初中数学冀教版（2024）七年级上册第二章 几何图形的初步认识同步达标检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册第二章 几何图形的初步认识同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列物品中，形状类似圆柱的是( )

A．足球B．奶粉罐C．语文课本D．魔方
2．中华武术是中国传统文化之一，中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”从数学的角度解释为( )
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
3．将如图所示的小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是( )

A B C D
4．如图，点C在线段BD上，过A，B，C，D中的任意两点都可以画一条直线，其中过点C的直线有( )
(第4题)
A．2条B．3条C．4条D．5条
5．如图，要在直线l上找一点，使它到点A，B的距离之和最小，则该点的位置( )
(第5题)
A．在点C处B．在点D处C．在点E处D．不能确定
6．如图，三角形EDC是由三角形ABC绕点C旋转得到的，且点D落在AC上，则下列判断错误的是( )
(第6题)
A．旋转中心是点CB． AC＝EC
C．∠BCA＝∠DCED．点D是AC的中点
7．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程，则正确的作图顺序是( )
(第7题)
①以点C为圆心，以OE长为半径画弧MN，交CB于点M；②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB；
③以点M为圆心，以EF长为半径画弧，交弧MN于点D；④以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F．
A．①②③④ B．③②④①C．④①③②D．④③①②
8．已知∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3＝125°，则∠2＝( )
A．35°B．45°C．55°D．65°
9．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，则∠AOB的度数是( )
(第9题)
A．65°B．25°C．90°D．115°
10．如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②若AC＝BD，则AM＝BN；③AC－BD＝2(MC－DN)；④2MN＝AB－CD．其中正确的结论是( )
(第10题)
A．①②③ B．③④ C．①②④D．①②③④
二、填空题(本大题共4小题，共6个空，每空2分，共12分)
11．若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30 cm，则每条侧棱长为 cm．
12．小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： ．
13．如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝BD．
(1)BC＝ AB；(填数)
(2)比较大小：BC AD．(填“＞”“＜”或“＝”)
14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
(1)比较大小：∠AOD ∠BOC；(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)若∠DOC＝30°30'，则∠AOB的度数是 ．
三、解答题(本大题共5小题，共58分)
15．(10分)如图，已知直线AB，按下列语句画图并填空：
(1)在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和直线b，使直线a与直线b交于点C；
(2)过点C作射线，交线段AB于点D；
(3)根据所画图形可知AD＝AB－ ，通过量一量或直接观察比较∠CDB与∠ACD的大小关系为 ．
16．(10分)如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示学校、高铁站、博物馆、影院、公园，且2OB＝3OC＝6OA＝6 km，E是OC的中点，BD＝2OD．
(1)判断到点O的距离相等的地方有哪些？
(2)以小明家为参照点，请用方位角和实际距离分别表示学校、公园、博物馆、影院、高铁站的位置．
17．(12分)如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOE＝140°，求∠AOC的度数；
(2)若∠EOD∶∠COD＝2∶3，求∠COD的度数．
18．(12分)数学课上，黎老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB＝10时，求线段CD的长度．
(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程．
(2)小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否会发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由．
19．(14分)如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
(1)若∠AOC＝30°，则∠DOE的度数为 ；
(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．小明同学提供的解法如下，请补全解题过程：
解：因为OE平分∠BOC(已知)，
所以 ＝2∠COE( )．
因为∠COD是直角(已知)，
所以∠COD＝ (直角的定义)，
所以∠DOE＝90°－ ．
因为∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE＝2(90°－∠COE)，
所以 ．
(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．
参考答案
11．5 12．两点确定一条直线
13．(1)23 (2)＝
14．(1)＝ (2)149°30'
15．解：(1)如图，直线a和直线b，点C即为所求．(画法不唯一)
(2)如图，射线CD及点D即为所求．(画法不唯一)
(3)BD；∠CDB＞∠ACD
16．解：(1)因为2OB＝3OC＝6OA＝6 km，
所以OB＝3 km，OC＝2 km，OA＝1 km．
因为BD＝2OD，
所以OB＝3OD．
所以OD＝1 km．
因为E是OC的中点，
所以OC＝2OE．
所以OE＝1 km，
所以OA＝OD＝OE，
所以到点O距离相等的地方有影院、公园与学校．
(2)学校在小明家东北方向，且到小明家的距离为1 km；
公园在小明家南偏东50°方向，且到小明家的距离为1 km；
博物馆在小明家南偏东50°方向，且到小明家的距离为2 km；
影院在小明家南偏西65°方向，且到小明家的距离为1 km；
高铁站在小明家南偏西65°方向，且到小明家的距离为3 km．
17．解：(1)因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
所以∠DOE＝12∠BOD，∠COD＝12∠AOD．
因为点A，O，B在同一条直线上，
所以∠AOB＝180°，
所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝12∠BOD＋12∠AOD＝12(∠BOD＋∠AOD)＝12∠AOB＝90°，
所以∠AOC＝∠AOE－∠EOC＝140°－90°＝50°．
(2)由(1)可知∠EOC＝90°．
因为∠EOD∶∠COD＝2∶3，
所以可设∠EOD＝2x°，∠COD＝3x°，
所以2x＋3x＝90，解得x＝18，
所以∠COD＝3x°＝54°．
18．解：(1)BO；BO；AB；5
(2)不会发生变化．理由：如图，
因为点C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以CO＝12AO，DO＝12BO．
所以CD＝CO－DO＝12AO－12BO＝12AB＝5．
所以如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度不会发生变化．
19．解：(1)15° 点拨：因为∠AOC＝30°，
所以∠BOC＝180°－∠AOC＝150°．
因为OE平分∠BOC，
所以∠COE＝75°．
因为∠COD是直角，
所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝15°．
(2)∠BOC；角平分线的定义；90°；∠COE；∠AOC＝2∠DOE
(3)∠AOC＋2∠DOE＝360°． 点拨：因为OE平分∠BOC，
所以∠BOC＝2∠COE．
因为∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋∠COE，
所以2∠DOE＝2×(90°＋∠COE)＝180°＋2∠COE．
因为∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－2∠COE，
所以∠AOC＋2∠DOE＝360°．思路方法
解答过程
知识要素
未知线段
已知线段
……
因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以CO＝12AO，DO＝12 ．
因为AB＝10，
所以CD＝CO＋DO＝12AO＋12 ＝12 ＝ ．
线段中点的定义；
线段的和、差；
……
答案
速查
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
A
B
D
C
A
B
D