还剩12页未读，
继续阅读
初中数学苏科版（2024）七年级上册第6章 平面图形的初步认识同步训练题
展开
这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册第6章 平面图形的初步认识同步训练题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，每小题4分，共20分，解答题，每小题10分，共60分等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（ ）
A．点A在B、C两点之间B．点B在A、C两点之间
C．点C在A、B两点之间D．无法确定
2．如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．128°B．118°C．108°D．152°
4．过点画的垂线，三角尺的放法正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．线段的中点的定义D．两点的距离的定义
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 ( )
A．B．C．D．
7．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）
A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里
9．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题，每小题4分，共20分。
11．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
12．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点
13．如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．
14．_______．
15．一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．
三、解答题，每小题10分，共60分。
16．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
17．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b
(1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；
(2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数．
18．如图，，平分，与交于点.
（1）画出的平分线，与交于点.（只画图，不写画法.）
（2）猜想的度数，你的答案是___________.
（3）填空，完成推理.
因为平分，平分，所以，.
所以（__________+____________）.
因为,
所以____________.
19．如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；（2）写出图中所有互为余角的角．
20．如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4.
（1）求的长；
（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段的三等分点，求点P表示的数.
21．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7.…
(1)“17”在射线_____上.
(2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律.
(3)“2019”在哪条射线上？答案
一、选择题。
1．A
【分析】
分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】
解：①当点A在B、C两点之间，则满足，
即，
解得：，符合题意，故选项A正确；
②点B在A、C两点之间，则满足，
即，
解得：，不符合题意，故选项B错误；
③点C在A、B两点之间，则满足，
即，
解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；
故选项D错误；
故选：A．
2．B
【分析】
先根据射线平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根据，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．
【详解】
∵，
∴∠CEF=140°，
∵射线平分，
∴∠CEB=∠BEF=70°，
∵，
∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，
故选：B．
3．B
【分析】
由图可得，∠1与∠BOC互余，可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．
【详解】
解：∵∠1=28°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=62°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=118°．
故选：B．
4．C
【分析】
根据垂线的定义判断即可．
【详解】
根据垂线的定义，选项C符合题意．
故选：C．
5．A
【分析】
根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断.
【详解】
由题目条件即可得依据是两点确定一条直线
故答案为A.
6．C
【分析】
A、由图形可得两角互余，不合题意；
B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；
C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】
A、由图形得：∠α=60°，∠β=45°+30°=75°，与不相等，不合题意；
B、由图形得：∠α+∠β=90°，与不一定相等，不合题意，
C、由图形可得：∠α+∠γ=90°，∠β+∠γ=90°，所以与相等，符合题意；
D、由图形得：∠β+45°=90°，∠α+30°=90°，可得β=45°，α=60°，不合题意．
故选C．
7．B
【分析】
数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．
【详解】
解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，
故选：B．
8．B
【分析】
由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．
【详解】
由题意得∠ABC=60°，AB=BC=40
∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB=40海里．
故选B．
9．A
【分析】
根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．
【详解】
解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
10．C
【分析】
根据垂线段距离最短可以判断得出答案．
【详解】
解：根据点是直线外一点，，垂足为点，
是垂线段，即连接直线外的点与直线上各点的所有线段中距离最短，
当点与点重合时有，
综上所述：，
故选：C．
二、填空题。
11．55
【分析】
根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】
∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=55°，
故答案为：55．
12．190
【分析】
根据题目中的交点个数，找出条直线相交最多有的交点个数公式：．
【详解】
解：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交最多有个交点；
4条直线相交最多有个交点；
5条直线相交最多有个交点；
20条直线相交最多有．
故答案为：190．
13．60
【分析】
先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得．
【详解】
解：设，
是的平分线，
，
平分，
，
又，
，
解得，即，
由对顶角相等得：，
故答案为：60．
14．
【分析】
根据度、分、秒的进率计算即可得到答案．
【详解】
解：，
故答案为：．
15．
【分析】
先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
【详解】
由题意得：点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）
则点表示的数为
故答案为：．
三、解答题。
16．
解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点A表示的数是：-20；点B表示的数是：100．
故答案为：-20，100．
（2）A，B两点间的距离是100-（-20）=120；
线段AB中点到A的距离是120÷2=60，
线段AB中点表示的数为-20+60=40；
故答案为：120，40；
（3）两只电子蚂蚁在数轴上相遇的时间为120÷（4+6）=12（秒）
点C距A的距离为12×4=48，
点C表示的数为-20+48=28．
17．
(1)因为 A对应数-1，且AB=a+b
所以点B对应数轴上点的数值是
又
所以点C对应的数值是；
所以点D对应的数值是；
(2)因为点C为AD的中点
所以AC=CD，
因为a=3，
所以b=2
所以B对应数轴上的数值是：3+2-1=4；
点C对应数轴上的点的数值是：；
点D对应数轴上的数值是：．
18．
（1）如图.
（2）50°.
（3）因为平分，平分，所以，.
所以（__________+____________）.
因为,
所以____________.
19．
解：（1）∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC
∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠DOE=90°；
（2）互为余角的角有：
∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．
20．
（1）；
（2）根据题意可知，数轴的单位长度扩大30倍，
则点A表示的数为，
点B表示的数为，
所以；
当点P靠近点A时，，
所以点P表示的数为；
当点P靠近点B时，，
所以点P表示的数为.
综上所述，点P表示的数为或55.
21．
解：(1) 根据已知总结排列如下：
射线OA：1 7 13 19 …
射线OB：2 8 14 20 …
射线OC：3 9 15 21 …
射线OD：4 10 16 22 …
射线OE：5 11 17 23 …
射线OF：6 12 18 24 …
故“17”在射线 OE上．
(2) 根据已知总结排列如下：
射线OA：1 7 13 19 …数字排列规律：6n-5 （n为正整数）
射线OB：2 8 14 20 …数字排列规律：6n-4 （n为正整数）
射线OC：3 9 15 21 …数字排列规律：6n-3 （n为正整数）
射线OD：4 10 16 22 …数字排列规律：6n-2 （n为正整数）
(3) 射线OE：5 11 17 23 …数字排列规律：6n-1 （n为正整数）
射线OF：6 12 18 24 …数字排列规律：6n （n为正整数）
在六条射线上的数字规律中，只有有整数解，
解为
∴“2019”在射线OC上.
一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（ ）
A．点A在B、C两点之间B．点B在A、C两点之间
C．点C在A、B两点之间D．无法确定
2．如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
A．128°B．118°C．108°D．152°
4．过点画的垂线，三角尺的放法正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．线段的中点的定义D．两点的距离的定义
6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是 ( )
A．B．C．D．
7．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）
A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里
9．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题，每小题4分，共20分。
11．如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．
12．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点
13．如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．
14．_______．
15．一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动.第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为0A2的中点A3；如此跳跃下去……最后落点为OA2019的中点A2020.则点A2020表示的数为__________．
三、解答题，每小题10分，共60分。
16．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．
（1）点A表示的数是： ；点B表示的数是： ．
（2）A，B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是 ．
（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．
17．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b
(1)求点B，C，D所对应的数（用含a和b的代数式表示）；
(2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数．
18．如图，，平分，与交于点.
（1）画出的平分线，与交于点.（只画图，不写画法.）
（2）猜想的度数，你的答案是___________.
（3）填空，完成推理.
因为平分，平分，所以，.
所以（__________+____________）.
因为,
所以____________.
19．如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；（2）写出图中所有互为余角的角．
20．如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4.
（1）求的长；
（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段的三等分点，求点P表示的数.
21．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7.…
(1)“17”在射线_____上.
(2)请写出OA，OB，OD三条射线上数字的排列规律.
(3)“2019”在哪条射线上？答案
一、选择题。
1．A
【分析】
分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断．
【详解】
解：①当点A在B、C两点之间，则满足，
即，
解得：，符合题意，故选项A正确；
②点B在A、C两点之间，则满足，
即，
解得：，不符合题意，故选项B错误；
③点C在A、B两点之间，则满足，
即，
解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；
故选项D错误；
故选：A．
2．B
【分析】
先根据射线平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根据，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．
【详解】
∵，
∴∠CEF=140°，
∵射线平分，
∴∠CEB=∠BEF=70°，
∵，
∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，
故选：B．
3．B
【分析】
由图可得，∠1与∠BOC互余，可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．
【详解】
解：∵∠1=28°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=62°，
∵∠2+∠BOC=180°，
∴∠2=118°．
故选：B．
4．C
【分析】
根据垂线的定义判断即可．
【详解】
根据垂线的定义，选项C符合题意．
故选：C．
5．A
【分析】
根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断.
【详解】
由题目条件即可得依据是两点确定一条直线
故答案为A.
6．C
【分析】
A、由图形可得两角互余，不合题意；
B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；
C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】
A、由图形得：∠α=60°，∠β=45°+30°=75°，与不相等，不合题意；
B、由图形得：∠α+∠β=90°，与不一定相等，不合题意，
C、由图形可得：∠α+∠γ=90°，∠β+∠γ=90°，所以与相等，符合题意；
D、由图形得：∠β+45°=90°，∠α+30°=90°，可得β=45°，α=60°，不合题意．
故选C．
7．B
【分析】
数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为．
【详解】
解：线段AB的中点C表示的数为：＝3，
故选：B．
8．B
【分析】
由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．
【详解】
由题意得∠ABC=60°，AB=BC=40
∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB=40海里．
故选B．
9．A
【分析】
根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．
【详解】
解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，
连结AB、AC、AD、AE，
根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，
利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，
故选择A．
10．C
【分析】
根据垂线段距离最短可以判断得出答案．
【详解】
解：根据点是直线外一点，，垂足为点，
是垂线段，即连接直线外的点与直线上各点的所有线段中距离最短，
当点与点重合时有，
综上所述：，
故选：C．
二、填空题。
11．55
【分析】
根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．
【详解】
∵∠α=35°，
∴∠α的余角等于90°﹣35°=55°，
故答案为：55．
12．190
【分析】
根据题目中的交点个数，找出条直线相交最多有的交点个数公式：．
【详解】
解：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交最多有个交点；
4条直线相交最多有个交点；
5条直线相交最多有个交点；
20条直线相交最多有．
故答案为：190．
13．60
【分析】
先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得．
【详解】
解：设，
是的平分线，
，
平分，
，
又，
，
解得，即，
由对顶角相等得：，
故答案为：60．
14．
【分析】
根据度、分、秒的进率计算即可得到答案．
【详解】
解：，
故答案为：．
15．
【分析】
先根据数轴的定义、线段中点的定义分别求出点表示的数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
【详解】
由题意得：点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
点表示的数为
归纳类推得：点表示的数为（n为正整数）
则点表示的数为
故答案为：．
三、解答题。
16．
解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位，
∴点A表示的数是：-20；点B表示的数是：100．
故答案为：-20，100．
（2）A，B两点间的距离是100-（-20）=120；
线段AB中点到A的距离是120÷2=60，
线段AB中点表示的数为-20+60=40；
故答案为：120，40；
（3）两只电子蚂蚁在数轴上相遇的时间为120÷（4+6）=12（秒）
点C距A的距离为12×4=48，
点C表示的数为-20+48=28．
17．
(1)因为 A对应数-1，且AB=a+b
所以点B对应数轴上点的数值是
又
所以点C对应的数值是；
所以点D对应的数值是；
(2)因为点C为AD的中点
所以AC=CD，
因为a=3，
所以b=2
所以B对应数轴上的数值是：3+2-1=4；
点C对应数轴上的点的数值是：；
点D对应数轴上的数值是：．
18．
（1）如图.
（2）50°.
（3）因为平分，平分，所以，.
所以（__________+____________）.
因为,
所以____________.
19．
解：（1）∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC
∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠DOE=90°；
（2）互为余角的角有：
∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．
20．
（1）；
（2）根据题意可知，数轴的单位长度扩大30倍，
则点A表示的数为，
点B表示的数为，
所以；
当点P靠近点A时，，
所以点P表示的数为；
当点P靠近点B时，，
所以点P表示的数为.
综上所述，点P表示的数为或55.
21．
解：(1) 根据已知总结排列如下：
射线OA：1 7 13 19 …
射线OB：2 8 14 20 …
射线OC：3 9 15 21 …
射线OD：4 10 16 22 …
射线OE：5 11 17 23 …
射线OF：6 12 18 24 …
故“17”在射线 OE上．
(2) 根据已知总结排列如下：
射线OA：1 7 13 19 …数字排列规律：6n-5 （n为正整数）
射线OB：2 8 14 20 …数字排列规律：6n-4 （n为正整数）
射线OC：3 9 15 21 …数字排列规律：6n-3 （n为正整数）
射线OD：4 10 16 22 …数字排列规律：6n-2 （n为正整数）
(3) 射线OE：5 11 17 23 …数字排列规律：6n-1 （n为正整数）
射线OF：6 12 18 24 …数字排列规律：6n （n为正整数）
在六条射线上的数字规律中，只有有整数解，
解为
∴“2019”在射线OC上.
相关试卷
苏科版（2024）七年级上册第2章 有理数复习练习题： 这是一份苏科版（2024）七年级上册<a href="/sx/tb_c4050025_t7/?tag_id=28" target="_blank">第2章 有理数复习练习题</a>，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，每小题5分，共20分，解答题，每小题10分，共60分等内容，欢迎下载使用。
苏科版（2024）七年级上册第4章 一元一次方程同步达标检测题： 这是一份苏科版（2024）七年级上册<a href="/sx/tb_c4050041_t7/?tag_id=28" target="_blank">第4章 一元一次方程同步达标检测题</a>，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版（2024）七年级上册第6章 平面图形的初步认识单元测试练习题： 这是一份苏科版（2024）七年级上册<a href="/sx/tb_c4050050_t7/?tag_id=28" target="_blank">第6章 平面图形的初步认识单元测试练习题</a>，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
