[数学]浙江省义金华市义乌市义亭中学2024年八年级下学期数学5月月考试卷

这是一份[数学]浙江省义金华市义乌市义亭中学2024年八年级下学期数学5月月考试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
2. 下列选项中的计算，正确的是（ ）
A . B . C . D .
3. 对甲、乙、丙3位同学的跳远成绩进行分析，他们的方差分别是 ， ， 则这3位同学三次跳远成绩发挥最稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法确定
4. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
5. 用反证法证明“在中，若 ， 则”时，应先假设（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，平行四边形的对角线交于点 ， 已知的周长比的周长小 ， 则的长度为（ ）
A . B . C . D .
7. 已知函数 ，又 ， 对应的函数值分别是 ， ，若 ，则有（ ）
A . B . C . D .
8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过的顶点.若轴，点的坐标为的面积为3，5，则的值为（ ）
A . 6.5 B . 7 C . 13 D . 14
9. 如图， 在边长为 6 的正方形中有两个小正方形， 若两个小正方形的面积分别记为 ， 则 的值为（ ）
A . 6 B . 12 C . 16 D . 17
10. 已知函数（为常数，且），函数的图象和函数的图象关于直线对称．①函数的图象上的点的纵坐标都小于2．②若当（为大于0的实数）时，的最大值为 ， 则在此取值范围内，的最小值必为 ． 则下列判断正确的是（ ）
A . ①②都正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①②都错误
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)
11. 使代数式 有意义的x取值范围是____________________．
12. 四边形的内角和的度数为____________________．
13. 若关于x的一元二次方程x2+ax+2a+3=0的一个根是1，则a的值是____________________.
14. 如图，是平行四边形ABCD内一点，是正三角形，连结AE，DE，若 ， ， 且 ， 则AB的长是____________________．
15. 某同学用如图1中的一副七圢板拼成如图2的“帆船图”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中的值为____________________.
16. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数是常数)在第一象限部分的图象与矩形OABC的两边AB和BC分别交于D，F两点，将沿OD翻折得到的延长线恰好经过点.若 ， 则的值是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有8小题，共66分）(共8题；共66分)
17. 计算，
（1） .
（2）
18. 解方程
（1） ，
（2） ．
19. 某校在“书籍授受知识，文明启迪智慧”系列读书活动中，为了解学生参加读书活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项目数量．根据统计的结果，绘制出如下统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1） 本次接受调查的学生人数为____________________人，图中的值为____________________．
（2） 求被调查学生参加活动的项目数量的平均数和中位数．
20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O.
（1） 求证：四边形ADCE是矩形：
（2） 若∠AOE=60°，AE=4，求AD的长.
21. 如图，在直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点.
（1） 求反比例函数的表达式和点的坐标.
（2） 利用图象，直接写出当时的取值范围.
（3） 连结并延长交双曲线于点 ， 连结 ， 求的面积.
22. 有两张长 ， 宽的矩形纸板，分别按眧图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．
（1） 做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是____________________・（填“图1”或“四2”）。
（2） 已知图1中裁去的小正方形边长为 ， 求做成的纸盒的底面积．
（3） 已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为 ， 则剪去的小正方形的边长为多少?
23. 如图，是矩形ABCD边BC上．一动点，沿AP翻折得 ， 直线PE交线段AD于点 ， 以AP，PF为边构造 ．
（1） 当点在矩形ABCD内部时，
①小聪通过画图探究，得到以下数据，根据题意，将表格补充完整.
②写出与的数量关系，不必说明理由．
（2） 若 ， 求所有符合条件的CP的长.
（3） 当点B关于AE的对称点恰好落在线段GF上，且不与点重合时，____________________.
24. 如图1，正方形ABCD中， ． 过点作轴于点，过点作轴的垂线交过点的反比例函数的图象于点，交轴于点．
（1） 求证：；
（2） 求反比例函数的表达式及点的坐标；
（3） 如图2，过点作直线 ， 点是直线上的一点，在平面内是否存在点 ， 使得以点A、C、P、Q四个点为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的横坐标，若不存在，请说明理由． 题号
一
二
三
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