初中数学冀教版（2024）七年级上册第一章 有理数精练

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册第一章 有理数精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各选项是具有相反意义的量的是( )
A．顺时针与逆时针B．胜2局与负3局
C．盈利3万元与支出3万元D．向东行30米与向北行30米
2．下列各组数中互为相反数的是( )
A．－12与－2B．－1与－(＋1)
C．－(－3)与－3D．2与｜－2｜
3．我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．例如，图①可列式计算为(＋1)＋(－2)＝－1，由此可知图②可列式计算为( )
(第3题)
A．4＋(－3)＝1B．4－(－3)＝7
C．－4＋(－3)＝－7D．－4＋(＋3)＝－1
4．在数轴上的点A表示数a，若点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，则a的值为( )
A．4B．－4
C．4或－4D．2或－2
5．如图，数轴上有①，②，③，④四段，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且a＜0，abc＞0，则原点落在( )
(第5题)
A．段①B．段②
C．段③D．段④
6．一天上午，小康步行在一条东西走向的大道上，他一共连续步行3次，其中1次向东步行，步行150米，2次向西步行，每次步行100米，那么小康3次步行后，所在的位置为原来位置的( )
A．东边50米处B．西边50米处
C．东边90米处D．西边90米处
7．计算(－100)＋379＋100＋－79，比较合适的做法是( )
A．把第一、第三两个加数结合，第二、第四两个加数结合
B．把第一、第二两个加数结合，第三、第四两个加数结合
C．把第一、第四两个加数结合，第二、第三两个加数结合
D．把第一、第二、第四这三个加数结合
8．已知某快递公司的收费标准如下：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分，每千克加收2元．若在该快递公司寄一件9千克的物品，则需要付费( )
A．17元B．19元C．21元D．23元
9．制作拉面需将面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗拉面约有64根面条，一天能做出2 048碗拉面，用底数为2的幂表示一天拉面的总根数为( )
A．217B．211C．214D．264
10．2024年央视春晚，魔术表演再次风靡全国，小明也表演了一个魔术，他先在投影上展示了从1开始连续的2 024个自然数，然后对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过多次操作后，最后剩下两个数，当一位同学说出其中一个数是17时，小明马上说出另一个数是( )
A．1B．3C．11D．13
二、填空题(本大题共4小题，共6个空，每空2分，共12分)
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“＋60元”，那么“支出40元”记作 ．
12．在－13，227，0，－1，0．4，2，－3，－6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m－n－k的值为 ．
13．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．前4个台阶上的数的和为 ，那么，从下到上前2 024个台阶上的数的和是 ．
14．某学习小组学习了幂的有关知识发现：am＝b，知道a，m可以求b的值．如果知道a，b，那么可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，则T(a，b)＝m．例如：34＝81，则T(3，81)＝4．
(1)T(2，8)＝ ；
(2)若T(4，a)＝2，T(b，8)＝3，则T(b，a)的值为 ．
三、解答题(本大题共5小题，共58分)
15．(10分)(1)如图，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？
(2)将下列各数填入它所在的数集的圈里．
－15％，－0．618，712，－9，－23，0．301 4，－72．
16．(10分)计算：
(1)(－2)2×5－(－2)3÷4；(2)－14＋｜6－10｜－34－16＋18×(－24)．
17．(12分)如图，一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续向东走了1．5千米到达小红家，然后向西走了9．5千米到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？
(2)小明家距小华家多远？
(3)若货车耗油量为0．3升/千米，问共耗油多少升？
18．(12分)｜4－1｜表示4与1两数在数轴上所对应的点之间的距离；｜4＋1｜可以看做｜4－(－1)｜，表示4与－1两数在数轴上所对应的点之间的距离．
(1)｜4－(－1)｜＝ ．
(2)在数轴上，有理数5与－3所对应的点之间的距离是多少？
(3)结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得｜x＋1｜＝3，则x＝ ．
(4)利用数轴分析，若y是整数，且满足｜y＋3｜＋｜y－2｜＝5，则满足条件的所有y的值的和为 ．
19．(14分)如表记录的是大沽河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，上个星期日的水位已达到15米．
(1)本星期内，星期 的水位最高，星期 的水位最低，最高水位比最低水位高 米．
(2)与上星期日相比，这星期日的水位是上升了还是下降了？变化了多少？(要求写出求解过程)
(3)这星期日气象局预报，即将迎来大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0．08米的速度上升，当水位达到16．6米时，就要开闸泄洪，请你计算下，再经过几小时工作人员就需要开闸泄洪？
参考答案
11．－40元 12．3
13．3；1 518 14．(1)3 (2)4
15．解：(1)这两个圈的重叠部分表示负分数的集合．
(2)如图所示．
16．解：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4
＝4×5－(－8)×14
＝20＋2
＝22．
(2)－14＋｜6－10｜－34－16＋18×(－24)
＝－1＋4－34×(－24)＋16×(－24)－18×(－24)
＝－1＋4＋18－4＋3
＝20．
17．解：(1)如图．
(2)由(1)中数轴知小明家距小华家3－(－5)＝8(千米)．
(3)共耗油0．3×(｜3｜＋｜1．5｜＋｜－9．5｜＋｜5｜)＝5．7(升)．
18．解：(1)5
(2)5与－3所对应的点之间的距离为｜5－(－3)｜＝｜5＋3｜＝｜8｜＝8．
(3)－4或2 点拨：如图①．因为｜x＋1｜＝3表示x与－1的对应点之间的距离为3，
所以x＝－4或2．
(4)－3 点拨：如图②．
｜y＋3｜＋｜y－2｜＝5表示y所对应的点与－3和2所对应的点的距离之和为5．
因为表示－3和2的点之间的距离为5，
所以所有符合条件的整数为－3，－2，－1，0，1，2．
所以满足条件的所有y的值的和为－3－2－1＋0＋1＋2＝－3．
19．解：(1)五；一；0．9 点拨：星期一：15＋0．2＝15．2(米)，
星期二：15．2＋0．8＝16(米)，
星期三：16－0．4＝15．6(米)，
星期四：15．6＋0．2＝15．8(米)，
星期五：15．8＋0．3＝16．1(米)，
星期六：16．1－0．5＝15．6(米)，
星期日：15．6－0．2＝15．4(米)．
因为15．2＜15．4＜15．6＝15．6＜15．8＜16＜16．1，
所以本星期内，星期五的水位最高，星期一的水位最低，
16．1－15．2＝0．9(米)，
所以最高水位比最低水位高0．9米．
(2)这星期日的水位为15．4米，上星期日的水位为15米，15．4－15＝0．4(米)，
所以与上星期日相比，这星期日的水位上升了，上升了0．4米．
(3)根据题意，得(16．6－15．4)÷0．08＝1．2÷0．08＝15(小时)．
答：再经过15小时工作人员就需要开闸泄洪．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
＋0．2
＋0．8
－0．4
＋0．2
＋0．3
－0．5
－0．2
答案
速查
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