初中数学湘教版八年级上册第1章 分式1.4 分式的加法和减法教课ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册第1章 分式1.4 分式的加法和减法教课ppt课件，共25页。

解析　解法一(按顺序运算):原式= ÷ = ÷ = · =a-b.故选A.解法二(运用分配律): ÷ = · =a· - · = - = = =a-b.故选A.
2.若x和y互为倒数,则  的值是 (　　)A.1　    B.2　    C.3　    D.4
方法归纳　当求值的式子比较复杂时,应先将式子化简,将化 简后的算式与已知条件相比较,如果能整体代入,那么就整体 代入进行求值.
3.(新独家原创)小新在做作业时发现一道题有一部分被墨滴 遮盖了,如图所示,化简: · 小新查看了答案,正确结果为2a-4,则“★”是　　　    .
解析　∵ · =2a-4,∴★- =(2a-4)÷ =2(a-2)· = ,∴★= + = =a+1.
4.(2023黑龙江绥化中考)化简: ÷ =　　　    .   
解析　原式= · = · = · = .
5.(1)(2023湖北襄阳中考)化简: ÷ .(2)(2023辽宁大连中考)计算: ÷ .(3)(2023四川泸州中考)化简: ÷ .
解析　(1)原式= · = .(2)原式= · = · = .(3)原式= · = · = · =m+2.
6.(2023内蒙古通辽中考)以下是某同学化简分式 ÷ 的部分运算过程:解:原式= ÷a- ÷ ……第一步= · - × ……第二步= - ……第三步……
(1)上面的运算过程中从第　　　    步开始出现了错误;(2)请你写出完整的解答过程.
7.(1)(2023湖南常德中考)先化简,再求值: ÷ ,其中x=5.(2)(易错题)(2023湖南怀化中考)先化简 ÷ ,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值.
解析　(1) ÷ = ÷ = · = ,当x=5时,原式= = .(2)原式= · = · = ,当a=1或2时,分式无意义,当a=-1时,原式=- ;当a=0时,原式=- .选a=-1或a=0两种情况中的一种即可.
易错警示　对于(2)这样的选值计算题,一定要选合适的值代 入计算.注意选值时既要使各个分母不能为零(包含除式中的 分母),还要保证除式的分子不为零.
8.(2024河北邢台模拟,15,★★☆)已知a比b大2,当代数式  · 的值为-2时,则“▭”可以是 (　　)A.a-b　    B.b-aC.a+b　    D.-a-b
解析　∵a比b大2,∴b-a=-2,∵ · =-2,∴ · =-2,∴ =-2,∴ =-2,∴b+a=▭.故选C.
9.(2024湖南永州东安期中,21,★★☆)先化简,再求值:1-  ÷ ,其中a,b满足(a+1)2+|b+1|=0.
10.(整体代入法)(2023湖南娄底中考,20,★★☆)先化简,再求 值: ÷ ,其中x满足x2-3x-4=0.
解析     ÷ = ÷ = ·(x+1)(x-1)=x2-3x-2,∵x2-3x-4=0,∴x2-3x=4,∴原式=4-2=2.
11.(应用意识)请仿照例子解题:若 + = 恒成立,求M、N的值.解:∵ + = = = = ,∴ 解得 请你按照上面的方法解题:若 + = 恒成立,求M、N的值.
解析　∵ + = = = ,∴ 解得 ∴M,N的值分别为 ,- .
12.(运算能力)已知a,b,c为有理数,且 =3, =4, =5.(1)求 + + 的值.(2)求 的值.(3)分别求a,b,c的值.
解析　(1)∵ =3, =4, =5,∴ + =3, + =4, + =5,∴2 =3+4+5=12,∴ + + =6.(2) = + + =6.(3)∵ + + =6, + =3, + =4, + =5,∴ =2, =1, =3,