[数学][期末]湖南省长沙市望城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份[数学][期末]湖南省长沙市望城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡，18等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的·请在答题卡中填涂符合题意的选项·本大题共10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A . 1 B . C . 0 D .
2. 如图，在下列条件中，能够证明AD∥CB的条件是（ ）
A . ∠1 = ∠4 B . ∠B=∠5 C . ∠1+∠2+∠D= 180° D . ∠2=∠3
3. 数字“ 20240122 ”中，数字“ 2 ”出现的频数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4. 如果点M（a，b)在第二象限，那么点(b，一a)在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. 由7 < 9，得7x> 9y后则的值可能是（ ）
A . 1 B . 0.5 C . 0 D . -1
6. 已知是方程3x-y=5的一个解，则a的值为（ ）
A . a=-1 B . a=1 C . a= D .
7. 若实数a，b满足a+b=6，我们就说a与b是关于6的“如意数"，则与3一是关于6的“如意数”是（ ）
A . 3+ B . 3- C . 9- D . 9+
8. 若 ， 则的值是（ ）
A . 1 B . 0 C . -1 D . 2024
9. 由方程组可得x：y：z是（ ）
A . 1：2：1 B . 1：(-2)：(-1) C . 1： (-2) ：1 D . 1：2： (-1)
10. 下列说法中，正确的是（ )
①一64的立方根是-4； ②49的算术平方根是7；③一的平方根为±；④的平方根是
A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④
二、 填空题 （本大题共6个小题， 每小题3分， 共18分）(共6题；共18分)
11. 在平面直角坐标系中 ， 若点p（3-a， 2a ） 在y轴上， 则a的值为____________________.
12. 要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是____________________
13. “x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为____________________．
14. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=25 °，则∠2的度数为____________________.
15. 在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为 ，则图2所表示的方程组的解为____________________．
16. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[一7.59]=一8，则满足关系式的x的整数值有____________________个.
三、 解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分， 第24、 25题每小题10分， 共72分． 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤）(共9题；共72分)
17. 计算：-
18. 在平面直角坐标系中 ， 已知点 M （2 -m， 3m+6).
（1） 若点M在x轴上，求m的值；
（2） 若点N（一4， 一3），直线MN⊥x轴，求点M的坐标．
19. 解方程组：
20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，已知三角形ABC及三角形外一点D，平移三角形ABC使点A（0，4）移动到点D（3，2）得到三角形DEF，B（-2，3）的对应点为E，C（-1，-1）对应点F。
（1） 画出三角形DEF；
（2） 直接写出三角形ABC的面积．
21. 解不等式组：
（1）
（2）
22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书．已知购买1本甲种书和2本乙种书共需元；购买2本甲种书和3本乙种书共需元．
（1） 求甲，乙两种书的单价分别为多少元；
（2） 若学校决定购买甲，乙两种书共本，且购书总费用不超过元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
23. 5月12日是我国“防灾减灾日 ．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：组A（60 ≤x< 70），B组（70 ≤x< 80），C组（80 ≤x< 90），D组（90 ≤x＜100）绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 通过计算补全频数分布直方图；45％
（2） 扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是多少？
（3） 根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？
24. 如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，4）的直线a⊥y轴，M（ 9，4）为直线上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动；同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动，
（1） 当点P在线段AM上移动时，几秒后AP=OQ？
（2） 若以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标．
25. 阅读材料并回答下列问题：
当m， n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P(m- 1，）为“爱心点”.
（1） 判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点"，并说明理由；
（2） 若点C(a，一8）也是“爱心点"，请求出a的值；
（3） 已知p，q为有理数，且关于x， y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点"求p，q的值
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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