0.
21.(8分)规定符号(a，b)表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a，b两个数中较大的一个.例如(3， 1)=1,31=3.
(1)计算: −23+−23−34;
(2)化简: mm−2+−m−m−1.
22.(8分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表(当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15 吨).若经过这一周，该粮仓存有大米88 吨.
(1)求m 的值;
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
23.(10分)已知一个三角形院墙，第一条边长为 3a+2b,第二条边比第一条边长 a−b,第三条边比第二条边短2a.
(1)求这个三角形的周长(用含a，b的式子表示)；
(2)当 a=2米, b=1米时，这个三角形的周长是多少米?
(3)在(2)的条件下，围成院墙的材料20米以内每米收费180元，超过的部分每米只收费150元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱?
24.(10分)阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数字与个位上的数字的差.例如： 782−287=99×7−2.
回答问题：
(1)小智的猜想是否正确?若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由；
(2)已知一个五位正整数的万位上的数字为m，个位上的数字为n，把万位上的数字与个位上的数字交换位置，其余数位上的数字不变，则原数与所得数的差等于 .(用含m，n的式子表示)
25.(12分)观察下面算式，探索规律，解答问题.
1+3=4=2²;
1+3+5=9=3²;
1+3+5+7=16=4²;
1+3+5+7+9=25=5²;
……
(1)请猜想: 1+3+5+7+9++19=¯;
(2)请猜想: 1+3+5+7+9+⋯+2n−1+2n+1+ 2n+3=;
(3)试计算: 101+103++197+199.某粮仓大米一周进出情况表(单位:吨)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
-32
+26
-23
--16
m
+42
-21
参考答案
1. A 2. B 3. D 4. D 5. C 6. D 7. C 8. B9. C 10. D 11.— 1512.1 (x+4) 16.4 17.-2或-6 18.(4n+3)19.解:(1)原式=2.(4分)
(2)原式=-6.(8分)
20.解:(1)原式: =2m²−4m+1−2m²−4m+1=-8m+2.(3分)当m=--1时,原式=8+2=10.(5分)
(2)原式 =5xy²−2x²y+2x²y−3xy²=2xy².(8 分)因为 x−2²+|y+1|=0,所以x=2,y=-1.则原式=4.(10分)
21.解:(1)由题意可知: −23+[−23, −34]=−2+−23=−83.(4分)
(2)根据题意得(m,m—2)+[-m,-m—1]=m--2+(--m)=m--2-m=--2.(8分)
22.解:(1)由题意得 132- 32 + 26 - 23-16+m+42-21=88,解得m=-20.(4分)(2)(|--32|+|+26|+|-23|+|--16|+|--20|+|+42|+|-21|)×15=2700(元).
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元.(8分)
23.解:(1)第二条边长为 3a+2b+a--b=4a+b,第三条边长为4a+b-2a=2a+b,所以这个三角形的周长为(3a +2b)+(4a+b)+(2a+b)=9a+4b.(4分)
(2)当a=2米,b=1米时,原式=9×2+4×1=18+4=22(米).即这个三角形的周长为22米.(7分)
(3)当a =2 米,b=1 米时,费用为 20×180+(22-20)×150=3600+300=3 900(元).
答：围成这个三角形的院墙至少要花费3900元钱.(10分)
24.解：(1)小智的猜想正确.理由如下：设一个三位正整数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则该三位正整数为100a+10b+c,原数与所得数的差为100a+10b+c--(100c+10b+a)=100a+10b+ c - 100c - 10b- a = 99a - 99c =99(a-c),所以小智的猜想是正确的.(6分)
(2)9999(m--n)(10分) 解析:原数与所得数的差等于 10 000m+n--(10 000n+m)=10000m+n-10000n-m=9999m-9999n=9999(m--n).故答案为9999(m--n).
25.解:(1)100(3分) (2)(n+2)²(6分)
(3)原式=(1+3+5+…+197+199)— 1+3+⋯+97+99=1002−502=7500.(12分)