2025高考数学一轮复习-4.3.2-简单的三角恒等变换【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-4.3.2-简单的三角恒等变换【课件】，共52页。PPT课件主要包含了考点突破题型剖析，角度1给角求值，解析由题意可得，角度2给值求值，角度3给值求角，＝1－sin2x，万能公式，分层训练巩固提升，解析原式，cosα等内容，欢迎下载使用。
KAODIANTUPOTIXINGPOUXI
根据同角三角函数基本关系式，
由两角差的正弦公式，可得
∴cs β＝cs[α－(α－β)]＝cs αcs(α－β)＋sin αsin(α－β)
解析　∵tan α＝tan[(α－β)＋β]
解析　cs 20°·cs 40°·cs 100°＝－cs 20°·cs 40°·cs 80°
训练1 (1)cs 20°·cs 40°·cs 100°＝________.
因为α为锐角，所以0＜2α＜π.
解　因为f(x)＝sin x＋cs x，
＝cs x－sin x，
∴函数f(x)的最小正周期为π.
∴cs β＝cs(－β)＝cs(α－β－α)＝cs(α－β)cs α＋sin(α－β)sin α
解析　∵6sin2α＋sin αcs α－2cs2α
FENCENGXUNLIAN GONGGUTISHENG
所以α－β∈(0，π)，
所以sin β＝sin[α－(α－β)]
∵函数的周期是kπ(k≠0)，故A也正确.故选AB.
5.(多选)函数f(x)＝sin xcs x的单调递减区间可以是(　　)
所以sin β＝sin[(β＋α)－α]＝sin(β＋α)cs α－cs(β＋α)sin α
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
∴cs(α＋β)＝cs[(β－α)＋2α]＝cs(β－α)cs 2α－sin(β－α)sin 2α