湘教版八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程图文ppt课件

这是一份湘教版八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程图文ppt课件，共21页。
知识点3　分式方程的应用
1.(新独家原创)(湖南特产·安江香柚)安江在秦汉时期就开始 种植香柚,距今已经有两千多年的历史,安江香柚以外型美 观,果肉肥大,渣少汁多,甜香爽口而倍受市场欢迎.某水果超 市用1 000元购进一批安江香柚,销量很好,超市又用4 000元 购进第二批这种香柚,所购数量是第一批进货量的3倍,但进 货单价涨了0.8元.设第一批香柚的进货单价为x元,根据题意 可列方程为 (　　)
B. =3× C. =3× 　    D. =3× 
A. =3× 　    
2.(教材变式·P36习题1.5 T2)(情境题·现实生活)(2023四川绵 阳中考)国家提倡节能减排,新能源车将成为时代“宠儿”. 端午节,君君一家驾乘新购买的新能源车,去相距180 km的古 镇旅行,原计划以速度v km/h匀速前行,因急事以计划速度的 1.2倍匀速行驶,结果就比原计划提前了0.5 h到达,则原计划 的速度v为　　　    km/h.
解析　根据题意得 = +0.5,解得v=60,经检验,v=60是原方程的解,∴原计划的速度v为60 km/h.
3.(情境题·数学文化)(2023吉林长春中考)随着中国网民规模 突破10亿,博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出 数字敦煌文化大使“伽瑶”,受到广大敦煌文化爱好者的好 评.某工厂计划制作3 000个“伽瑶”玩偶摆件,为了尽快完 成任务,实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍,结果提 前5天完成任务,问:原计划平均每天制作多少个摆件? 
解析　设原计划平均每天制作x个摆件,根据题意,得 - =5,解得x=200,经检验,x=200是原方程的根,且符合题意.答:原计划平均每天制作200个摆件.
4.甲、乙两船从B港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆 水,两船在静水中速度都是30 km/h,水流速度是a km/h,6 h后 两船同时到达A、C港口,卸装货物后,又同时出发,甲船驶往 C港口,乙船驶往A港口.(提示:顺水速度=船在静水中速度+水 速;逆水速度=船在静水中速度-水速)(1)A、C两港口相距多远?(2)卸装货物后两船再同时出发,乙船到达A港口时,甲船距C 港口120 km,求a值
解析　(1)由题意得AC=6(30+a)+6(30-a)=180+6a+180-6a=360(km),故A、C两港口相距360 km.(2)由题意得 = ,解得a=6,经检验,a=6是原方程的解且符合题意,∴a=6.
5.(跨学科·艺术)(2023广西南宁经开区期中,17,★★☆)《千 里江山图》是北宋王希孟的作品.如图,它的局部画面装裱前 是一个长为2.4米,宽为1.4米的长方形,装裱后,整幅图画宽与 长的比是8∶13,且四周边衬的宽度相等,则边衬的宽度应是 　　　    米. 
解析　设边衬的宽度是x米,则整幅图画宽为(1.4+2x)米,整幅 图画长为(2.4+2x)米,根据整幅图画宽与长的比是8∶13,得  = ,解得x=0.1,经检验,x=0.1是原分式方程的解,且符合题意,∴边衬的宽度是0.1米.
6.(2024重庆潼南期末,24,★★☆)甲、乙两个施工队共同参 与一项全长6 300米的筑路工程,分别从两端向中间施工,已 知甲队负责施工的长度的3倍比乙队负责施工的长度长900 米,两施工队负责施工的长度总和等于该工程全长.(1)求甲、乙两施工队分别负责施工的长度是多少米.(2)若乙队每天施工的长度是甲队每天施工长度的1.5倍,如 果两队同时开始施工,乙队比甲队还要多用4天完工,求甲队 每天施工多少米.
解析　(1)设甲施工队负责施工的长度是x米,则乙施工队负 责施工的长度是(3x-900)米,根据题意得x+3x-900=6 300,解得 x=1 800,∴3x-900=3×1 800-900=4 500(米).答:甲施工队负责施工的长度是1 800米,乙施工队负责施工 的长度是4 500米.(2)设甲队每天施工y米,则乙队每天施工1.5y米,根据题意,得 - =4,解得y=300,
经检验,y=300是所列方程的解,且符合题意.答:甲队每天施工300米.
7.(应用意识)(情境题·现实生活)(2024湖南湘潭期中)甲、乙 两小区准备安装A、B两款智能快递柜,每个B款快递柜能满 足快递需求人数比A款快递柜多20人.已知甲、乙两小区有 快递需求居民分别为280人、420人.如果甲小区全部安装A 款智能快递柜,乙小区全部安装B款智能快递柜,那么刚好满 足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同.
(1)设每个A款智能快递柜能满足快递需求人数为m,求m的值.(2)如果甲小区安装A款和B款智能快递柜共7个,其中安装A款智能快递柜的个数比安装B款的2倍还多1个,分别求甲小 区A款和B款智能快递柜的安装个数,并说明这样安装能否满 足甲小区有快递需求的居民.(3)已知A款智能快递柜6 000元/个,B款智能快递柜6 800元/ 个,请你帮助乙小区设计一个购买方案,既刚好满足乙小区居 民的快递需求,又费用最少,并说明理由.
解析　(1)∵每个B款快递柜能满足快递需求人数比A款快递 柜多20人,且每个A款快递柜能满足快递需求人数为m,∴每个B款快递柜能满足快递需求人数为(m+20).根据题意,得 = ,解得m=40,经检验,m=40是所列方程的解,且符合题意.答:m的值为40.(2)设甲小区安装x个B款智能快递柜,则安装(2x+1)个A款智 能快递柜,
根据题意得x+2x+1=7,解得x=2,∴40(2x+1)+(40+20)x=40×(2×2+1)+(40+20)×2=320,∵320>280,∴这样安装能满足甲小区有快递需求的居民.(3)购买3个A款智能快递柜,5个B款智能快递柜,既刚好满足 乙小区居民的快递需求,又费用最少.理由如下:设购买a个A 款智能快递柜,b个B款智能快递柜,根据题意得40a+(40+20)b=420,∴b=7- a,
∵a,b均为自然数,∴ 或 或 ∴共有3种购买方案,如下:方案1:购买3个A款智能快递柜,5个B款智能快递柜,所需费用 为6 000×3+6 800×5=52 000(元);方案2:购买6个A款智能快递柜,3个B款智能快递柜,所需费用 为6 000×6+6 800×3=56 400(元);方案3:购买9个A款智能快递柜,1个B款智能快递柜,所需费用 为6 000×9+6 800×1=60 800(元).