初中数学湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法示范课ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法示范课ppt课件，共20页。
知识点2　商的算术平方根
1.下列各式计算正确的是 (　　)A. = 　    B. = C. = 　    D. = 
2.(2023山东烟台期中)若 = 成立,则m的值可以是 (　　)A.-4　    B.2　    C.4　    D.5
3.化简:(1) ;(2) ;(3) .
4.(2024河南信阳期末)计算: ÷□=3,则□中的数是 (    　)A.6　    B. 　    C.2　    D. 
知识点3　二次根式的除法
5.计算 ÷ 的结果是 (　　)A. 　    B.3　    C. 　    D. 
6.化简 的结果为 (　　)A.- 　    B.- 　    C.- 　    D.- 
7.计算:(1) ÷ ;　　　(2)-   ÷2 ;(3)( × )÷ ;　　(4) ÷ × ;(5) × ÷ ;(6) × ÷ .
解析　(1)原式= = = .(2)原式=- ×( ÷ )=- × =- .(3)原式= ÷ = =2 .(4)原式=- × =- =- .(5)原式= × × = .(6)原式=1÷(-3)× =- × =- .
方法归纳　进行二次根式乘除运算时,要明确运算符号和运 算顺序.若被开方数是带分数,则要先将其化为假分数.
8.(2020山东聊城中考,6,★★☆)计算 ÷3 × 的结果正确的是 (　　)A.1　    B. 　    C.5　    D.9
9.(2024湖南衡阳蒸湘月考,14,★☆☆)计算:4 ÷2 =    　　    .
10.(2024上海闵行期中,20,★★☆)计算:(1)3 ×  ÷2 (x>0,y>0);(2) ÷ · (a>b>0).
解析　(1) 原式=  =  =  = .(2)原式= · · = = = .
11.(2022广东广州育才中学月考,18,★★☆)已知ab=3,求式 子10a2 ×5 ÷15 的值.
12.(应用意识)(新考向·新定义试题)(2024广东揭阳揭东期中) 阅读材料:规定(a,b)表示一数对,给出如下定义:m= ,n= (a>0,b>0),将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.例如:数 对(4,1)的一对“对称数对”为 与 .(1)数对(4,3)的一对“对称数对”是　　　    .
(2)若数对(2,y)的一对“对称数对”相同,则y的值是多少?(3)若数对(a,b)的一对“对称数对”其中一个是( ,3 ),求a,b的值.
解析　(1)由题意得m= = ,n= ,∴数对(4,3)的一对“对称数对”是 与 .(2)由题意得m= = ,n= ,∵数对(2,y)的一对“对称数对”相同,∴m=n,∴ = ,∴y= .(3)∵数对(a,b)的一对“对称数对”其中一个是( ,3 ),∴ = , =3 或 =3 , = ,