2021-2022年北京市石景山区六年级上册期末数学试题及答案

这是一份2021-2022年北京市石景山区六年级上册期末数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了直接写出下面各题的得数，填空，选择，脱式计算，按要求解答，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1.直接写出下面各题的得数。


二、填空。（本题共20分）
2.1.5的倒数是 。
3. =12： = %。
4.在0.27、27.2%和 ，这三个数中，最大的数是 ， 最小的数是 。
5.甲数是 ，乙数是0.625，甲数和乙数的最简整数比是 ， 比值是 。
6.（如图）小洪家位于学校 偏 （ ）°方向上，距离大约是200米。
7.如图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式：
8.阳光舞蹈队有队员32人，男、女队员人数的比是3：5。这个舞蹈队有女队员 人。
9.一条道路，如果甲队单独修，20天可以完成；如果乙队单独修，30天可以完成。如果两队合修， 天能修完。
10.把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了 厘米。
11.下图中小正方形的面积是5平方厘米。则圆的面积是 平方厘米。
三、选择（本题共20分）
12.从 里面减去 ，要减（ ）次后所得的结果为0。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
13.小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（ ）平方厘米。
A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 25
14.一瓶洗手液，已经用去 升，瓶里还剩 。下面几种判断中正确的是（ ）。
A. 已经用去 B. 用去的比剩下的多 C. 还剩 升 D. 剩下的比用去的多
15.（2017六上·海淀期末）图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．
A. B. C. D.
16.下面周长最大的圆是（ ）。
A. 半径是5 厘米的圆。 B. 面积是28.26平方厘米的圆。
C. 直径是8厘米的圆。 D. 在边长是 15 厘米的正方形里画一个最大的圆。
17.六（1）班体育成绩合格的有32人，未合格的有1人。计算这个班体育成绩合格率的正确列式是（ ）。
A. 32÷（32＋1）×100% B. 1÷32×100%
C. （32-1）÷32×100% D. 1÷（32+1）×100%
18.有四杯糖水，糖和水的比如下，（ ）杯糖水最甜。
A. B. C. D.
19.环卫工人已经清理的垃圾桶是剩余的 ，剩余垃圾楠是全部的（ ）。
A. 70% B. 57.1% C. 42.9% D. 30%
20.截止2019年2月15日，南水北调中线工程累计向北方输水200亿立方米，这200亿立方米的水，除去渠道存留和蒸发的水量，四个省市累计分水量分别如下表：
下面统计图中，能表示四个省市累计分水量情况的是（ ）。
A. B.
C. D.
21.六（1）班男生人数比女生多 ，以下四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。
A. 只有小南和小北是对的。 B. 只有小东和小西是对的。
C. 小东、小西和小南都是对的。 D. 小东、小西和小北都是对的。
四、脱式计算（本题共18分）
22.脱式计算，你认为怎样简便就怎样计算。
①
②
③
④
⑤
⑥解方程。
五、按要求解答。（本题共7分）
23.以下面的点О为圆心，画一个直径4厘米的圆。
24.计算下图中圆环（阴影部分）面积。
R=5厘米，r=3厘米
六、解决问题。（本题共30分）
25.《人民日报》2019年10月20日报道：“京张高铁试验最高时速首次达到385km，超出原设计最高时速10%。”京张铁路原设计最高时速是多少?
26.如图，学校操场的跑道由长方形的两条长边和两个半圆组成。兰兰在操场上沿着跑道跑了5圈，她跑了多少米?
27.明明在研究圆与正方形的关系时，有了一个新发现：“在一个正方形中画一个最大的圆，则这个正方形的面积是圆面积的 倍。”你同意他的发现吗？请用自己的方法验证这个发现是否正确。
28.某地为治理荒漠化，在沙漠上种植了一批沙柳树苗，1个月后树苗的死亡棵数与成活棵数的比是5：11。如果成活了1760棵，那么这批沙柳树苗的总棵数是多少?
29.阅读下面信息，解决问题。
王老师将文件保存在哪个盘中比较合适?将你的想法写下来。
30.某超市8月份饮料销售情况如图。请根据图中信息完成下列问题。
（1）.在这个月所有销售的饮料中，果蔬汁占百分之几?（填在图中括号里）
（2）.这个月中，矿泉水销售量是3840瓶。碳酸饮料的销售量是多少瓶?
2021北京石景山六年级（上）期末数学
参考答案
一、直接写出下面各题的得数。（本题共5分）
1.【答案】
0 2.5 6
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】
【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
二、填空。（本题共20分）
2.【答案】
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1.5= ， 所以1.5的倒数是。
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把1.5化成分数，然后把分子和分母交换位置就是这个数的倒数。
3.【答案】 15；80
【考点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：12÷4=3，5×3=15；所以=12：15=80%。
故答案为：15；80。
【分析】根据分数与比的关系确定比的后项；把分数的分子和分母同时扩大20倍即可化成百分数。
4.【答案】 ；0.27
【考点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：27.2%=0.272，=0.2727……，所以最大的数是 ， 最小的数是0.27。
故答案为：；0.27。
【分析】把百分数的小数点向左移动两位，去掉百分数即可化成小数；用分子除以分母把分数化成小数；然后根据小数大小的比较方法确定最大和最小的数即可。
5.【答案】 1：5；0.2（或 ）
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：最简整数比：：0.625=：=1：5；比值：1÷5=0.2。
故答案为：1：5；0.2。
【分析】把小数化成分数，然后把前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
6.【答案】 东；北；30
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小洪家位于学校东偏北30°方向上，距离大约是200米。
故答案为：东；北；30。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数描述方向即可。
7.【答案】
【考点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据图中的斜线部分写乘法算式： 。
故答案为：。
【分析】把整个大长方形平均分成3份，给其中的2份涂色就表示；再把涂色部分平均分成5份，把其中的3份涂色就表示。
8.【答案】 20
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：32×=20（人）
故答案为：20。
【分析】女队员的人数占总人数的 ， 根据分数乘法的意义求出女队员的人数即可。
9.【答案】 12
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（）
=1÷
=12（天）
故答案为：12。
【分析】把这条道路看作单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，然后用工作量除以工作效率和求出工作时间。
10.【答案】 4
【考点】圆的面积，平面图形的切拼
【解析】【解答】解：把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
故答案为：4。
【分析】这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了左右两条半径的长度，也就是一条直径的长度。
11.【答案】 15.7
【考点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7。
【分析】小正方形的边长与圆的半径相等，正方形的面积是5平方厘米，说明半径的平方就是5，所以用圆周率乘半径的平方就是圆的面积。
三、选择（本题共20分）
12.【答案】 C
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：÷=4（次）
故答案为：C。
【分析】求出里面有几个 ， 就是要减的次数，由此用除法计算即可。
13.【答案】 C
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4，2×2=4，所以圆的半径是2厘米，正方形的边长：2+2=4（厘米），正方形的面积：4×4=16（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】这张正方形纸片的边长就是圆的直径，所以用圆的面积除以3.14求出半径的平方，再确定半径的长度，然后计算直径的长度，再根据正方形面积公式计算面积即可。
14.【答案】 B
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A：已经用去1-=。原来说法错误；
B：＞ ， 所以用去的比剩下的多。原来说法正确；
C：还剩：-=（升）。原来说法错误；
D：根据选项B的计算可知，原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】把这瓶洗手液的总量看作“1”，把它平均分成5份，用去了4份，还剩下1份。根据分数的意义判断即可。
15.【答案】 B
【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A：有1条对称轴，
B：有无数条对称轴，
C：有1条对称轴，
D：有1条对称轴，
故选：B．
【分析】此题可以列举ABC答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案．
16.【答案】 D
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解：B：28.26÷3.14=9，3×3=9，所以半径是3厘米；
C：半径是8÷2=4（厘米）；
D：半径是15÷2=7.5（厘米）；这个半径最大，所以周长也最大。
故答案为：D。
【分析】只需要半径半径的长度就能确定周长最大的圆。B：用面积除以3.14求出半径的平方，然后确定半径的长度；C：用直径除以2求出半径的长度；D：正方形里最大的圆的直径与正方形的边长相等。
17.【答案】 A
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：正确列式是：32÷（32+1）×100%。
故答案为：A。
【分析】合格率=合格人数÷总人数×100%，用合格人数加上未合格人数就是总人数。
18.【答案】 D
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：4：9=16：36；
B：5：12=15：36；
C：2：9=8：36；
D：7：12=21：36；
所以D是最甜的。
故答案为：D。
【分析】可以把这四个比都化成后项是36的比，这样只需要比较前项的大小就能选择最甜的糖水，因为水量相同，糖多的糖水就甜。
19.【答案】 A
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（1+）
=1÷
=70%
故答案为：A。
【分析】剩余的垃圾是“1”，则已经清理的垃圾是（1+）；用剩余的垃圾除以全部垃圾即可求出剩余的是全部的百分之几。
20.【答案】 C
【考点】扇形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：60+40+36+43=179（亿立方米），
河南：60÷179≈33.5%，360°×33.5%≈120°；
河北：40÷179≈22.3%，360°×22.3%≈80°；
天津：36÷179×360°≈72°；
北京：43÷179×360°≈86°；
所以C图能表示四个省市累计分水量情况。
故答案为：C。
【分析】总的分配量是179亿平方米，用每个省市分配的量除以179，再乘360°即可求出表示每个省市分配量的扇形的圆心角度数，然后选择合适的图形即可。
21.【答案】 D
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：小东：表示男生比女生多 ， 是对的；
小南：表示女生比男生少 ， 是错误的；
小西：表示男生比女生多 ， 是对的；
小北：女生是6份，男生是7份，共13份，女生占全班的 ， 男生占全班的 ， 是对的。
故答案为：D。
【分析】男生人数比女生多 ， 是以女生为单位“1”，男生比女生多的人数是女生人数的。画图的时候先画女生，把女生平均分成6份，男生比女生多1份即可。
四、脱式计算（本题共18分）
22.【答案】 ①
=+
=1
②
=（）×
=1×
=
③
=÷（）
=
=18
④
=
=
⑤
=×（80+1）
=×80+×1
=30+
=
⑥
解： x=
x=
x=
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律，列方程解关于分数问题
【解析】
【分析】①先算除法，再算加法；
②运用乘法分配律简便计算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
④先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
⑤把81分成（80+1），然后运用乘法分配律简便计算；
⑥根据等式的性质，把方程两边同时减去 ， 再同时除以即可求出未知数的值。
五、按要求解答。（本题共7分）
23.【答案】 解：如图：

【考点】画圆
【解析】【分析】直径是4厘米，把圆规两脚间的距离定为2厘米，圆规针尖对准圆心，画一个直径4厘米的圆即可。
24.【答案】 解：3.14×（52-33）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
【考点】圆环的面积
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据圆环面积公式计算面积即可。
六、解决问题。（本题共30分）
25.【答案】 解：385÷（1＋10%）
=385÷1.1
=350（千米）
答 ： 京张铁路原设计最高时速是350千米。
【考点】百分数的其他应用
【解析】
【分析】以原来设计的最高时速为单位“1”，原来设计的最高时速×（1+10%）=试验的最高时速，根据分数除法的意义列式计算即可。
26.【答案】 解：（3.14×40＋50×2）×5
=（125.6+100）×5
=225.6×5
=1128（米）
答：她跑了1128米。
【考点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】
【分析】一圈的长度是一个直径为40米的圆的周长和两条50米的直道长度，先计算出一圈的长度，再乘5就是5圈的长度。
27.【答案】 解：利用假设法解决问题。
如假设正方形边长为2厘米，则面积为2×2=4（平方厘米）
则圆的直径为2厘米，半径1厘米，圆的面积1×1×π=π（平方厘米）
4÷π=
【考点】圆的面积
【解析】【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，假设正方形的边长为2厘米，分别计算出正方形的面积和圆的面积，然后用正方形面积除以圆面积即可求出正方形面积是圆面积的几分之几倍。
28.【答案】 解：1760÷11×（5＋11）
=160×16
=2560（棵）
答：这批沙柳树苗的总棵数是2560棵。
【考点】比的应用
【解析】
【分析】用成活的棵数除以成活的份数求出每份的棵数，用每份的棵数乘总份数即可求出这批树苗的总棵数。
29.【答案】 解：13×10%=1.3（G）
9.5×（1-80%）
=9.5×20%
=1.9（G）
1.3G1.5G
答：保存在E盘比较合适。
【考点】百分数的其他应用
【解析】
【分析】用D盘的总容量乘没用的百分率求出没用的量；用E盘的容量乘（1-80%）求出没用的量；然后与1.5G比较后判断哪个盘比较合适。
30.【答案】 （1）解：1-16%-8%-6%-32%=38%，如图：
（2）解：3840÷32%×16%
=12000×16%
=1920（瓶）
答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。
【考点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）用1依次减去另外四种饮料的销售情况占总数的百分率即可求出果蔬汁占总数的分率，然后填入图中即可；
（2）根据分数除法的意义，用矿泉水的销售量除以32%求出总销量，用总销量乘16%即可求出碳酸饮料销售的瓶数。省市地区
河南省
河北省
天津市
北京市
累计分水量/立方米
60亿
40亿
36亿
43亿
王老师要将一个1.5G的文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为13G，还有10%没用。E盘总容量为9.5G，已用空间80%。