2022-2023年北京市大兴区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023年北京市大兴区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下边图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A. 长方形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆
【答案】D
【解析】
【分析】
如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此选择。
【详解】A．长方形有2条对称轴；
B．等腰三角形有1条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．圆有无数条对称轴。
故选择：D。
【点睛】掌握对称轴的概念，牢记常见轴对称图形的对称轴条数可提高做题效率。
2. 在3.14、、34.1%和3.41中，最小的是（ ）。
A. 3.14B. C. 34.1%D. 3.41
【答案】C
【解析】
【分析】将分数、百分数化成小数，再比较大小即可。
【详解】≈3.143，34.1%＝0.341，比较可知，0.341最小，也就是34.1%最小。
故答案为：C
【点睛】小数、分数、百分数比大小，通常将分数、百分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比大小。
3. 下面四幅图中，图（ ）中实线围成的图形是扇形。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
【详解】A．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
B．，满足题意，是扇形；
C．，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
D．，经过弧两端不是半径，不是扇形；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。
4. 在下面的四个算式中，得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算出结果进行比较。
详解】A．7÷2＝
B. 7÷＝7×2＝14
C.÷7＝×＝
D.＝
＜＜14
因为14最大，所以得数最大的是
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是分数乘法、分数除法的计算方法。
5. 下面百分率中，（ ）不能达到100%。
A. 花生的出油率B. 听写字词的正确率
C. 一批树苗的成活率D. 一批零件的合格率
【答案】A
【解析】
【分析】A．出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%；
B．正确率＝听写字词正确的数量÷听写字词的总数量×100%；
C．成活率＝树苗成活的棵数÷树苗的总棵数×100%；
D．合格率＝合格零件的数量÷零件的总数量×100%。
【详解】A．结合生活实际，花生榨成花生油，花生油的质量一定小于花生的质量，出油率不能达到100%；
B．当所有听写的字词都正确时，正确率最高为100%；
C．当所有的树苗都成活时，成活率最高为100%；
D．当所有的零件都合格时，合格率最高为100%。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分率的问题，在实际应用中，明确什么情况下最多能达到100%，什么情况下达不到100%，什么情况下能超过100%。
6. 下面的四个算式中，（ ）的积在和之间。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个大于0数乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）先求出乘法算式的积，再与和比较大小；
（4）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，据此逐项分析。
【详解】A．因为＜1，所以＜；
B．因为2＞1，所以＞；
C．＝，因为＜＜，所以＜＜；
D．因为＜1，所以＜。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。
7. 一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%。这件商品的现价和原价相比，（ ）。
A. 现价高B. 原价高C. 价格相等D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，提价10%后的价格＝原价×（1＋10%），现价比提价之后的价格降低10%，现价＝提价之后的价格×（1－10%），求出商品的现价，再和商品的原价比较大小，据此解答。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
因为99元＜100元，所以现价比原价降低了，原价高。
故答案为：B
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
8. 下图用分数乘法算式表示，正确的是（ ）。
A. ×B. ×C. ×D. ×
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，斜线部分占其中的2份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，把它平均分成5份，网格部分占其中的3份，用分数表示为；那么网格部分占整个长方形的×，据此解答。
【详解】A．×，，不符合题意；
B．×，，不符合题意；
C．×，，不符合题意；
D．×，，符合题意。
故答案为：D
【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义。
9. 滨河公园四种树木棵数统计如表。
能正确表示如表中信息的扇形统计图是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出四种树木的总棵数，然后分别用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数除以总棵数，求出它们占总棵数的百分比，再对照四幅扇形统计图进行比较，得出结论。
【详解】总棵数：120＋60＋30＋30＝240（棵）
柳树：
120÷240×100%
＝0.5×100%
＝50%
槐树：
60÷240×100%
＝0.25×100%
＝25%
松树、银杏树：
30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
A．，槐树不是25%，银杏树不是12.5%，且没有和松树一样多，不符合题意；
B．，槐树不是25%，松树不是12.5%，且没有和银杏树一样多，不符合题意；
C．，柳树不是50%，银杏树和松树都不是12.5%，不符合题意；
D．，柳树是50%，槐树是25%，银杏树和松树一样多，都是12.5%，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的应用，掌握扇形统计图的特点及作用，明确求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。
10. 如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（ ）。
A. 圆的周长等于长方形周长B. 圆的周长大于长方形周长
C. 圆的周长小于长方形周长D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，圆的面积等于长方形的面积，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；根据长方形的周长C＝（a＋b）×2，圆的周长公式C＝2πr，即可比较长方形的周长与圆的周长的大小关系。
【详解】设圆的半径为r，则长方形的长为πr，宽为r。
圆的周长：2πr
长方形的周长：（πr＋r）×2＝2πr＋2r
2πr＜2πr＋2r
所以，圆的周长小于长方形的周长。
故答案为：C
【点睛】明确当圆的面积等于长方形的面积时，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。
二、填空题。
11. 的倒数是（ ）；0.5的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ## ②. 2
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。
【详解】的倒数是；
0.5＝
的倒数是2，所以0.5的倒数是2。
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。
12. 一个圆的半径是5厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】已知圆的半径，根据圆的周长求出这个圆的周长；根据圆的面积求出这个圆的面积。
【详解】2×3.14×5
＝2×5×3.14
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
所以它的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
【点睛】明确圆的周长公式、圆的面积公式是解决此题的关键。
13. 北京奥林匹克公园国家会议中心的地上建筑面积约为15万平方米，占总建筑面积的。它的总建筑面积是（ ）万平方米。
【答案】27
【解析】
【分析】把总建筑面积看作单位“1”，地上建筑面积占总建筑面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总建筑面积。
【详解】15÷
＝15×
＝27（万平方米）
它的总建筑面积是27万平方米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
14. 李奶奶存入银行1万元，定期3年，年利率是2.6%。到期后，李奶奶到银行取钱时连本金带利息共可取回（ ）元。
【答案】10780
【解析】
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期后能得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可以取回的钱数。
【详解】1万元＝10000元
10000＋10000×2.6%×3
＝10000＋10000×0.026×3
＝10000＋780
＝10780（元）
到期后，李奶奶到银行取钱时连本金带利息共可取回10780元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
15. 一条水渠，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修，需要（ ）天完成。
【答案】6
【解析】
【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙两队的工作效率分别表示出来，从而利用加法求出两队合作的效率。最后，用单位“1”除以两队合作的效率，求出两队合作需要多少天完成。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
所以，两队合修，需要6天完成。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，熟练运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”是解题的关键。
16. 如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】21.98
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方厘米）
阴影部分的面积是21.98平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，关键是观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些图形面积相减得到，再根据图形的面积公式列式计算。
17. 小红对同学们课外活动的情况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的学生有60人。小红一共调查了（ ）名学生，其中课外进行体育运动的学生有（ ）人。
【答案】 ①. 200 ②. 50
【解析】
【分析】把参加课外活动的学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，课外进行阅读活动的学生60人占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数；
又已知课外进行体育运动的学生人数占总人数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出课外进行体育运动的学生人数。
【详解】60÷30%
＝60÷0.3
＝200（名）
200×25%
＝200×025
＝50（人）
小红一共调查了200名学生，其中课外进行体育运动的学生有50人。
【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
18. 每块木板长10厘米，把9块这样的木板照如图粘在一起，长（ ）厘米。（重叠部分均为1.5厘米）
……
【答案】78
【解析】
【分析】由题可知，2块粘在一起的木板总长减少1个1.5厘米，3块粘在一起总长减少2个1.5厘米，依次类推，把9块这样的木板照如图粘在一起，那么总长就少了（9－1）个1.5厘米，先用10乘9求出总长，再减去粘在一起减少的长度即可。
【详解】
（厘米）
所以，把9块这样的木板照图粘在一起，长78厘米。
【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能理解重叠部分对总长的影响。
三、解答题。
19. 计算题。


【答案】；
；12
3
【解析】
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）从左往右依次计算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
四、解决问题。
20. 书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。
国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。
小刚是六年级的学生，他的书包重量最好不要超过多少千克？
【答案】4.5千克
【解析】
【分析】根据题意，学生背负的书包重量不超过学生体重的10%，把学生的体重看作单位“1”；已知小刚的体积是45千克，那么他的书包重量最好不要超过45千克的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】45×10%
＝45×0.1
＝4.5（千克）
答：他的书包重量最好不要超过4.5千克。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
21. 如图，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈。谁走的路程长？你是怎么想的？

【答案】甲蚂蚁；见详解
【解析】
【分析】根据题意，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，那么甲蚂蚁走的路程等于正方形的周长，乙蚂蚁走的路程等于圆的周长；
根据正方形的周长公式C＝4a，圆的周长公式C＝πd，求出甲、乙两只蚂蚁走的路程，再比较，得出结论。
【详解】我是这样想的：
甲蚂蚁：3×4＝12（厘米）
乙蚂蚁：3.14×3＝9.42（厘米）
12＞9.42
答：甲蚂蚁走的路线长。
【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长公式的运用，明确沿图形走一圈，走的路程等于图形的周长。
22. 在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？
【答案】9小时
【解析】
【分析】根据题意，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%，把夏至这一天的白天时间看作单位“1”，则冬至这一天的白天时间是夏至白天时间的（1－40%），单位“1”已知，用夏至这一天的白天时间乘（1－40%），即可求出冬至这一天的白天时间。
【详解】15×（1－40%）
＝15×0.6
＝9（小时）
答：北京冬至这一天白天时间大约是9小时。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
23. 礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
【答案】2.4852平方米
【解析】
【分析】观察图形可知，这扇窗户的面积＝半圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】半圆的面积：
3.14×（1.2÷2）2÷2
＝3.14×0.36÷2
＝0.5652（平方米）
长方形的面积：
1.6×1.2＝1.92（平方米）
窗户的面积：
0.5652＋1.92＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
24. 为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。下面是四名同学的套圈情况。
（1）请你比一比，谁的套圈水平高？
（2）亮亮说：“如果这四名同学再进行一次同样的套圈比赛，排名一定还会是这样。”你同意他的说法吗？说明你的理由。
【答案】（1）2号；
（2）不同意；见详解
【解析】
【分析】（1）套圈的命中率越高套圈的水平就越高，套圈的命中率＝套中的次数÷套圈的总次数×100%，分别求出四名同学的命中率，最后比较大小；
（2）由四人套圈的命中率可知，1号和4号的套圈命中率接近2号，如果再套一次，有可能命中率高的未命中，命中率低的命中了，此时排名可能会发生变化，据此解答。
【详解】（1）1号：9÷20×100%
＝0.45×100%
＝45%
2号：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
3号：6÷15×100%
＝0.4×100%
＝40%
4号：12÷25×100%
＝0.48×100%
＝48%
因为50%＞48%＞45%＞40%，所以2号的套圈水平高。
答：2号的套圈水平高。
（2）不同意亮亮的说法，再进行一次套圈比赛1号和4号的命中率可能超过2号，所以他们的排名可能会发生变化。（答案不唯一）
【点睛】掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法，并准确求出每个同学的套圈命中率是解答题目的关键。
25. 阅读材料，解答问题。
中国载人空间站，简称中国空间站或“天宫”空间站，是一个在轨组装成的、具有中国特色的空间实验室系统。中国空间站的一个核心舱和两个实验舱分别是天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱。
天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，主要用于空间站统一控制和管理，具备长期自主飞行能力，可支持航天员长期驻留，开展航天医学、空间科学实验和技术试验。天和核心舱全长16.6米，最大直径4.2米，发射重量22.5吨，是目前我国自主研制的规模最大、系统最复杂的航天器。
问天实验舱由工作舱、气闸舱及资源舱三部分组成，舱体总长17.9米，直径4.2米，发射重量达23吨。发射成功后，问天实验舱与天和核心舱前向对接，实现“一”字构型。这是中国空间站首次在有人状态下迎接航天器的来访。
梦天实验舱是组成中国空间站基本构型的3个舱段之一，也是继问天实验舱之后的第二个科学实验舱。它由工作舱、载荷舱、货物气闸舱和资源舱组成，舱体全长17.88米、直径4.2米，起飞重量约23吨，主要用于开展空间科学与应用实验。梦天实验舱的加入标志中国空间站三舱“”字的基本构型完成。
北京时间2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。随后，“胜利会师”的两个航天员乘组，一起在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影。
（1）梦天实验舱舱体全长（ ）米，起飞重量约（ ）吨。
（2）天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻百分之几？
【答案】（1）17.88；23
（2）
【解析】
【分析】（1）通读材料可知，找到相应的数据即可；
（2）先求出天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻多少，再除以问天实验舱的发射重量，最后再乘100%即可。
【详解】（1）梦天实验舱舱体全长17.88米，起飞重量约23吨。
（2）×100%
×100%
×100%
答：天和核心舱的发射重量比问天实验舱的发射重量轻约。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
树木类别
柳树
槐树
松树
银杏树
棵数
120
60
30
30
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
5
10
3号
6
15
4号
12
25