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初中数学4.1 不等式图片课件ppt
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这是一份初中数学4.1 不等式图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了基础过关全练，知识点2列不等式，m+17≥5，a≥16等内容，欢迎下载使用。
知识点1 不等式的概念
1.(2024湖南长沙一中株洲实验学校月考)下列式子是不等式 的是 ( )A.x+4y=3 B.x C.x+y D.x-3>0
解析 x+4y=3是等式,x和x+y都是整式,x-3>0是不等式,故选 D.
2.下列各选项中,蕴含不等关系的是 ( )A.小芳老师的年龄是小芳年龄的2倍B.小明和小芳一样高C.小明比他爸爸小26岁D.-x2+1不大于1
解析 选项D中有表示不等关系的关键词“不大于”.故选 D.
3.(教材变式·P132T2)下列表示的不等关系中,正确的是 ( )A.a不是负数,表示为a>0B.m比4至少多1,表示为m-4≥1C.x与1的和是非负数,表示为x+1>0D.x不大于5,表示为x<5
解析 A.a不是负数,表示为a≥0;B.m比4至少多1,表示为m-4 ≥1;C.x与1的和是非负数,表示为x+1≥0;D.x不大于5,表示为 x≤5.故选B.
4.“国家兴亡,匹夫有责”,某校积极开展国防知识教育,并多 次进行国防知识竞赛活动.某次竞赛的测试题共有20道,规定 每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,若小玉的得分要超 过125分,则她至少要答对多少道题?设小玉答对x道题,根据 题意得 ( )A.10x-5(20-x)≥125 B.10x-5(20-x)≤125C.10x-5(20-x)<125 D.10x-5(20-x)>125
解析 根据“答对题所得的分-答错或不答题扣的分>125”,得10x-5(20-x)>125.故选D.
5.生命在于运动,手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序,网友们常把日行万步当作一个目标来坚持,小华同学现要完成4.1千米的路程,并要在38分钟内完成,已知她每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问小华同学完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x分钟,则可列不等式为 ( )A.90x+210(38-x)≤4 100 B.210x+90(38-x)≥4 100C.210x+90(38-x)≥4.1 D.210x+90(38-x)>4.1
解析 4.1千米=4 100米,跑x分钟,则走(38-x)分钟,由题意得2 10x+90(38-x)≥4 100,故选B.
6.(2024湖南娄底冷水江月考)m与17的和不小于5用不等关系 表示为 .
解析 m与17的和可表示为m+17,不小于5即“≥5”,∴m与1 7的和不小于5用不等关系表示为m+17≥5.
7.(新独家原创)(情境题·生命安全与健康)根据《中华人民共 和国道路交通安全法实施条例》可知,在道路上驾驶电动自 行车必须年满16周岁,a周岁的王铭按照法律规定可以骑电 动自行车上路,则a的取值范围是 .
解析 年满16周岁即“≥16周岁”.
8.(情境题·现实生活)行驶在公路上会看到各种各样的交通 标志,它们有着不同的意义.如图所示,设汽车的质量(包括车 内的人和物)为x t,速度为y km/h,高度为 h m,宽度为L m,用不 等式表示出图中各标志的意义. 限重(1) 限速(2) 限高(3) 限宽(4)
解析 (1)x≤5.5.(2)y≤30.(3)h≤3.5.(4)L≤2.
9.(2024福建泉州期中,10,★★☆)定义:对于任意有理数a,用< a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.若 =-3,则a的取值范围是 ( )A.-4
10.(2024广西崇左宁明期末,12,★★☆)一艘船从A地顺流而 下到B地需要3小时,逆流而上返回A地需要不到5小时,已知 水流速度是每小时2千米,船在静水中的速度是每小时x千米, 则满足的不等关系为 ( )A.3(x+2)>5(x-2) B.3(x-2)>5(x+2)C.3(x+2)<5(x-2) D.3(x-2)<5(x+2)
解析 由题意知顺水速度为每小时(x+2)千米,逆水速度为每 小时(x-2)千米,则A、B间的距离为3(x+2)千米,根据“逆流而 上返回A地需要不到5小时”可列不等式为3(x+2)<5(x-2).故 选C.
11.(2023湖南益阳期末,10,★★☆)某种商品的进价为80元/ 个,出售时标价为120元/个,后来由于该商品积压,商店准备打 折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打几折?设该商 品打x折出售,则下列不等式中能正确表示该商店的促销方 式的是 ( )A.120x≥80×5% B.120x-80≥80×5%C.120× ≥80×5%
D.120× -80≥80×5%
解析 根据利润率不低于5%,可得不等式为120× -80≥80×5%.故选D.
12.(2024广西梧州期末,17,★★☆)某种药品的说明书上贴有 如图所示的标签,一次服用这种药品的剂量范围是 mg.
解析 一次最少服用60÷3=20(mg),最多服用120÷2=60(mg), ∴一次服用这种药品的剂量范围是20~60 mg.
13.(运算能力)(1)①如果a-b<0,那么a b;②如果a-b=0,那么a b;③如果a-b>0,那么a b.(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗?请写出来.(3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小.
知识点1 不等式的概念
1.(2024湖南长沙一中株洲实验学校月考)下列式子是不等式 的是 ( )A.x+4y=3 B.x C.x+y D.x-3>0
解析 x+4y=3是等式,x和x+y都是整式,x-3>0是不等式,故选 D.
2.下列各选项中,蕴含不等关系的是 ( )A.小芳老师的年龄是小芳年龄的2倍B.小明和小芳一样高C.小明比他爸爸小26岁D.-x2+1不大于1
解析 选项D中有表示不等关系的关键词“不大于”.故选 D.
3.(教材变式·P132T2)下列表示的不等关系中,正确的是 ( )A.a不是负数,表示为a>0B.m比4至少多1,表示为m-4≥1C.x与1的和是非负数,表示为x+1>0D.x不大于5,表示为x<5
解析 A.a不是负数,表示为a≥0;B.m比4至少多1,表示为m-4 ≥1;C.x与1的和是非负数,表示为x+1≥0;D.x不大于5,表示为 x≤5.故选B.
4.“国家兴亡,匹夫有责”,某校积极开展国防知识教育,并多 次进行国防知识竞赛活动.某次竞赛的测试题共有20道,规定 每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,若小玉的得分要超 过125分,则她至少要答对多少道题?设小玉答对x道题,根据 题意得 ( )A.10x-5(20-x)≥125 B.10x-5(20-x)≤125C.10x-5(20-x)<125 D.10x-5(20-x)>125
解析 根据“答对题所得的分-答错或不答题扣的分>125”,得10x-5(20-x)>125.故选D.
5.生命在于运动,手机上的微信运动是大多数人比较喜爱的一个小程序,网友们常把日行万步当作一个目标来坚持,小华同学现要完成4.1千米的路程,并要在38分钟内完成,已知她每分钟走90米,若跑步每分钟可跑210米,问小华同学完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑x分钟,则可列不等式为 ( )A.90x+210(38-x)≤4 100 B.210x+90(38-x)≥4 100C.210x+90(38-x)≥4.1 D.210x+90(38-x)>4.1
解析 4.1千米=4 100米,跑x分钟,则走(38-x)分钟,由题意得2 10x+90(38-x)≥4 100,故选B.
6.(2024湖南娄底冷水江月考)m与17的和不小于5用不等关系 表示为 .
解析 m与17的和可表示为m+17,不小于5即“≥5”,∴m与1 7的和不小于5用不等关系表示为m+17≥5.
7.(新独家原创)(情境题·生命安全与健康)根据《中华人民共 和国道路交通安全法实施条例》可知,在道路上驾驶电动自 行车必须年满16周岁,a周岁的王铭按照法律规定可以骑电 动自行车上路,则a的取值范围是 .
解析 年满16周岁即“≥16周岁”.
8.(情境题·现实生活)行驶在公路上会看到各种各样的交通 标志,它们有着不同的意义.如图所示,设汽车的质量(包括车 内的人和物)为x t,速度为y km/h,高度为 h m,宽度为L m,用不 等式表示出图中各标志的意义. 限重(1) 限速(2) 限高(3) 限宽(4)
解析 (1)x≤5.5.(2)y≤30.(3)h≤3.5.(4)L≤2.
9.(2024福建泉州期中,10,★★☆)定义:对于任意有理数a,用< a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.若 =-3,则a的取值范围是 ( )A.-4
10.(2024广西崇左宁明期末,12,★★☆)一艘船从A地顺流而 下到B地需要3小时,逆流而上返回A地需要不到5小时,已知 水流速度是每小时2千米,船在静水中的速度是每小时x千米, 则满足的不等关系为 ( )A.3(x+2)>5(x-2) B.3(x-2)>5(x+2)C.3(x+2)<5(x-2) D.3(x-2)<5(x+2)
解析 由题意知顺水速度为每小时(x+2)千米,逆水速度为每 小时(x-2)千米,则A、B间的距离为3(x+2)千米,根据“逆流而 上返回A地需要不到5小时”可列不等式为3(x+2)<5(x-2).故 选C.
11.(2023湖南益阳期末,10,★★☆)某种商品的进价为80元/ 个,出售时标价为120元/个,后来由于该商品积压,商店准备打 折出售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打几折?设该商 品打x折出售,则下列不等式中能正确表示该商店的促销方 式的是 ( )A.120x≥80×5% B.120x-80≥80×5%C.120× ≥80×5%
D.120× -80≥80×5%
解析 根据利润率不低于5%,可得不等式为120× -80≥80×5%.故选D.
12.(2024广西梧州期末,17,★★☆)某种药品的说明书上贴有 如图所示的标签,一次服用这种药品的剂量范围是 mg.
解析 一次最少服用60÷3=20(mg),最多服用120÷2=60(mg), ∴一次服用这种药品的剂量范围是20~60 mg.
13.(运算能力)(1)①如果a-b<0,那么a b;②如果a-b=0,那么a b;③如果a-b>0,那么a b.(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗?请写出来.(3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小.
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