湘教版初中八年级数学上册期末素养综合测试(一)课件

这是一份湘教版初中八年级数学上册期末素养综合测试(一)课件，共52页。

一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2024广西河池宜州期末)下列式子:-3x, , , ,- ,其中是分式的有 (　　)A.2个　    B.3个　    C.4个　    D.5个
2.利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形 不唯一的是 (　　)A.已知三条边B.已知三个角C.已知两角和夹边D.已知两边和夹角
解析    A.符合SSS,画出的三角形是唯一的;B.已知三个角可 画无数个三角形;C.符合ASA,画出的三角形是唯一的;D.符 合SAS,画出的三角形是唯一的.故选B.
3.(2023青海西宁中考)下列运算正确的是 (　　)A. + = 　     B. =-5C.(3- )2=11-6 　    D.6÷ × =3
4.(新独家原创)下列命题中为真命题的是 (　　)A.三角形的角平分线是一条射线B.三角形的外角大于任何一个内角C.数轴上的点都表示有理数D.在1和2之间的无理数有无数个
解析    A.三角形的角平分线是一条线段,原命题是假命题;B. 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角,原命题是假 命题;C.数轴上的点与实数一一对应,原命题是假命题;D.在1 和2之间的无理数有无数个,原命题是真命题.故选D.
5.(2024湖南常德安乡期末)下列长度的三条线段不能组成三 角形的是 (　　)A.1、2、3　　    B.2、3、4C.3、4、5　　    D.5、6、7
解析    A.1+2=3,长度是1、2、3的线段不能组成三角形;B.2+ 3>4,长度是2、3、4的线段能组成三角形;C.3+4>5,长度是 3、4、5的线段能组成三角形;D.5+6>7,长度是5、6、7的线 段能组成三角形.故选A.
6.如果式子 有意义,那么x的取值范围是 (　　)A.x>4　     B.x≠5C.x≥4且x≠5　    D.x>4且x≠5
7.如图,A、B、C、D在同一条直线上,EC=BF,EC∥BF,在下 列条件中,不能使△AEC与△DFB全等的是 (　　) A.AE=DF　     B.AB=DCC.AE∥DF　    D.∠E=∠F
解析　∵EC∥BF,∴∠ECA=∠,EC=BF,∠ECA=∠FBD不能证明△AEC≌△DFB,故本选项符合题意;B.∵AB=DC,∴AB+BC=DC+BC,即AC=DB,又∵EC=BF,∠ECA =∠FBD,∴△AEC≌△DFB(SAS),故本选项不符合题意;C.∵ AE∥DF,∴∠A=∠D,又∵∠ECA=∠FBD,EC=BF,∴△AEC ≌△DFB(AAS),故本选项不符合题意;D.∵∠E=∠F,EC=BF, ∠ECA=∠FBD,∴△AEC≌△DFB(ASA),故本选项不符合题 意.故选A.
8.(跨学科·物理)(2024辽宁大连西岗期末)电流通过导线时会 产生热量,电流I(单位:A)、导线电阻R(单位:Ω)、通电时间t (单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻 为2 Ω,通电1 s后导线产生50 J的热量,则电流I的值是 (    　)A.2　    B.5　    C.8　    D.10
9.(2023山东菏泽曹县一模)关于x,y的方程组 的解中,x与y的和不大于3,则k的取值范围是 (　　)A.k≥2　    B.k≤2　    C.k≥1　    D.k≤1
10.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别 为点D、E,AD、CE交于点H,且EH=EB.下列四个结论:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的是 (　　)
 A.①②③　    B.①③④C.②③④　    D.①②③④
解析　∵CE⊥AB,EH=EB,∴∠EBH=45°,∴∠ABC>45°,故①错误;∵CE⊥AB,∠BAC=45°,∴∠ACE=∠BAC=45°,∴AE=EC,在△AEH和△CEB中, ∴△AEH≌△CEB(SAS),∴AH=BC,故②正确;∵EC=EH+CH=BE+CH,
∴AE=BE+CH,故③正确;∵AE=CE,CE⊥AB,∴△AEC是等腰直角三角形,故④正确.∴②③④正确.故选C.
11.(情境题·科学研究)随着科技的不断发展,我国芯片研发技 术取得很大进步,某些电子产品内的芯片尺寸为12纳米(即1 纳米=0.000 000 001米),则数据12纳米用科学记数法表示为 　　  米.
解析　1纳米=0.000 000 001米=1×10-9米,∴12纳米=12×10-9 米=1.2×10-8米.
二、填空题(每小题3分,共24分)
12.(2024湖南怀化雅礼实验学校期末)已知a>b,则1-a　　    1 -b(填“>”“<”或“=”).
解析　∵a>b,∴-a<-b,∴1-a<1-b.
13.(2024湖南岳阳期末)如图,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的邻补角的平分线,若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A=    　　    .
解析　∵BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的邻补角的平分 线,∴∠ABC=2∠ABP,∠ACM=2∠ACP,又∵∠ABP=20°,∠ACP=50°,∴∠ABC=2×20°=40°,∠ACM=2×50°=100°,∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°.
14.(新独家原创)(新考法)下面是小英的作业,她的得分是        分.
解析　本题以判断题的形式进行评分,题目形式新颖.当分式  =0时,a=2,故③错误,其余均正确,∴小英的得分是3×25=75分.
15.(2023甘肃兰州中考)如图,将面积为7的正方形OABC和面 积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转,使OA,OD落 在数轴上,点A,D在数轴上对应的数字分别为a,b,则b-a=　     　     .
16.如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三 等分点,分别过点E,F沿着平行于BA,CA的方向各剪一刀,则 剪下的△DEF的周长是　　　    .
解析　∵等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三 等分点,∴EF=2,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°.又∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠DEF=∠B=60°,∠DFE=∠C=60°,∴△DEF是等边三角形,∴剪下的△DEF的周长是2×3=6.
17.(2024湖南邵阳洞口期末)已知m=2+ ,n=2- ,则代数式 的值为　　　    .
18.(2024湖南永州东安期末)已知关于x的方程 -k-4= 无解,则k的值为　　　    .
解析　方程两边同乘x-3,得x-4-k(x-3)-4(x-3)=-k,∴(k+3)x=4k+8,分两种情况:当k+3=0时,k=-3;当x-3=0时,x=3,把x=3代入(k+3)x=4k+8中可得3(k+3)=4k+8,∴k=1,综上所述,k的值为-3或1.
19.[答案含评分细则] (2024湖南岳阳岳阳楼期末)(6分)计算:(1) +(-1)2 024-(π-5)0+|- |;(2)( +1)( -1)-( -1)2.
三、解答题(共66分)
解析　(1)原式=3+1-1+2 2分=5. 3分(2)原式=3-1-(2-2 +1) 4分=2-3+2  5分=2 -1. 6分
20.[答案含评分细则] (2024湖南师大附中博才实验中学期末) (6分)先化简,再求值: ÷ ,其中x=0.
21.[答案含评分细则] (2022湖南怀化中考)(6分)解不等式组  并把解集在数轴上表示出来. 
解析　 解不等式①,得x>2, 1分解不等式②,得x≤3, 2分∴原不等式组的解集是222.[答案含评分细则] (新考向·尺规作图)(8分)在△ABC中,AB =AC,∠BAC=36°.(1)尺规作图:求作AB边的垂直平分线,且分别交AB,AC于 点D,E;(保留作图痕迹,不要求写出作图过程)(2)请写出△BCE的形状,并证明. 
解析　 (1)图中直线DE即为所求. 3分 (2)△BCE是等腰三角形. 4分证明:在△ABC中,∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C= = =72°. 5分
又∵DE垂直平分AB,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=36°, 6分∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°,∴BE=BC,∴△BCE是等腰三角形. 8分
23.[答案含评分细则] (8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,连接BE, BE⊥AF.求证:(1)FC=AD.(2)AB=BC+AD. 
证明　(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=CE. 2分在△ADE和△FCE中, ∴△ADE≌△FCE(ASA),∴FC=AD. 4分(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.∵BE⊥AF,
∴BE所在直线是线段AF的垂直平分线, 6分∴AB=BF=BC+CF,∴AB=BC+AD. 8分
24.[答案含评分细则] (新独家原创)(10分)某中学为了举办运 动会,需要购进A和B两种运动器材,已知A种器材的单价比B 种器材的单价少10元,购进300元的A种器材和购进360元的B 种器材的个数一样.根据上面的信息,回答以下问题:(1)A种器材和B种器材的单价分别是多少?(2)学校计划采购A、B两种器材共50个,并要求B种器材不少 于30个,且总费用不超过2 820元,那么有哪几种购买方案?
解析　(1)设A种器材的单价是x元,则B种器材的单价是(x+10)元,根据题意得 = ,解得x=50, 3分经检验,x=50是所列方程的解,且符合题意,∴x+10=50+10=60.答:A种器材的单价是50元,B种器材的单价是60元. 5分(2)设采购B种器材m个,则采购A种器材(50-m)个,∵要求B种器材不少于30个,且总费用不超过2 820元,
∴ 解得30≤m≤32, 8分∵m为整数,∴m的值可以为30,31,32,∴共有三种购买方案,方案一:采购B种器材30个,采购A种器材20个;方案二:采购B种器材31个,采购A种器材19个;方案三:采购B种器材32个,采购A种器材18个. 10分
25.[答案含评分细则] (2024江苏扬州期末)(10分)我们定义:如 果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称这两个不等式 互为“友好不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的 “友好不等式”.(1)不等式x≥2　　　    x≤2的“友好不等式”.(填“是”或 “不是”)(2)若a≠-1,关于x的不等式x+3>a与不等式ax-1≤a-x互为 “友好不等式”,求a的取值范围.(3)若关于x的不等式x+2m≥0不是2x-1式”,则m的取值范围是　　　    .
解析　(1)∵不等式x≥2和不等式x≤2有公共整数解2,∴不等式x≥2是x≤2的“友好不等式”,故答案为是. 2分(2)∵x+3>a,∴x>a-3.∵ax-1≤a-x,∴(a+1)x≤a+1.①当a+1>0,即a>-1时,不等式(a+1)x≤a+1的解集为x≤1,依题 意有a-3<1,即a<4,故-1始终符合题意,故a<-1. 6分综上,a的取值范围为a<-1或-12,解得m<-1.故m的取值范围是m<-1. 10分
26.[答案含评分细则] (12分)已知M、N分别是∠AOB的边 OA、OB上的定点.(1)如图1,若∠O=∠OMN,过点M作射线MD∥OB,点C是射线 MD上一动点,∠MNC的平分线NE交射线OA于E点,试探究∠MEN与∠MCN的数量关系.(2)如图2,若P是线段ON上一动点,Q是射线MA上一动点,∠AOB=20°,当MP+PQ+QN取得最小值时,求∠OPM+∠OQN的值.
  图1  图2     备用图
解析　(1)设∠O=∠OMN=α,∴∠MNB=2α.∵MD∥OB,∴∠AMD=∠O=α.∵NE平分∠MNC,∴∠MNE=∠ENC, 3分设∠MNE=∠ENC=β,∴∠CNB=2α-2β.∵MD∥OB,∴∠MCN=∠CNB=2α-2β.∵∠EMC+∠MEN=∠ENC+∠MCN,∴α+∠MEN=β+2α-2β,∴∠MEN=α-β,∴2∠MEN=∠MCN. 6分
(2)作M点关于OB的对称点M',N点关于OA的对称点N',连接M' N',与OB、OA分别交于点P、点Q,连接ON'、OM',如图,此时 MP+PQ+QN的值最小,最小值为M'N'的长, 9分 由对称性可知∠OQN'=∠OQN,∠OPM'=∠OPM,∴∠OPM'=∠QPN=∠AOB+∠OQP=∠AOB+180°-∠OQN'.