2022-2023年北京市朝阳区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年北京市朝阳区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算下面各题，按要求完成，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列四个算式中，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法，分别求出各项的结果再进行对比即可。
【详解】A．＝
B．＝
C．＝
D．＝＝
＞＞＞，所以最大的是。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数加、减、乘、除法，明确其计算方法是解题的关键。
2. 如图所示图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。根据扇形的意义进行选择即可。
【详解】由扇形的意义可知，选项A、C、D都是扇形，选项B两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形。
故答案为：B
【点睛】明确扇形的意义是解决此题的关键。
3. 如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。
【详解】A．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把这1份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；
B．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成10份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为，约分后等于；那么深色阴影占整个长方形的；
C．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；
D．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；
故答案为：D
【点睛】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。
4. 六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如表。
能正确反映出上述数据的扇形统计图是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把六年级（1）班18名女生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，求出优秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。
【详解】优秀：12÷18＝≈66.7%
良好：2÷18＝≈11.1%
达标：4÷18＝≈22.2%
A．此图中，优秀占50%，不符合题意；
B．此图中，达标占25%，不符合题意；
C．此图能正确反映这些数据，符合题意；
D．此图中表示良好和达标一样多，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据分数（百分数）大小比较的方法解决问题。
5. 2022年1月17日，国家统计局公布的数据显示：2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%。如果设2020年全国粮食总产量为x万吨，那么解决“2020年全国粮食总产量是多少万吨”这个问题，下面方程中错误的是（ ）。
A. （1＋2%）x＝68285B. 2%x＝68285C. x＋2%x＝68285D. 68285－2%x＝x
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，2020年全国粮食总产量是单位“1”，结合2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%，2021年全国粮食总产量相当于2020年全国粮食总产量的（1＋2%），求2020年全国粮食总产量是多少万吨，有数量关系：2020年全国粮食总产量×（1＋2%）＝2021年全国粮食总产量，据此列方程分析解答即可。
【详解】A．（1＋2%）x＝68285，可以求出2020年全国粮食总产量；
B．2%x＝68285，可以求出2021年全国粮食总产量比2020年增长多少万吨，不能求出2020年全国粮食总产量；
C．x＋2%x＝68285，可以求出2020年全国粮食总产量；
D．68285－2%x＝x，可以求出2020年全国粮食总产量。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
6. 如图是小亮用圆规画圆的过程，他所画的这个圆的面积是（ ）cm2。
A. 6πB. 8πC. 9πD. 16π
【答案】C
【解析】
【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】所画的圆的半径是3厘米。
π×32
＝π×9
＝9π（cm2）
他所画圆的面积是9πcm2。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7. 一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
下面说法正确的是（ ）。
A. 小丽、小梅和小强的解法都正确B. 只有小丽和小梅的解法正确
C. 只有小梅和小强的解法正确D. 只有小丽和小强的解法正确
【答案】A
【解析】
【分析】逐个分析每种解法的思路，判断是否合理，进而选择正确答案。
【详解】小丽的做法：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小梅的做法：把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小强的做法：因为甲队的工作效率大于乙队的工作效率，所以两队合作完成的时间应该大于6天，小于9天。方法正确。
所以小丽、小梅和小强的解法都正确。
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是能够用多种思路解决工程问题。
8. 将一个圆形纸片平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形（如图）。四位同学对比变化前后的两个图形，分别作出如下表述。其中正确的是（ ）。
A. 小月B. 小明C. 小玉D. 小阳
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，变化前后，图形的面积不变，周长增加了原来圆的2个半径的长度，据此解答即可。
【详解】A．小月：变化前后，图形的面积不变，周长增加了原来圆的2个半径的长度，所以小月说法错误；
B．小明：变化前后，图形的面积不变，周长增加了原来圆的2个半径的长度，所以小明说法错误；
C．小玉：变化前后，图形的面积不变，周长增加了原来圆的2个半径的长度，所以小玉说法正确；
D．小阳：变化前后，图形的面积不变，周长增加了原来圆的2个半径的长度，所以小阳说法错误；
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的面积和周长计算知识点，结合题意分析解答即可。
9. 某位篮球运动员最近5场比赛的投篮命中情况如表。
根据如表所示信息，关于这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率，下面说法中错误的是（ ）。
A. 投篮命中率可能60%左右B. 投篮命中率可能低于60%
C. 投篮命中率可能达到70%D. 投篮命中率一定大于50%
【答案】D
【解析】
【分析】在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述事件的结果。这位篮球运动员下一场比赛的投篮命中率是不可预知的，具有不确定性，用“可能”来描述事件的结果。
【详解】A．投篮命中率可能在60%左右，命中率用可能来描述是正确的；
B．投篮命中率可能低于60%，命中率用可能来描述是正确的；
C．投篮命中率可能达到70%，命中率用可能来描述是正确的；
D．投篮命中率一定大于50%，命中率用一定来描述是错误的。
故答案为：D
【点睛】事件发生的可能性存在必然性和偶然性。
10. 如图，在长方形中有2个大小相等的圆，已知这个长方形的面积是8平方分米，图中一个圆的面积是（ ）。
A 3.14平方分米B. 4平方分米C. 6.28平方分米D. 12.56平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】根据图意可知，图中长方形分成两个相等的正方形，正方形的面积是4平方分米，那么正方形的边长也就是圆的直径就是2分米，代入到圆的面积公式S＝πr2中，计算即可解答。
【详解】8÷2＝4（平方分米）
4＝2×2，即圆的直径是2分米
314×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
即图中一个圆的面积是3.14平方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的面积公式S＝πr2的灵活运用，解答本题的关键是根据长方形的面积求出圆的半径。
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11. ＝（ ）∶8＝5÷（ ）＝（ ）%。
【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 25
【解析】
【分析】（1）根据比与分数的关系可知＝1∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是2∶8；
（2）根据分数与除法的关系可知＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是5÷20；
（3）把化成小数是0.25，再把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【详解】＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝2∶8
＝1÷4＝（1×5）÷（4×5）＝5÷20
＝0.25＝25%
所以＝2∶8＝5÷20＝25%。
【点睛】解决此题的关键是明确比与分数、除法的关系。
12. 图中，以体育馆为观测点，书店在体育馆（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 400
【解析】
【详解】地图的方位是上北下南左西右东，图上1cm表示实际200m，以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是2cm，换算成实际距离即可。
【解答】200×2＝400（m）
以体育馆为观测点，书店在体育馆北偏西30°方向上，距离是400m。
【点睛】根据方向和距离确定物体位置时一定要注意三要素：观测点、方向和距离。
13. 某校合唱团共有40人，一次彩排时有2人请假。合唱团这次彩排缺勤率是（ ）%。
【答案】5
【解析】
【分析】缺勤率＝缺勤人数÷学生总人数×100%，缺勤人数是2人，学生总人数是40人，据此解答。
【详解】2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以合唱团这次彩排的缺勤率是5%。
【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几。
14. 某小区分类垃圾处理站12月8日回收垃圾情况如图所示。当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】从统计图上可知，当日可回收物45千克，厨余垃圾60千克，据此求出45千克与60千克的最简整数比即可。
【详解】45千克∶60千克
＝（45÷15）∶（60÷15）
＝3∶4
当日可回收物与厨余垃圾质量的最简单整数比是3∶4。
【点睛】解答本题需准确从统计图中读出信息，熟练掌握比的意义及化简比的方法。
15. 在停车场的出入口都有起落杆。这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了（ ）m。
【答案】6.28
【解析】
【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动的形状是一个半径4米的圆周长的，据此解答即可。
【详解】2×3.14×4×
＝（2×3.14）×（4×）
＝6.28×1
＝6.28（米）
所以，起落杆最远端（A点）移动了6.28米。
【点睛】本题考查了圆的周长计算的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
三、计算下面各题。（本大题有5小题，（1）（2）每小题18分，（3）（4）（5）每小题18分，共18分）
16. 计算下面各题。
（1）24×（） （2） （3）
（4） （5）
【答案】（1）25；（2）；（3）；
（4）1；（5）
【解析】
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）把17写成（16＋1），再利用乘法分配律计算；
（3）化分数除法为分数乘法，再约分计算；
（4）先算除法，再算加法；
（5）先算除法，再算减法。
【详解】（1）24×（）
＝
＝16＋9
＝25
（2）
＝
＝
＝11＋
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝1
（5）
＝
＝
＝
＝
四、按要求完成。（本大题有1小题，共6分）
17. 同学们，本学期我们一起认识了“圆”。请你用2个大小不同的圆组合起来，分别设计符合下面要求的图形。
①只有1条对称轴。
②有无数条对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】①圆心不重合，作两个大小不同的圆，作出的图形只有1条对称轴；（画法不唯一）
②圆心重合，作两个大小不同的圆，作出的图形有无数条对称轴。
【详解】①只有1条对称轴，如图：
（画法不唯一）
②有无数条对称轴，如图：
【点睛】明确圆的特征和对称轴的特征是解题的关键。
五、解决问题。（本大题共5小题，18－21每小题6分，22小题7分，共31分）
18. 王伯伯家的菜地有480平方米，他在这块菜地里按照2∶1的面积比种了黄瓜和茄子，黄瓜地的面积是多少平方米？
【答案】320平方米
【解析】
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，其中种黄瓜的面积占，根据分数乘法的意义，用这块菜地的面积乘就是种黄瓜的面积。
【详解】480×
＝480×
＝320（平方米）
答：黄瓜地的面积是320平方米。
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
19. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？
【答案】39米
【解析】
【分析】根据“机身的长度比翼展长”可知：翼展的长度是单位“1”，翼展的长度36米，单位“1”已知用乘法计算。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）＝这个数量，即翼展的长度×（1＋）＝机身的长度，据此解答。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝39（米）
答：C919大型客机的机身约长39米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
20. 2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头扳手、植物生长研究项目介绍……全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。
如表是某地区中、小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况的统计表。
（1）将统计表填写完整，并结合统计表中的信息填写如图所示统计图中的图例。
（2）在这次调查中，通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生约有15万人，请问该地区中、小学生大约有多少万人？
【答案】（1）25%，图见详解
（2）24万人
【解析】
【分析】（1）用100%减去网络直播和学校录播所占的百分数就得电视直播的百分数；浅色部分占总面积的份额大就是网络直播，深色部分占总面积的份额最少是学校录播；
（2）要求总数就用网络直播的人数除以它所占总数的百分数。
【详解】（1）100%－（62.5%＋12.5%）
＝100%－75%
＝25%
填表如下：
（2）15÷62.5%＝24（万人）
答：该地区中、小学生大约有24万人。
【点睛】明确统计表及扇形统计图的意义是解决本题的关键。
21.
你同意小梅的观点吗？请说明你的理由。
【答案】同意；见详解
【解析】
【分析】大圆的半径等于小圆的直径，即大圆直径与小圆直径的比是2∶1。设大圆的直径为“2”，则小圆的直径为“1”，根据圆周长计算公式“C＝πd”分别计算出大圆周长、小圆周长，再根据比的意义即可写出大圆周长与小圆周长的比，再化成最简整数比。然后即可确定是否同意小梅的观点。
【详解】答：我同意小梅的观点。
理由如下：
设大圆的直径为“2”，则小圆的直径为“1”。
大圆的周长为2π
小圆的周长为π
2π∶π＝2∶1
所以大圆周长与小圆周长最简单的整数比是2∶1。
【点睛】此题主要考查比的意义，灵活运用圆的周长公式，从而解决问题。
22. 数学课上，同学们讨论了“分数乘法”的内容。
小刚提出了一个问题：我看数学书上写着“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。”如果按照这个方法计算就是：×＝＝，为什么可以这样计算呢？
①你同意小阳的观点吗？请你结合×的计算过程说明理由。
②你同意小丽的观点吗？请你结合她的计算过程说明理由。
③你同意小梅的观点吗？请你以0.3×0.06为例写出计算过程。
【答案】见解析
【解析】
【分析】①在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；结合分数乘法的计算方法，在×的计算过程中，说明小阳的计算过程是正确的；
②计算整百数和整十数相乘时，可以将最高位上的数先乘，再数因数中一共有几个0，然后再积末尾补上几个0；结合小丽的计算过程说明她的计算过程是正确的；
③根据：计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算0.3×0.06并根据计算过程说明小梅的观点是正确的。
【详解】①×
＝
＝
答：同意小阳的观点，理由：×是先将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；再将这2份平均分成7份，取其中的3份；相当于将单位“1”平均分成了（5×7）份，取其中的（2×3）份。
②30×800
＝（10×3）×（100×8）
＝（10×100）×（3×8）
＝1000×24
＝24000
答：同意小丽的观点，理由：30里有3个10，800里有8个100，30×800里有（3×8）个（10×100）。
③0.3×0.06
＝（0.1×3）×（0.01×6）
＝（3×6）×（0.1×0.01）
＝18×0.001
＝0.018
答：同意小梅的观点。
【点睛】解答本题的关键是准确理解分数乘法、整数乘法以及小数乘法的计算算理。
成绩
优秀
良好
达标
人数
12
2
4
小丽
小梅
小强
能，因为：
360÷（360÷12＋360÷18）
算出7.2天就能完成。
能，因为：
1÷（）
算出7天就能完成。
能，因为：
12÷2等于6天，18÷2等于9天，
合作时间应该大于6天，小于9天。
小月
变化前后，图形的面积和周长都不变。
小明
变化前后，图形的面积和周长都增加了。
小玉
变化前后，图形的面积不变，周长增加了。
小阳
变化前后，图形的面积减少了，周长增加了。
场次
1
2
3
4
投篮命中率
62.5%
63.2%
58.9%
61.3%
收看方式
电视直播
网络直播
学校录播
占该地区中、小学生总人数的百分比
62.5%
12.5%
收看方式
电视直播
网络直播
学校录播
占该地区中、小学生总人数的百分比
25%
62.5%
12.5%
小阳
分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。
小兵
我觉得可以这样解释：
×＝（）×（）＝（×）×（2×3）＝＝
小丽
我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如：
30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000
小梅
我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。