[数学][期末]湖北省宜昌市当阳市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷

这是一份[数学][期末]湖北省宜昌市当阳市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．本大题共10小题，每题3分，计30分）(共10题；共30分)
1. 下列m取值中，能满足在实数范围内有意义的是（ ）
A . m＝﹣2 B . m＝2024 C . m＝﹣0.2 D . m＝﹣1
2. 下列计算中，正确的是（ ）
A .
B .
C . .
D .
3. 已知△ABC的边长分别是则该三角形一定是（ ）
A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰直角三角形
4. 如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（ ）
A . 2.2 B .
C .
D . .
5. 四边形ABCD中，∠A＝∠C ， ∠B＝∠D ， 则下列结论不一定正确的是（ ）
A . ∠A＝∠B B . AD∥BC C . AB＝CD D . 对角线互相平分
6. 甲、乙、丙、丁四名学生准备参加学校英语口语比赛，他们4次模拟训练成绩的平均数都是95分，这四名学生4次训练成绩的方差依次为如表：
根据表中数据，可以判断发挥最稳定的学生是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
7. 关于正比例函数y＝﹣3x ， 下列说法正确的是（ ）
A . 图象经过第一、三象限 B . 图象经过原点 C . y随x增大而增大 D . 点（2，﹣4）在函数的图象上
8. 一次函数y＝x﹣4的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. 在平面直角坐标系中，点A（2，﹣4）到原点的距离为（ ）
A . 2
B . 4
C .
D . .
10. 在下列命题中，真命题是（ ）
A . 有两边平行的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 有一个角是直角的四边形是矩形 D . 有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形
二、填空题．（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）(共5题；共15分)
11. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到5天指数数据如下：61，75，81，56，81．则该组数据的众数是 ____________________．
12. 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝1，那么菱形ABCD的周长是____________________．
13. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为____________________．
14. 如图，把两条等宽都为4的长方形纸条重叠在一起，重合部分构成的四边形ABCD是何种特殊的平行四边形，请填写在横线上 ____________________．
15. 将直线y＝2x+1向下平移2个单位，得到的直线解析式是 ____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题．（本大题满分75分，共9小题）(共9题；共75分)
16. 计算：
17. 如图，直线y＝kx+2（k≠0）经过点A（2，6）．
（1） 求k的值；
（2） 求直线与x轴、y轴的交点坐标．
18. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市部分教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了统计表：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次调查的教师人数为 ____________________人，a＝____________________；
（2） 这组数据的中位数落在第 ____________________组内；
（3） 本市约有2000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
19. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， 且AO＝CO ， AD∥BC ．
（1） 求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2） 若AB＝10，OA＝6，BD＝16．
①求∠BOA的度数；
②求四边形ABCD的面积．
20. 如图是由边长为1的小正方形组成的6×6的网格，△ABC的三个顶点A ， B ， C均在格点上．
（1） 如图1，判断△ABC的形状，并说明理由；
（2） 请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，在图2中的BC上找一点D ， 画线段AD ， 使AD⊥BC ， 保留作图痕迹，不写画法．
21. A超市在星期天进行某种水果优惠促销活动，该种水果的标价为10元/kg ， 如果一次购买5kg以上的该种水果，超过5kg的部分按标价6折售卖．
x（单位：kg）表示购买该种水果的重量，y（单位：元）表示付款金额．
（1） 小明购买4kg该种水果需付款 ____________________元；购买6kg该种水果需付款 ____________________元；
（2） 求付款金额y关于购买该种水果的重量x的函数解析式；
（3） 当天，隔壁的B超市也在进行该种水果优惠促销活动，同样的该种水果的标价也为10元/kg ， 且全部按标价的8折售卖．小明如果要购买9kg该种水果，请问她在哪个超市购买更划算？
22. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠CAB＝∠EAD＝90°，△ADE绕着顶点A旋转．
（1） 如图1，若D点恰好落在BC边上，连接CE ．
①求证：BD＝CE；
②若G为AC中点，连接GE ， 当点D在直线BC上运动时，若AC＝10，求线段GE的最小值；
（2） 若D不在BC边上，DE交AC于点F ， 且AB＝10，AD＝6 ． 当△CEF是直角三角形时，求BD长．（图2，图3是备用图）
23. 已知，在矩形ABCD中．
（1） 若点F是矩形ABCD边上一点，点E在边AB上，连接CE ， AE＝BC ．
①如图1，点F在边AD上，且AF＝BE ， 连接EF ． 求∠CFE的度数；
②如图2，点F在边BC上，且BE＝CF ， 连接AF交CE于点G ， 过C作CH∥AF交AD于H ． 求∠AGE的度数．
（2） 如图3，在矩形ABCD中，若E是边DC上一动点，将△CBE沿BE折叠后得到△NBE ， 点N在矩形ABCD内部（不含边），射线BN分别交射线BC ， 射线DC于点M ， F ， AB＝8，AD＝6．
①当点E是DC的中点时，求线段DF的长；
②点E在运动过程中，求出△DEN的周长的最小值．
24. 如图1，直线 与x轴交于点B ， 与y轴交于点A ， 直线AC交x轴于点C ， △AOC沿直线AC折叠，点O恰好落在直线AB上的点D处．
（1） 求点C的坐标；
（2） 如图2，直线AC上的两点E ， F ， △BEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点E的坐标；
（3） 如图3，若OD交AC于点G ， 在线段AB上是否存在一点H ， 使△ADC与△AGH的面积相等，若存在求出H点坐标；若不存在，请说明理由． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
学生
甲
乙
丙
丁
方差
1.7
2.6
3.8
5.2
阅卷人
得分
阅卷人
得分
组别
步数
频数
频率
1
0≤x＜4000
6
a
2
4000≤x＜84000
14
0.28
3
8000≤x＜12000
15
b
5
12000≤x＜16000
10
0.2
6
16000≤x＜20000
c
0.06
7
20000≤x＜24000
2
0.04