湘教版八年级上册3.1 平方根示范课ppt课件

这是一份湘教版八年级上册3.1 平方根示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识点3无理数，基础过关全练，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。
1.(2023湖南长沙中考)下列各数中,是无理数的是 (　　)A. 　    B.π　    C.-1　    D.0
2.在0,- , , ,0.606 006 000 6…(相邻两个6之间0的个数逐次加1)中,无理数有 (　　)A.1个　    B.2个　    C.3个　    D.4个
解析　  ,0.606 006 000 6…(相邻两个6之间0的个数逐次加1)都是无限不循环小数,它们均为无理数,共2个,故选B.
3.按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数.(1)用含根号的数表示.(2)用含π的式子表示.(3)用构造的方法表示.
解析　答案不唯一,如:(1) .(2)3π.(3)9.353 553 5…(相邻两个3之间5的个数依次增加1).
知识点4　用计算器求平方根
4.(教材变式·P111T6)用计算器计算:(1)23.18的平方根(结果精确到0.001).(2)36- (结果精确到0.1).
解析　(1)± ≈±4.815.(2)36- ≈541.3.
5.(跨学科·信息科技)(2024湖南衡阳衡山期中,6,★★☆)有一 个数值转换器,原理如下: 当输入的x=64时,输出的值是 (　　)A.2　    B.8　    C. 　    D. 
解析　取64的算术平方根,得8,因为8是有理数,所以再取算 术平方根,得 , 是无理数,故输出的值是 ,故选D.
6.(2024湖南长沙华益中学期中,6,★★☆)在 ,- ,0, , ,1.121 121 112 111 12…(每相邻两个2之间依次多一个1)中, 无理数有　　    个.
易错警示　带根号的数不一定都是无理数,- 是有理数;不带根号的数不一定都是有理数,π是无理数.
7.(2024广东珠海期中,19,★★☆)利用计算器计算出下表中 各数的算术平方根,结果如下:
(1)分析发现:被开方数扩大到原来的100倍,它的算术平方根 扩大到原来的　　　    倍;(2)若一块长方形纸片的面积是400 cm2,长与宽之比为2∶1, 求这块长方形纸片的长与宽(精确到0.1, ≈1.414, ≈1.732).
解析　(1)被开方数扩大到原来的100倍,它的算术平方根扩 大到原来的10倍.故填10.(2)设这块长方形纸片的宽为x cm,则长为2x cm,∴2x·x=400,即x2=200,∴x= (舍负).∵ ≈1.414,∴ ≈14.1,14.1×2=28.2,∴这块长方形纸片的长约为28.2 cm,宽约为14.1 cm.
8.(模型观念)规定用作国际比赛的足球场的长在100 m和110 m之间,宽在64 m和75 m之间.某地建设了一个长方形的足球 场,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2,请你判断这个足球场能 否作为国际比赛的场地,并说明理由.
解析　这个足球场能作为国际比赛的场地.理由:设该足球场的宽为x m,则长为1.5x m,由题意,得1.5x2=7 560,∴x2=5 040.∵x>0,∴x= .又∵702=4 900,712=5 041,∴70