冀教版（2024年新教材）七年级上册数学期中学业质量评价测试卷（含答案）

这是一份冀教版（2024年新教材）七年级上册数学期中学业质量评价测试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是( )
(第1题)
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．直线可以向两边延长
2．数轴上到表示－2的点的距离为3的点表示的数为( )
A．1B．－5C．1或－5D．－1或5
3．如图，以O为端点，画一条射线，若射线与直线l相交，则这条射线还可能经过的点是( )
(第3题)
A． P点B． Q点C． M点D． N点
4．下面说法：①a的相反数是－a；②符号相反的数互为相反数；③－(－3．8)的相反数是－3．8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．时差的计算方法：两个时区标准时间(即时区数)相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区(＋8)，美国纽约是西五区(－5)，两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间为2月1日18：00时，美国纽约时间为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是( )
A．西二区B．西三区
C．东二区D．东三区
6．有两道作图题：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②反向延长线段DE到点F，使点D是线段EF的一个三等分点．小明正确作出了图形．他的两个同学嘉嘉、淇淇展开了讨论，嘉嘉说：“点B是线段AC的中点．”淇淇说：“如果线段DE＝x cm，那么线段EF＝3x cm．”下列说法正确的是( )
A．嘉嘉对，淇淇不对B．嘉嘉不对，淇淇对
C．嘉嘉、淇淇都不对D．嘉嘉、淇淇都对
7．如图是人行横道的示意图，若从点P通过马路，通过测量在PA，PB，PC，PD四条路线中，距离最短的路线是( )
(第7题)
A． PAB． PBC． PCD． PD
8．将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α和∠β不一定相等的是( )
ABCD
9．若y+2 024＋x－2 0232＋2 022－z＝0，则(x＋y)z的值是( )
A．－1B．1C．0D．2
10．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为( )
(第10题)
A．∠1＋∠2＋∠3＝90° B．∠1＋∠2－∠3＝90°
C．∠2＋∠3－∠1＝90° D．∠1－∠2＋∠3＝90°
11．如图，C，D为线段AB上的两点，AC＝12CD＝12DB，E是线段DB的中点，若AB＝10 cm，则CE的长是( )
(第11题)
A．8 cmB．7 cmC．6 cmD．5 cm
12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2， (1011)2换算成十进制数应为：
(101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5，(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11．
按此方式，则(101)2＋(1111)2＝( )
A．(10000)2B．(10101)2
C．(1011111)2D．(10100)2
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．第16小题第一空1分，第二空2分)
13．如图，已知线段AB的长为12，M为线段AB的中点，若点C将线段MB分成两部分，且MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长为 ．
(第13题)
14．如图，A，B两点在数轴上(A在B的右侧)，点A表示的数是2，AB＝6，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是 ．
(第14题)
15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE＝90°，OF平分∠AOC，∠AOF＋∠BOD＝57°，则∠EOD的度数为 ．
(第15题)
16．已知，某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是 ，第n小时后细胞存活个数是 ．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(7分)把－13，227，－1，－0．7，11，－25，0，85％填在相应的大括号内．
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
18．(8分)如图，点B，D在线段AC上．
(1)填空：①图中有 条线段，以A为端点的线段有 条；
②AB＝AD＋ ＝AC－ ．
(2)若D是线段AC的中点，点B在点D的右侧，且BC＝3BD，AC＝8 cm，求线段AB的长．
19．(8分)三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，点A，B在直线CD的同侧．
(1)如图①，若∠APC＝40°，求∠BPD的度数；
(2)如图②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度数．
20．(9分)计算：(－6)×23－■－(－2)3．圆圆在做作业时，发现该题中有一个数被墨水污染了．
(1)如果被污染的数是2，请求出(－6)×23－2－(－2)3的值．
(2)如果被污染的数是－3和5之间(包括－3和5)的最大整数，请问这个最大整数是几？并求出此时的结果．
21．(9分)某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中直升机A完成了五个表演动作，其对应的直升机A起飞后的升降情况(单位：千米，规定上升为正，下降为负)依次为＋4．2，－2．3，＋1．5，－0．9，＋1．1．
(1)完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？
(2)若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A完成了上述五个表演动作后，一共消耗多少升燃油？
(3)另一架直升机B已完成了4个表演动作，其对应的起飞后的升降情况依次为＋3．8，－2．5，＋4．7，－1．8．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米．
22．(9分)如图①，已知点C在线段AB上，且AM＝13AC，BN＝13BC．
(1)若AC＝12，BC＝6，求线段MN的长；
(2)若点C为线段AB上任意一点，其他条件不变，且满足AC＋BC＝a，求线段MN的长；
(3)如图②，若点C为线段AB延长线上任意一点，其他条件不变，且满足AC－BC＝b，求线段MN的长．
23．(10分)已知在纸面上有一数轴(如图)．
操作一：
(1)折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则此时表示数－3的点与表示数 的点重合．
操作二：
(2)折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，回答下列问题：
①表示数6的点与表示数 的点重合．
②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为2 023(点A在点B的左侧)，则A，B两点表示的数分别是多少？
24．(12分)已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示的方式放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．
(1)若∠CON＝10°，则∠AOM＝ °；
(2)若∠BON＝3∠NOC，求∠AOM的度数；
(3)如图，D是射线OB上一点，且∠ODN＝90°，试猜想∠OND与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
13．8 14．－1
15．128° 16．33；2n＋1
17．解：正数集合：227，11，85%,…；
整数集合：－1，11,−25，0，…；
非负数集合：227，11，0，85%,…；
负分数集合：－13,−0．7，…．
18．解：(1)①6；3 ②DB；BC
(2)因为D是线段AC的中点，AC＝8 cm，
所以DC＝12AC＝4 cm．
因为BC＝3BD，
所以BC＝34DC＝3 cm，
所以AB＝AC－BC＝5 cm．
19．解：(1)根据题意，得∠APB＝90°．
因为∠APC＝40°，
所以∠BPD＝180°－∠APC－∠APB＝50°．
(2)根据角平分线的定义，得∠APM＝12∠APC，
∠BPN＝12∠BPD．
因为∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝90°，
所以∠APM＋∠BPN＝45°，
所以∠MPN＝∠APM＋∠BPN＋∠APB＝45°＋90°＝135°．
20．解：(1)(－6)×23－2－(－2)3
＝(－6)×23－(－6)×2＋8
＝－4＋12＋8
＝16．
(2)这个最大整数是5．
(－6)×23－5－(－2)3＝(－6)×－133－(－8)＝26＋8＝34．
21．解：(1)(＋4．2)＋(－2．3)＋(＋1．5)＋(－0．9)＋(＋1．1)＝3．6(千米)．
答：直升机A的高度是3．6千米．
(2)(｜＋4．2｜＋｜＋1．5｜＋｜＋1．1｜)×5＋(｜－2．3｜＋｜－0．9｜)×3＝43．6(升)．
答：直升机A完成了五个表演动作后，一共消耗了43．6升燃油．
(3)3．6－[(＋3．8)＋(－2．5)＋(＋4．7)＋(－1．8)]＝－0．6(千米)．
答：直升机B的第5个动作是下降，下降0．6千米．
22．解：(1)由AM＝13AC，BN＝13BC，AC＝12，CB＝6，得
AM＝13×12＝4，BN＝13×6＝2．
所以AB＝AC＋BC＝12＋6＝18，
所以MN＝AB－AM－NB＝18－4－2＝12．
(2)MN＝AB－(AM＋NB)＝a－13AC＋13BC＝a－13a＝23a．
(3)由AM＝13AC，BN＝13BC，得
MC＝AC－AM＝23AC，NC＝BC－BN＝23BC．
所以MN＝MC－NC＝23AC－23BC＝23(AC－BC)＝23b．
23．解：(1)3
(2)①－2
②因为折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，
所以折痕处的点表示的数为－1+52＝2．
因为2 023÷2＝1 011．5，且点A在点B的左侧，
所以点A表示的数为2－1 011．5＝－1 009．5，点B表示的数为2＋1 011．5＝1 013．5．
24．解：(1)20 点拨：因为∠MON＝90°，∠CON＝10°，
所以∠MOC＝∠MON－∠CON＝80°．
因为OC平分∠MOB，
所以∠BOM＝2∠MOC＝160°，
所以∠AOM＝180°－∠BOM＝20°．
(2)因为∠BON＝3∠NOC，OC平分∠MOB，
所以∠MOC＝∠BOC＝4∠NOC．
又因为∠MOC＋∠NOC＝∠MON＝90°，
所以4∠NOC＋∠NOC＝90°，
所以5∠NOC＝90°，
所以∠NOC＝18°，
所以∠BON＝3∠NOC＝54°，
所以∠AOM＝180°－∠MON－∠BON
＝180°－90°－54°
＝36°．
(3)∠OND＝2∠NOC．
理由：令∠NOC＝β，∠AOM＝γ，
则∠BOC＝∠MOC＝90°－β．
因为∠AOM＋∠MOC＋∠BOC＝180°，
所以γ＋(90°－β)＋(90°－β)＝180°，
所以γ－2β＝0°，即γ＝2β，
所以∠AOM＝2∠NOC．
易知∠OND＝90°－∠NOD＝∠AOM，
所以∠OND＝2∠NOC．答案
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