2020-2021年北京市平谷区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021年北京市平谷区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共15页。试卷主要包含了将正确答案的字母填在括号内，填空，计算下面各题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 因为×＝1，所以（ ）。
A. 是倒数B. 与互为倒数C. 与都是倒数
【答案】B
【解析】
【详解】略
2. 下面不能化成百分数的是（ ）。
A. 0.75B. 八成五C. 米
【答案】C
【解析】
【分析】百分数只表示两个数的倍数关系，即只表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示一个数量，后面不能带单位。
【详解】A．0.75＝75%；
B．八成五＝85%；
C．米表示一个具体数量，不能化成百分数。
故答案为：C
【点睛】整数、小数、分数只要后面不带单位都能化成百分数；折扣、成数都能化成百分数。
3. 下面百分数中，（ ）可能超过100%。
A. 学校今天的出勤率B. 今年产值的增长率C. 种子的发芽率
【答案】B
【解析】
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【详解】由分析可知：今年产值的增长率可能超过100%，出勤率和发芽率最多能达到100%。
故答案为：B
【点睛】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
4. a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（ ）。
A. a÷B. ÷aC. a×
【答案】A
【解析】
【分析】设a＝1，代入各选项的算式中计算出结果，再比较大小，得出结论。
【详解】设a＝1；
A．1÷＝
B．÷1＝
C．1×＝
＞
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母表示的式子比较大小，可以把字母设成一个具体的数，代入含字母的式子中求值，再比较大小。
5. 两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。
A. 第一袋重B. 第二袋重C. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】这两袋大米的质量不确定，分为三种情况，分别是小于1千克，等于1千克和大于1千克，针对这三种情况分别进行讨论。
【详解】当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，剩下重量一样重；
当这两袋大米的质量都不足1千克，它的小于千克，第一袋用去的少，剩下的重；
如果这两袋大米的质量都大于1千克，它的大于千克，第一袋用去的多，剩下的轻；
由于这两袋大米的质量不确定，因此无法判断。
故答案为：C
【点睛】第二袋用去是一个定量，第二袋用去的质量受这袋大米质量的控制，因此，在不确定这袋大米质量的情况下，用去多少是一个不确定的量。
6. 把10克的糖放入100克的水中，糖占水的（ ）。
A. 10%B. 9.1%C. 90%
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，用糖的质量除以水的质量，就是糖占水的百分率。
【详解】10÷100＝0.1＝10%
所以糖占水10%。
故答案为：A
【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
二、填空（每小题2分，共20分）
7. 8个相加的和是（ ），的是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②.
【解析】
【分析】求8个相加的和是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算；
求的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
【详解】×8＝6
×＝
【点睛】分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算；
一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
8. ×（ ）＝（ ）×10＝1
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数求解即可。
【详解】1÷＝
1÷10＝
所以×＝×10＝1
【点睛】本题考查分数除法的计算方法以及乘法中各部分之间的关系。
9. 公顷＝（ ）平方米 日＝（ ）时
【答案】 ①. 8000 ②. 9
【解析】
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；高级单位日化成低级单位时乘进率24，据此解答。
【详解】公顷＝8000平方米
日＝9时
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，记住单位间的进率是解答本题的关键。
10. ＝6÷（ ）＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。
【答案】12；8；0.75；75
【解析】
【分析】这道题的突破口在，用3除以4可以得出＝0.75，再转化成百分数可得是75%；
根据分数与除法的关系可知：＝3÷4；
再根据商不变的性质可得：3÷4＝6÷8；
最后根据分数的基本性质可得：＝。
据此解答即可。
【详解】＝6÷8＝＝0.75＝75%
【点睛】这道题解题的关键是要理清楚分数、除法之间的关系，同时还要会进行分数小数百分数之间的相互转化。
11. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ×（ ）
÷（ ） ＋（ ）×
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
（4）分别计算出结果，再比较大小。
【详解】×＜
×＞
÷＞
＋＞×
【点睛】此题考查了因数与积、被除数与商之间大小关系。
12. 一根木材长米，平均分成5段，每段是这根木材的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把米长的木材平均分成5段，根据分数的意义，把这根木材看作单位“1”，把它平均分成5段，每份是它的，求每段的长用除法计算。
【详解】1÷5＝
÷5＝（米）
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
13. 在3.57、、37.5%、3.75中，最大的是（ ）。
【答案】3.75
【解析】
【分析】百分数、分数、小数比较大小时，一般情况下，可以把分数和百分数化为小数进行比较，据此解答。
【详解】＝25÷7≈3.571
37.5%＝0.375
因为3.75＞3.571＞3.57＞0.375，所以3.75＞＞3.57＞37.5%，最大的是3.75。
【点睛】掌握小数比较大小的方法是解答题目的关键。
14. 走一段路，甲用了8分钟，乙用了10分钟，甲的速度比乙的速度快（ ）%。
【答案】25
【解析】
【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，即甲的速度是，乙的速度是，求出它们的速度差，再用速度差除以乙的速度即可求解。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
（－）÷
＝×10
＝25%
【点睛】解决本题先把总路程看成单位“1”，分别表示出两者的速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。
15. 芝麻的出油率是38%，100千克芝麻可榨油（ ）千克；要想榨出76千克芝麻油，需要（ ）千克芝麻。
【答案】 ①. 38 ②. 200
【解析】
【分析】根据出油率＝芝麻油的质量÷芝麻的质量×100%可知，芝麻油的质量＝芝麻的质量×出油率，芝麻的质量＝芝麻油的质量÷出油率，代入数据计算即可。
【详解】100×38%
＝100×0.38
＝38（千克）
76÷38%
＝76÷0.38
＝200（千克）
【点睛】理解百分率的意义，掌握出油率、芝麻油的质量、芝麻的质量之间的关系是解题的关键。
16. 一张长方形纸，连续对折3次，其中的一份是这张纸的。
【答案】
【解析】
【分析】由于每次对折后的每份纸的面积都是对折前的，所以将这张长方形的纸对折三次后，每份纸的面积是原来的××＝。
【详解】××＝
即其中的一份是这张纸的。
【点睛】在此类有关于对折题目中，如果对折n次，则对折后每份纸的面积是原来的（）n。
三、计算下面各题。（共34分）
17. 直接写出得数。
296－28＝ ＋＝ －＝ 12×＝ ÷3＝
20÷＝ ×＝ 0×＝ 2÷＝ ×÷×＝
【答案】268；；；9；
45；；0；3；
【解析】
【详解】略
18. 选择合理的方法计算。
×÷ 24×（＋） ×＋× （＋）÷
【答案】；20；；
【解析】
【分析】（1）把除法变为乘法，约分计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算，约分计算；
（4）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算。
【详解】（1）
＝
＝×
＝
（2）24×（＋）
＝24×＋24×
＝16＋4
＝20
（3）
＝（）×
＝1×
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
19. 解方程
x＝25 x÷＝ x＋x＝8 x－＝98
【答案】x＝45；x＝；x＝5；x＝98
【解析】
【分析】x＝25，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x＋x＝8，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x－＝98，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】x＝25
解：x×＝25×
x＝45
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＋x＝8
解：x＝8
x×＝8×
x＝5
x－＝98
解：x－＋＝98＋
x＝98
四、操作题（每小题2分，共6分）
20. 看图写算式。
（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）
（ ）×（ ）＝（ ）
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 3 ⑦.
【解析】
【分析】根据图意可知，求3个的和是多少，可以用加法计算，也可以用乘法计算。
【详解】
【点睛】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则，分数乘整数的意义及应用。
21. 一辆洒水车每小时洒水的面积是公顷，请你在如图中表示出小时洒水的面积。（如图长方形表示1公顷）
【答案】见详解
【解析】
【分析】把长方形平均分成5份分，其中4份表示一辆洒水车每小时洒水的面积是公顷；再根据工作效率×工作时间＝工作量，求出小时洒水的面积。把公顷看作单位“1”，表示每小时洒水的面积，平均分成2份，其中一份表示小时洒水的面积。据此解答。
【详解】如图：
＝（公顷）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
22. 请你在如图中表示出50%和0.5米。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个方格是1分米，0.5米就是5分米，5分米就是5个方格，所以用5个方格表示0.5米，一共有6个方格，50%表示6个方格的一半，6个方格的一半是3个方格，所以用3个方格即可表示50%。
【详解】解：解答如下
【点睛】本题考查了百分数的意义和小数的意义。
五、解决问题（共28分）
23. 某超市运来400箱方便面，卖出了，卖出多少箱？
【答案】160箱
【解析】
【分析】把运来方便面的总箱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】400×＝160（箱）
答：卖出160箱。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
24. 研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在几种状态下每分钟眨眼次数如下表。
从上面表中可以看出，在________时眼睛最容易疲劳，打电脑游戏时每分钟眨眼的次数是一般状态下眨眼次数的________%。
【答案】 ①. 打电脑游戏 ②. 40
【解析】
【分析】本题考点：从统计图表中获取信息。此题主要考查的是如何观察统计表并且从表格中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
（1）通过观察，打电脑游戏时眨眼的次数最少，因此在时眨眼的次数时眼睛最容易疲劳。
（2）用打电脑游戏时眨眼的次数除以正常状态下眨眼次数的次数，即可解决。
【详解】（1）打电脑游戏时眨眼的次数最少，因此在时眨眼的次数时眼睛最容易疲劳。
（2）10÷25＝0.4＝40%。
答：打电脑游戏时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的40%。
【点睛】考查了关于百分数的运算，小数化成百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
25. 花卉市场上一盆兰花原价200元，现在比原价上涨了。现在买这盆兰花要多花多少元？
【答案】50元
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价上涨了，即上涨的价格是原价的，根据分数的意义，用原价乘，就是现在买这盆兰花要多花的钱数。
【详解】200×＝50（元）
答：现在买这盆兰花要多花50元。
【点睛】找清单位“1”，明确求一个数的的几分之几是多少，用乘法计算。
26. 一共有140千克糖果，每袋装千克，已经装了。已经装了多少袋？
【答案】500袋
【解析】
【分析】首先根据除法的意义，用除法求出一共可以装多少袋，把可以装的总袋数看作单位“1”，已经装了。求已经装了多少袋，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】140×
＝140×5×
＝
＝500（袋）
答：已经装了500袋。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
27. 六一中队参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活46棵。这批树的成活率和死亡率各是多少？
【答案】成活率92%；死亡率8%
【解析】
【分析】先求出死亡率，死亡率是指死亡的棵数占总棵数的百分比，用死亡的棵数除以总棵数乘100%，即可求出死亡率，再用1减死亡率就是成活率，据此解答。
【详解】死亡率：
（50－46）÷50×100%
＝4÷50×100%
＝0.08×100%
＝8%
成活率：1－8%＝92%
答：这批树的成活率是92%，死亡率是8%。
【点睛】解决本题关键是理解成活率和死亡率的含义，知道成活率＋死亡率＝1。
28. 一列客车从甲地开往乙地，经调查小时行驶30千米，相当于甲乙两城距离的。甲乙两城相距多少千米？
【答案】108千米
【解析】
【分析】已知这列客车从甲地开往乙地，行驶了30千米，且这30千米相当于甲乙两城距离的，根据分数除法的意义，要求甲乙两地的距离，可把距离看作单位“1”，30千米对应的分率就是，可列式：30÷。
【详解】30÷＝30×＝108（千米）
答：甲乙两城相距108千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；且在本题中，小时是一个干扰量，没有实际用处。
29. 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又约有城市严重缺水。保护水资源，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78kg，他的体内大概含水多少kg？
（2）全国严重缺水的城市约有多少个？
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少L水？
【答案】（1）52kg
（2）110个
（3）912.5L水
【解析】
【分析】（1）把爸爸的体重看作单位“1”，人体的水含量占体重的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把我国缺水的城市数看作单位“1”，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又约有城市严重缺水。根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（3）每天每人至少要饮用2.5L水，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】（1）78×＝52（kg）
答：他的体内大概含水52kg。
（2）660××
＝440×
＝110（个）
答：全国严重缺水的城市约有110个。
（3）2.5×365＝912.5（L）
答：一个人一年（按365天算）至少需要饮用912.5L水。
【点睛】这种类型题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。状态
一般
写字
看书
打电脑游戏
每分钟眨眼次数
25
18
15
10