[数学][期末]湖南省衡阳市衡阳县井头中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份[数学][期末]湖南省衡阳市衡阳县井头中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题；共36分)
1. 81的算术平方根为（ ）
A . ±3 B . 3 C . ±9 D . 9
2. 下列检测中，适宜采用普查方式的是（ ）
A . 检测一批充电宝的使用寿命 B . 检测一批电灯的使用寿命 C . 检测一批家用汽车的抗撞击能力 D . 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量
3. 在下列实数中，无理数是( )
A . B . C . D .
4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列判断错误的是（ ）
A . ° B . C . 与是内错角 D .
5. 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是( )
A . 这栋居民楼共有居民人 B . 每周使用手机支付次数为次的人数最多 C . 每周使用手机支付不超过次的有人 D . 有人每周使用手机支付的次数在次
7. 如图，直线 ， 相交于点 ， ， 若 ， 则的大小为（ ）
A . B . C . D .
8. 已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A . B . C . D .
9. 如图，下列条件中，不能判断直线的是( )
A . B . C . D .
10. 小清和小镇相约共同买一本《毕业纪念册》，若第一次小清比小镇多付8元，则总的少5元，若第二次小清比小镇少付3元，则总的多2元．已知小清两次一共付了12元，求《毕业纪念册》的单价．设小清第一次付了a元，第二次付了b元，则下列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
11. 若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是( )
A . B . C . D .
12. 如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ）
A . ∠M-∠N＝90° B . 2∠M-∠N＝180° C . ∠M+∠N＝180° D . ∠M+2∠N＝180°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。(共6题；共18分)
13. 绝对值等于____________________；的相反数是____________________；的绝对值是____________________．
14. 点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________________
15. 如图所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=____________________.
16. 若点到x轴的距离为4，则点P坐标为____________________．
17. 不等式组的所有整数解的和是____________________．
18. 如图是由线段 ， ， ， ， 组成的图形，已知 ， ， 则的度数是____________________．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共8题；共64分)
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. 解方程组
（1）
（2）
21. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和轴．轴．只知道游乐园的坐标为 ， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
22. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1） 此次抽样调查的样本容量是_____；
（2） 补全频数分布直方图；
（3） 求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（4） 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区7万用户中约有多少万户的用水全部享受基本价格？
23. 如图，直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ．
（1） 的邻补角是______，图中对顶角有______对；
（2） 若 ， 求的度数．
24. 为了实现县域教育均衡发展，某县计划对 ， 两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所类学校和两所类学校共需资金万元，改造两所类学校和一所类学校共需资金万元．
（1） 改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2） 该县计划今年对、两类学校共所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过万元，地方财政投入的改造资金不少于万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所万元和万元，请你通过计算求出改造方案？
25. 图1是一辆滑轮摄影轨道车，图为其侧面示意图固定在底座于点是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于 ．
（1） 如图 ， 调节轨道车的“手臂”，使 ， 此时 ， 求的度数．
（2） 若图 ， 求的度数之和．
26. 规定：若是以为未知数的二元一次方程的整数解，则称此时点为二元一次方程的“理想点”请回答以下关于的二元一次方程的相关问题．
（1） 已知 ， 请问哪个点是方程的“理想点”，哪个点不是方程的“理想点”并说明理由；
（2） 已知为非负整数，且 ， 若是方程的“理想点”，求的平方根．
（3） 已知是正整数，且是方程的“理想点”，求点的坐标．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
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