[数学][期中]湖南省郴州市汝城县2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

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这是一份[数学][期中]湖南省郴州市汝城县2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，20题每小题6分，第21等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程是二元一次方程的是（）
A . B . C . D .
2. 已知是关于x ， y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（）
A . B . 1 C . －1 D .
3. 已知二元一次方程组，则的值为（）
A . 2 B . 6 C . －2 D . －6
4. 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
5. 计算的结果是（）
A . B . 1 C . D . －2
6. 计算的结果是（）
A . B . C . D .
7. 下列式子由左到右的变形是因式分解的是（）
A . B . C . D .
8. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）
A . B . C . D .
9. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图的长方形，则可以验证下列等式成立的是（）
A . B . C . D .
10. 的计算结果的个位数字是（）
A . 8 B . 6 C . 2 D . 0
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）(共8题；共24分)
11. 写出一个解为的二元一次方程组：____________________．
12. 如果是方程的一组解，那么代数式____________________．
13. 若，则____________________．
14. 若am＝2，an＝3，则＝____________________
15. 如果把多项式分解因式得，那么____________________，____________________．
16. 已知方程，用含x的代数式表示y的形式，则____________________．
17. 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是____________________．
18. 已知，则____________________．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分）(共8题；共66分)
19. 解下列方程组．
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 因式分解．
（1）
（2）
22. 若的积中不含x的二次项和一次项，求的值是多少？
23. 在解方程组时，小明正确地解得方程组的解为，小刚因把c看错而解得方程组的解为，求的值．
24. 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，本届亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某纪念品店购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”“莲莲”共100个，花费4400元，这两种吉祥物的进价和售价如表：
（1）该纪念品店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
（2）在（1）问的情况下，若把所购进的“琮琮”“莲莲”两种吉祥物全部销售完，利润率能否超过40%？请说明理由．
25. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：．
（1）求所捂的多项式；
（2）若x是的解，求所捂多项式的值；
（3）若所捂多项式的值为144，请求写出x的取值．
26. 阅读理解：若x满足，求的值．
解：设，，则，，
∴ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足，求的值．
（2）若x满足，求代数式的值．
（3）如图，在长方形ABCD中，，，点E、F分别是BC、CD上的点，且，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN ，若长方形CEPF的面积为160，则图中阴影部分的面积为多少？题号
一
二
三
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吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价（元/个）
40
50
售价（元/个）
60
65