2023-2024年北京六年级数学上册期末数学试卷及答案(北京版)

这是一份2023-2024年北京六年级数学上册期末数学试卷及答案(北京版)，共16页。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题2分，共10分）
1．把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（ ）
A． B． C． D．
2．一个自然数（0除外）乘真分数所得的积（ ）
A．等于这个自然数 B．大于这个自然数 C．小于这个自然数 D．不能判定
3．如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道起点与内道起点相差约（ ）米（得数保留两位小数）。
A．1.22B．3.83C．7.66D．无法确定
4．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
A．B． C．D．
5．把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的（ ）
A．四分之一B．八分之一C．四分之二D．二分之一
二、填空题（每空1分，共19分）
6．在0.523、53%、0.5 这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
7．数学活动课上，李军把一根7厘米长的塑料小棒平均剪成5段围成一个正五边形，每段长占全长的 ，每段长 厘米．
8．2007×，2007÷，2007×得数最大的算式是 ．
9．15吨的40%是 吨，15吨比 吨多25%．
10．在三个数中， 最大， 最小．
11．有2个篮球，3个排球，4个足球，篮球占所有球的 ，排球占所有球的 ．
12．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数．这个分数的是 ．
13．用分数、小数、百分数表示出各图中的涂色部分
分数 小数 百分数 ．
14．圆周率π是无限 小数．
15．小时的是 小时，50米是 米的，3吨比5吨少．
三、判断题（每题1分，共5分）
16．丽丽做练习题，做对了100题，做错了10题，她的正确率是100%。 ．
17．下图内圆半径是3dm，外圆半径是5dm，这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算。 ．

边长与直径相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积小． ．
19．松树比柏树的棵数多，那么柏树比松树少 ．
20．99道题全部做对，正确率是100%． ．
四、作图题（每题1分，共6分）
21．在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
计算（共14分）
22．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
÷5＝ ＝ ＝ ＝
＝ ×7.7＝ 4.8÷20%＝ 4＋12÷＝
23．用简便方法计算，（要写出简算的主要过程）（每题2分，共4分）
0.4×58+42×； 4.25+2+1.2+1．
24．解方程。（每题2分，共6分）
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
六、解答题（第25-26每题5分，其余每题6分，共46分）
25．1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到（ ）年是改革开放40周年。四十年来，我国农村人口的贫困发生率逐年下降，到2017年末，农村贫困人口减少了740000000人，贫困人口只剩下了3.1%。而在1978年的时候，仅有不到3.1%的人不是贫困人口。这40年，我国实现了两个3.1%的对调，这样的脱贫成就，离不开国家一系列脱贫攻坚举措。
（1）把上文的空填写完整。
（2）横线上的数读作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
（3）文中画波浪线的两个“3.1%”，请从中选出一个，说明你选的这个百分数的意义。我选第（ ）个3.1%，它表示（ ）。
26．把含盐60%的盐水中，加入一些水后变成了含盐30%的盐水，这时盐水的重量是300克，原来有盐水多少克？
小杰家的洗衣机每小时用电千瓦时．一次，他用洗衣机洗了小时的衣服，一共用电多少千瓦时？
森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．谁跑得更快一些？
一套校服共60元，如果裤子的单价是上衣单价的，上衣和裤子的单价各是多少元？
试验田用丰产1号和丰产2号进行种子发芽试验，丰产1号试种300粒，有285粒发芽，丰产2号试种250粒，有15粒没有发芽，哪个产品的发芽率高？高多少？
大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75 m．大本钟的时针经过6小时后,时针的尖端走过的路程是多少米?
32．乐乐从甲地步行去乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的，这时离两地的中点还有2千米。甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折三次后，每份占这张长方形纸的：=．据此解答即可．
解：对折三次后每份占这张纸的：=．
故选D．
点评：明白每次对折都是将对折前的纸平均分成2份，是完成本题的关键．实际操作一下更好理解．
2．C
【详解】因为真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数所得的积小于这个自然数．
故选C．
3．C
【分析】每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度；据此解答。
【详解】根据分析：
2×3.14×1.22
＝6.28×1.22
＝7.6616（米）
≈7.66（米）
所以，那么外道起点与内道起点相差约7.66米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆形的运用，关键能够熟记跑道间隔的计算公式。
4．A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。
【详解】总票数：24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（张）
欢欢：24÷48＝
乐乐：12÷48＝
笑笑：4÷48＝
平平：8÷48＝
由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。
5．A
【详解】试题分析：把一根绳子对折以后再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份，根据分数的意义，现在的长度是原来的；据此选择．
解：1；
答：长度是原来的．
故选A．
点评：完成本题关键是明确把一根绳子对折以后再对折，相当于把这根绳子平均分成了4份．
6．53%，0.5
【详解】试题分析：先把百分数化成小数，根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，依此类推．据此解答即可．
解：53%=0.53，
在0.523、53%、0.5 这三个数中，最大的数是53%，最小的数是0.5；
故答案为53%，0.5．
点评：此题考查的目的是掌握百分数化成小数的方法、小数大小比较的方法．
7．，1.4
【详解】试题分析：求每段长占全长的几分之几，是根据分数的意义解答，把7厘米看作单位“1”，平均分成5段，每段长占全长的；
求每段长多少厘米，根据等分除法的意义解答；
解：根据分数的意义，把7厘米看作单位“1”，平均分成5段，每段长占全长的；
7÷5=1.4（厘米）；
答：每段长占全长的，每段长1.4厘米．
故答案为，1.4．
点评：此题主要根据分数的意义和等分除法的意义解决问题．
8．2007÷．
【详解】试题分析：此题为2007乘或除以一个数，根据一个数乘小于1的数小于它本身，一个数除以小于1的数大于它本身来求解．
解：2007×、2007×都是2007乘小于1的数，结果都小于2007，
2007÷是2007除以小于1的数，结果大于2007，
所以三个式子中得数最大的是2007÷．
故答案为2007÷．
点评：此题运用一个数乘或除以一个比1大或小的数结果大小的规律求解．
9．6，12
【详解】试题分析：（1）要求15吨的40%是几吨，用15×40%即可；
（2）要求15吨比几吨多25%，用15÷（1+25%）即可．
解：（1）15×40%=6（吨）．
答：15吨的40%是6吨．
（2）15÷（1+25%）=12（吨）．
答：15吨比12吨多25%．
故答案为6，12．
点评：根据题意，找清数量关系，然后列式计算；最后一个，要找清单位“1”，然后再列式计算．
10．、
【详解】试题分析：依据分母相同的分数大小比较的方法，即同分母分数大小的比较，分子大的分数就大，从而可以进行正确解答．
解：因为，
所以在这三个分数中，最大，最小；
故答案为、．
点评：此题主要考查同分母分数大小的比较方法．
11．，．
【详解】试题分析：求出球的总数，用篮球的数量除以球的总数，就是篮球占所有球的几分之几，用排球的数量除以球的总数，就是排球的数量占所有球的几分之几．
解：2+3+4=9（个）；
2÷9=；
3÷9=；
答：篮球占所有球的 ，排球占所有球的 ．
故答案为，．
点评：本题是考查求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
12．．
【详解】试题分析：根据倒数的意义可知，互为倒数的两个数的积是1，即这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以这个分数是，由此再利用分数乘法的意义，即可求出它的是多少．
解：互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2，所以这个分数是，
×=，
答：这个分数的是．
点评：解答此题的关键是：明确互为倒数的两个数的积是1，最小的质数是2．
13．，0.125，12.5%
【详解】试题分析：把这个圆看成“1”，平均分成8份，涂色部分占了其中的3份，根据分数的意义，用分数表示为；用的分子除以分母即得小数商0.125；把0.125的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数12.5%．
解：=1÷8=0.125=12.5%；
分数
小数
0.125百分数
12.5．
故答案为，0.125，12.5%．
点评：解决此题关键是先根据分数的意义，用分数表示出涂色部分，进而根据分数与小数、百分数的互化方法，进行互化得解．
14．不循环
【详解】试题分析：无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π=3.1415926…，就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的．
解：因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数．
故答案为不循环．
点评：此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定．
15．，80，．
【详解】试题分析：①把小时看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②把要求多少了看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
③先求出3吨比5吨少几吨，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
解：①（小时），
②50=80（米），
③（5﹣3）÷5，
=2÷5，
=．
故答案为，80，．
点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．
16．×
【分析】将做对的和做错的相加，求出一共有多少道练习题。将做对的数量除以练习题总量，再乘100%，求出正确率。
【详解】100÷（100＋10）×100%
＝100÷110×100%
≈90.9%
所以，她的正确率大约是90.9%。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
17．√
【分析】根据圆环面积＝π（R2－r2），进行分析。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
这个环形的面积可以用3.14×（52－32）来计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
18．╳
【分析】圆的面积=πr2，正方形的面积=a2，可以假设出圆的半径，分别代入公式求出其面积，即可进行判断．
【详解】假设圆的半径为r，
则圆的面积=πr2，
正方形的边长=2r，
则正方形的面积=2r×2r=4r2，
又因4r2＞πr2，
所以一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆的面积．
故答案为×．
19．正确．
【详解】试题分析：由“松树比柏树的棵数多，”知道把柏树的棵树看做单位“1”，即松树比柏树多的棵数=单位“1”×，松树的棵数是（1+）；由“柏树比松树少”．知道是把松树的棵数看做单位“1“，即柏树比松树少的占松树的几分之几，由此列式解答即可．
解答：解：松树比柏树多的棵数：1×=，
松树的棵数是：1+=；
=．
故此题判断正确．
点评：这种类型的题目属于分数乘除应用题的综合应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
20．√
【详解】试题分析：根据公式：正确率=×100%，进行解答判断即可．
解：×100%=100%
答：正确率是100%．
故答案为√．
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．
21．见详解
【分析】画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
据此画出各图形对称轴并确定对称轴的数量即可。
【详解】
【点睛】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
22．；；；；
；2.2；24；25
23．40 10
【详解】试题分析：（1）根据乘法的分配律简算即可．
（2）根据加法的交换律与结合律简算即可．
解答：解：（1）0.4×58+42×
=0.4×（58+42）
=0.4×100
=40；
（2）4.25+2+1.2+1
=（4.25++1）+（2+1.2）
=6+4
=10．
点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
24．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．（1）2018
（2）七亿四千万；7.4
（3）见详解
【分析】（1）用我国作出实行“改革开放”的重大决策的年份加上40即可解答；
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级未尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。改写成用亿作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个亿字。
（3）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，据此解答。
【详解】（1）1978＋40＝2018
即1978年，我国作出实行“改革开放”的重大决策，到2018年是改革开放40周年。
（2）740000000读作：七亿四千万
740000000＝7.4亿
（3）我选第1个3.1%，它表示把全国人口数看成100份，贫困人口的人数占3.1份。
26．150克
【详解】试题分析：因为盐水中盐的质量不变，所以先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出后来盐水中盐的质量，然后根据已知一个数的几分之几是多少，用除法即可求出原来盐水的质量．
解：300×30%÷60%，
=90÷0.6，
=150（克）；
答：原来有盐水150克．
点评：抓住盐水中盐的质量不变是解答此题的关键；用到的知识点：一个数乘分数的意义和已知一个数的几分之几是多少，用除法解答．
27．0.2
【详解】试题分析：根据小杰家的洗衣机每小时用电千瓦时，他用洗衣机洗了小时的衣服，用乘，求出一共用电多少千瓦时即可．
解：×=0.2（千瓦时）
答：一共用了0.2千瓦时．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
28．小鹿
【详解】试题分析：解答此题应根据时间进行比较，应明确：跑了相同的路程，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快；进而得出结论．
解：=，=，＞，跑了相同的路程，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快；
所以小鹿跑的快一些．
点评：解答此题的关键是明确：路程一定，时间和速度成反比，用的时间越长，跑的越慢；反之，越快．
29．上衣45元；裤子15元
【详解】上衣：60÷（1+）=45（元）
裤子：45×=15（元）
30．丰产1号产品的发芽率高，高1%．
【详解】试题分析：根据“×100%=发芽率”，分别求出发芽率，由此进行解答即可．
解：丰产1号：×100%=95%；
丰产2号：×100%=94%；
95%﹣94%=1%；
答：丰产1号产品的发芽率高，高1%．
点评：正确理解发芽率，根据公式“据“×100%=发芽率”，列式解答即可．
31．3.14×2.75××2=8.635(m)
32．40千米
【详解】2÷（ － － ）＝40（千米）
答：甲、乙两地相距40千米。
姓名
欢欢
乐乐
笑笑
平平
票数
24
12
4
8