[数学]广东省汕头市蓝田中学2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

这是一份[数学]广东省汕头市蓝田中学2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的(共10题；共30分)
1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A . B . C . D .
2. 点P是由点Q（-3，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的，P点坐标为（ ）
A . （-6，10） B . （-2，8） C . （-2，2） D . （2，2）
3. 已知是关于x ， y的方程，x+ky=3的一个解，则k的值为（ ）
A . -1 B . 1 C . 2 D . 3
4. 点P(2，－5)所在的象限是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. 如图，在数轴上表示 的点可能是（ ）
A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N
6. 下列等式成立的是（ ）
A . =±2 B . （－）2=9 C . =6 D . =±2
7. 如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A . 44° B . 56° C . 45° D . 34°
8. 估计 的值在哪两个整数之间（ ）
A . 75和77 B . 6和7 C . 7和8 D . 8和9
9. 如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至A'B'C'位置，连接CC'，则四边形AB'CC'的周长为（ ）
A . 20cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到 ， ， ， ， …那么点的坐标为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 电影票上“4排5号”记作（4，5），则6排8号记作____________________
12. 的算术平方根是____________________.
13. 若（a-2）2+=0.则ba=____________________
14. 在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为____________________．
15. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是____________________
16. 已知 ， 则a+b=____________________
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题各6分，共18分）(共3题；共18分)
17. 计算：
18. 解方程组
19. 已知：如图，直线a ， b被直线c所截，a//b.求证：∠1+∠2=180°.
四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题8分，共32分）(共4题；共32分)
20. 已知：EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB＝∠GDC，求证：∠AGD＝∠ACB．
21. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 的整数部分.
（1） 求a，b，c的值；
（2） 求3a-b+c的平方根.
22. 已知平面直角坐标系中有一点M（2m-3，m+1）.
（1） 点N（5，-1）且MN//x轴时，求点M的坐标
（2） 若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标。
23. 如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试判断∠ADE与∠B的大小关系，并说明理由.
解：∠ADE与∠B的大小关系是
证明：∵∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠EHG（ ）
∴∠2+∠EHG=180°
∴DG//AC（ ）
∴∠1=∠AED（ ）
∵∠1=∠C
∴∠C=∠AED（ ）
∴ //BC（ ）
∴∠ADE=∠B（ ）
五、解答题（三）（本大题共2小题，24题10分，25题12分，共22分）(共2题；共22分)
24. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）.
（1） 在平面直角坐标系中画出△ABC：
（2） 若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B'坐标为（6，2），画出平移后的△A'B'C'；
（3） 求△A'B'C'的面积.
25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a ， 0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B.
（1） 求△ABC的面积.
（2） 若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数.
（3） 在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
四
五
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