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2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）
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这是一份2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A．B．
C．D．
2．（4分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果＝，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a2＝5a，那么a＝5
3．（4分）如图几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）按照如图所示的运算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，则输出结果y为（ ）
A．9B．11C．﹣7D．﹣9
5．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．（4分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（ab﹣7）2022的值为（ ）
A．﹣1B．1C．7D．﹣2022
7．（4分）如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34B．36C．26D．24
8．（4分）一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（ ）
A．（8a+10）元B．（80%a+10）元
C．（1﹣80%）a元D．[（1﹣80%）a+10]元
9．（4分）如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ）
A．■■B．■■■C．■■■■D．■■■■■
10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或﹣10B．﹣4或10C．4或10D．4或﹣10
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果）
11．（4分）用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是 ．
12．（4分）把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度为 cm．
13．（4分）计算：（a﹣3）2＝ ．
14．（4分）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝ ．
15．（4分）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝ ．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．化简：
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．
18．解方程：
（1）；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．
19．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的形状图．
（1）根据图中数据求该几何体的体积；
（2）当a＝3，b＝4时，该几何体的体积是多少？
20．小明在计算一个多项式A减去6n2﹣4n+9的差时，因忘了将减式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是4n2﹣3n﹣2．
（1）请帮助小明同学求出正确的结果；
（2）当时，求（1）中结果的值．
21．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）
22．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米．
（1）若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？
（2）若两车同时出发，相背而行，几小时后两车相距800千米？
23．观察下面算式：
；
；
；
…
解答下面的问题：
（1）1+3+5+7+9+…+27的结果为 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 ；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求写出详细的解答过程）．
2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共10个小题，每小题4分，共计40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
2．（4分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果＝，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a2＝5a，那么a＝5
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A．∵a＝b，
∴a+c＝b+c，故本选项不符合题意；
B．∵＝，
∴乘c得：a＝b，故本选项符合题意；
C．当c＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项不符合题意；
D．当a＝0时，由a2＝5a不能推出a＝5，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
3．（4分）如图几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分别求出对应图形从三个方向看到的图形即可得到答案．
【解答】解：A．球从三个方向看都是圆，则A符合题意；
B．三棱柱从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是三角形，则B不符合题意；
C．长方体从正面看，从左面看，从上面看都是长方形，但是形状不完全相同，则C不符合题意；
D．圆锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是圆，则D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题主要考查了从不同方向看几何体，正确得到每个图形从三个方向看到的图形是解题的关键．
4．（4分）按照如图所示的运算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，则输出结果y为（ ）
A．9B．11C．﹣7D．﹣9
【分析】先得到﹣3＜﹣2，再把a＝﹣3，b＝﹣2代入y＝3a+2中进行求解即可．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2，
∴当a＝﹣3，b＝﹣2时，y＝3a+2＝3×（﹣3）+2＝﹣7，
故选：C．
【点评】本题主要考查了与程序流程图相关的代数式求值，有理数比较大小，正确计算是解题的关键．
5．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【分析】根据题意可得2x﹣4y＝6，进一步求解即可．
【解答】解：∵代数式x﹣2y的值是3，
∴2x﹣4y＝6，
∴4+2x﹣4y＝10，
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．
6．（4分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（ab﹣7）2022的值为（ ）
A．﹣1B．1C．7D．﹣2022
【分析】根据同类项的定义可得a﹣2＝1，b+1＝3，从而可求解a，b的值，再代入所求式子运算即可．
【解答】解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得a＝3，b＝2，
∴（ab﹣7）2022
＝（6﹣7）2022
＝（﹣1）2022
＝1．
故选：B．
【点评】本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．
7．（4分）如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34B．36C．26D．24
【分析】利用题中得到第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为3+4，第3个图形需要小木棒为3+4×2，从而得到小木棒与序号数的关系，所以第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），则3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．
【解答】解：第1个图形需要小木棒数为3，
第2个图形需要小木棒为3+4，
第3个图形需要小木棒为3+4×2，
•••
第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），
所以3+4（n﹣1）＝103，
解得n＝26．
故选：C．
【点评】本题考查了规律型：图形的变换类，找出图形哪些部分发生了变化，确定变化的规律与序号数的关系是解决问题的关键．
8．（4分）一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（ ）
A．（8a+10）元B．（80%a+10）元
C．（1﹣80%）a元D．[（1﹣80%）a+10]元
【分析】购买运动鞋的费用为运动鞋的费用+快递费，据此可求解．
【解答】解：由题意得：（80%a+10）元．
故选：B．
【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
9．（4分）如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ）
A．■■B．■■■C．■■■■D．■■■■■
【分析】根据等式的性质得出，●，■，▲三个图形之间的关系即可．
【解答】解：由题意知，在第二个天平两边都加入一个■，对比第一个天平即可得出●＝■■，
把第二个天平中的●换成■■，则▲＝■■■，
∴●▲＝■■■■■，
故选：D．
【点评】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或﹣10B．﹣4或10C．4或10D．4或﹣10
【分析】根据平方根以及绝对值的定义解决此题．
【解答】解：∵x2＝9，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7．
∵x＞y，
∴当x＝3，则y＝﹣7，此时x+y＝3+（﹣7）＝﹣4；
当x＝﹣3，则y＝﹣7，此时x+y＝﹣3+（﹣7）＝﹣10．
综上：x+y＝﹣4或﹣10．
故选：A．
【点评】本题主要考查平方根、绝对值，熟练掌握平方根以及绝对值的定义是解决本题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果）
11．（4分）用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是 15.09 ．
【分析】利用四舍五入法进行求解即可．
【解答】解：用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是：15.09；
故答案为：15.09．
【点评】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法是解题的关键．
12．（4分）把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度为 2.56 cm．
【分析】求出对折8次，相当于有几张纸的厚度即可．
【解答】解：对折1次，相当于有21张纸的厚度；
对折2次，相当于22张纸的厚度；
对折3次，相当于23张纸的厚度；
……，
对折8次，相当于28张纸的厚度，
0.1×28÷10＝0.1×256÷10＝2.56（cm），
故答案为：2.56．
【点评】本题查了有理数的乘方，综合性较强，难度不大，
13．（4分）计算：（a﹣3）2＝ a2﹣6a+9 ．
【分析】利用完全平方公式解答即可．
【解答】解：原式＝a2﹣2×3a+32
＝a2﹣6a+9．
故答案为：a2﹣6a+9．
【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
14．（4分）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝ ﹣1 ．
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，
∴x﹣2＝0，2y+6＝0，
解得：x＝2，y＝﹣3，
故x+y＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
15．（4分）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝ 2 ．
【分析】根据方程解的概念，将x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，求k的值即可．
【解答】解：∵x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，
∴把x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，
∴k＝2，
故答案为2．
【点评】本题考查了方程解的概念，将为指数的值代入即可得出关于k的方程．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣8×（﹣2）×2
＝﹣4﹣（﹣16）×2
＝﹣4﹣（﹣32）
＝﹣4+32
＝28；
（2）原式＝
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．化简：
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5
＝﹣2x﹣7；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）
＝xy+2y2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+2xy
＝﹣x2．
【点评】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
18．解方程：
（1）；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．
【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解答】解：（1），
去分母得：3（x+3）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号得：3x+9﹣4x+6＝24，
移项得：3x﹣4x＝24﹣6﹣9，
合并同类项得：﹣x＝9，
系数化为1得：x＝﹣9；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3），
去括号得：2x﹣x﹣7＝5x+2x﹣6，
移项得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣6+7，
合并同类项得：﹣6x＝1，
系数化为1得：．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
19．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的形状图．
（1）根据图中数据求该几何体的体积；
（2）当a＝3，b＝4时，该几何体的体积是多少？
【分析】（1）由三个方向看到的图形可知该几何体是由一个圆柱和圆锥组成的，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可；
（2）把a＝3，b＝4代入到（1）所求式子中求解即可．
【解答】解：（1）由题意得，该几何体的体积为＝；
（2）当a＝3，b＝4时，原式＝．
【点评】本题主要考查了列代数式和代数式求值，根据三个方向看到的图形还原几何体，确定该几何体是由一个圆锥和圆柱组成的图形是解题的关键．
20．小明在计算一个多项式A减去6n2﹣4n+9的差时，因忘了将减式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是4n2﹣3n﹣2．
（1）请帮助小明同学求出正确的结果；
（2）当时，求（1）中结果的值．
【分析】（1）先根据题意计算出A，然后根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）把代入（1）所求正确结果中求解即可．
【解答】解：（1）由题意得A﹣6n2﹣4n+9＝4n2﹣3n﹣2，
∴A＝6n2+4n﹣9+4n2﹣3n﹣2＝10n2+n﹣11，
∴A﹣（6n2﹣4n+9）
＝10n2+n﹣11﹣（6n2﹣4n+9）
＝10n2+n﹣11﹣6n2+4n﹣9
＝4n2+5n﹣20；
（2）当时，原式＝．
【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
21．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）
【分析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×（1+30%）×80%＝售价为2080元可列出方程．
【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有
x（1+30%）×80%＝2080．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
22．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米．
（1）若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？
（2）若两车同时出发，相背而行，几小时后两车相距800千米？
【分析】（1）设两车x小时相遇，根据两车相遇时所走的路程之和为480千米建立方程求解即可；
（2）设两车y小时相遇，根据两车相距800千米时所走的路程之和为320千米建立方程求解即可．
【解答】解：（1）设两车x小时相遇．
据题意得70x+90x＝480，
解得 x＝3，
答：两车3小时相遇．
（2）设y小时后两车相距800千米，
据题意得 70y+90y+480＝800，
解得y＝2，
答：2小时后两车相距800千米．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
23．观察下面算式：
；
；
；
…
解答下面的问题：
（1）1+3+5+7+9+…+27的结果为 196 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 n2+2n+1 ；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求写出详细的解答过程）．
【分析】（1）根据题干中算式的计算方法，进行计算即可；
（2）根据题干中算式的计算方法，即可得出结论；
（3）令A＝1+3+5+⋅⋅⋅+49，B＝1+3+5+⋅⋅⋅+2021+2023，利用（2）中的规律求出A，B的值，再用A﹣B求出51+53+55+57+59+…+2021+2023的值即可．
【解答】解：（1）由题意，可知：；
故答案为：196；
（2）由题意，得：；
故答案为：n2+2n+1；
（3）设A＝1+3+5+⋅⋅⋅+49＝＝625，B＝1+3+5+⋅⋅⋅+2021+2023
＝＝1024144，
∴原式＝B﹣A＝1024144﹣625＝1023519．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，数字的规律探究，通过观察题干中所给的算式，抽象概括出数字的变化规律是解题的关键．
1．（4分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A．B．
C．D．
2．（4分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果＝，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a2＝5a，那么a＝5
3．（4分）如图几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）按照如图所示的运算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，则输出结果y为（ ）
A．9B．11C．﹣7D．﹣9
5．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．（4分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（ab﹣7）2022的值为（ ）
A．﹣1B．1C．7D．﹣2022
7．（4分）如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34B．36C．26D．24
8．（4分）一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（ ）
A．（8a+10）元B．（80%a+10）元
C．（1﹣80%）a元D．[（1﹣80%）a+10]元
9．（4分）如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ）
A．■■B．■■■C．■■■■D．■■■■■
10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或﹣10B．﹣4或10C．4或10D．4或﹣10
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果）
11．（4分）用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是 ．
12．（4分）把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度为 cm．
13．（4分）计算：（a﹣3）2＝ ．
14．（4分）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝ ．
15．（4分）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝ ．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．化简：
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．
18．解方程：
（1）；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．
19．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的形状图．
（1）根据图中数据求该几何体的体积；
（2）当a＝3，b＝4时，该几何体的体积是多少？
20．小明在计算一个多项式A减去6n2﹣4n+9的差时，因忘了将减式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是4n2﹣3n﹣2．
（1）请帮助小明同学求出正确的结果；
（2）当时，求（1）中结果的值．
21．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）
22．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米．
（1）若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？
（2）若两车同时出发，相背而行，几小时后两车相距800千米？
23．观察下面算式：
；
；
；
…
解答下面的问题：
（1）1+3+5+7+9+…+27的结果为 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 ；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求写出详细的解答过程）．
2022-2023学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共10个小题，每小题4分，共计40分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
2．（4分）运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果＝，那么a＝b
C．如果a＝b，那么＝
D．如果a2＝5a，那么a＝5
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A．∵a＝b，
∴a+c＝b+c，故本选项不符合题意；
B．∵＝，
∴乘c得：a＝b，故本选项符合题意；
C．当c＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项不符合题意；
D．当a＝0时，由a2＝5a不能推出a＝5，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．
3．（4分）如图几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】分别求出对应图形从三个方向看到的图形即可得到答案．
【解答】解：A．球从三个方向看都是圆，则A符合题意；
B．三棱柱从正面看、从左面看都是长方形，从上面看是三角形，则B不符合题意；
C．长方体从正面看，从左面看，从上面看都是长方形，但是形状不完全相同，则C不符合题意；
D．圆锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是圆，则D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题主要考查了从不同方向看几何体，正确得到每个图形从三个方向看到的图形是解题的关键．
4．（4分）按照如图所示的运算程序，若a＝﹣3，b＝﹣2，则输出结果y为（ ）
A．9B．11C．﹣7D．﹣9
【分析】先得到﹣3＜﹣2，再把a＝﹣3，b＝﹣2代入y＝3a+2中进行求解即可．
【解答】解：∵﹣3＜﹣2，
∴当a＝﹣3，b＝﹣2时，y＝3a+2＝3×（﹣3）+2＝﹣7，
故选：C．
【点评】本题主要考查了与程序流程图相关的代数式求值，有理数比较大小，正确计算是解题的关键．
5．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式4+2x﹣4y的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
【分析】根据题意可得2x﹣4y＝6，进一步求解即可．
【解答】解：∵代数式x﹣2y的值是3，
∴2x﹣4y＝6，
∴4+2x﹣4y＝10，
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．
6．（4分）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（ab﹣7）2022的值为（ ）
A．﹣1B．1C．7D．﹣2022
【分析】根据同类项的定义可得a﹣2＝1，b+1＝3，从而可求解a，b的值，再代入所求式子运算即可．
【解答】解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得a＝3，b＝2，
∴（ab﹣7）2022
＝（6﹣7）2022
＝（﹣1）2022
＝1．
故选：B．
【点评】本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．
7．（4分）如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A．34B．36C．26D．24
【分析】利用题中得到第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为3+4，第3个图形需要小木棒为3+4×2，从而得到小木棒与序号数的关系，所以第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），则3+4（n﹣1）＝103，然后解方程即可．
【解答】解：第1个图形需要小木棒数为3，
第2个图形需要小木棒为3+4，
第3个图形需要小木棒为3+4×2，
•••
第n个图形需要小木棒为3+4（n﹣1），
所以3+4（n﹣1）＝103，
解得n＝26．
故选：C．
【点评】本题考查了规律型：图形的变换类，找出图形哪些部分发生了变化，确定变化的规律与序号数的关系是解决问题的关键．
8．（4分）一双运动鞋原价为a元，网上购物节活动可享受八折优惠，但需另外支付10元快递费．小明妈妈活动期间购买一双运动鞋的费用可表示为（ ）
A．（8a+10）元B．（80%a+10）元
C．（1﹣80%）a元D．[（1﹣80%）a+10]元
【分析】购买运动鞋的费用为运动鞋的费用+快递费，据此可求解．
【解答】解：由题意得：（80%a+10）元．
故选：B．
【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
9．（4分）如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（ ）
A．■■B．■■■C．■■■■D．■■■■■
【分析】根据等式的性质得出，●，■，▲三个图形之间的关系即可．
【解答】解：由题意知，在第二个天平两边都加入一个■，对比第一个天平即可得出●＝■■，
把第二个天平中的●换成■■，则▲＝■■■，
∴●▲＝■■■■■，
故选：D．
【点评】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
10．（4分）若x2＝9，|y|＝7，且x＞y，则x+y的值为（ ）
A．﹣4或﹣10B．﹣4或10C．4或10D．4或﹣10
【分析】根据平方根以及绝对值的定义解决此题．
【解答】解：∵x2＝9，|y|＝7，
∴x＝±3，y＝±7．
∵x＞y，
∴当x＝3，则y＝﹣7，此时x+y＝3+（﹣7）＝﹣4；
当x＝﹣3，则y＝﹣7，此时x+y＝﹣3+（﹣7）＝﹣10．
综上：x+y＝﹣4或﹣10．
故选：A．
【点评】本题主要考查平方根、绝对值，熟练掌握平方根以及绝对值的定义是解决本题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果）
11．（4分）用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是 15.09 ．
【分析】利用四舍五入法进行求解即可．
【解答】解：用四舍五入法将15.093精确到百分位的结果是：15.09；
故答案为：15.09．
【点评】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法是解题的关键．
12．（4分）把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度为 2.56 cm．
【分析】求出对折8次，相当于有几张纸的厚度即可．
【解答】解：对折1次，相当于有21张纸的厚度；
对折2次，相当于22张纸的厚度；
对折3次，相当于23张纸的厚度；
……，
对折8次，相当于28张纸的厚度，
0.1×28÷10＝0.1×256÷10＝2.56（cm），
故答案为：2.56．
【点评】本题查了有理数的乘方，综合性较强，难度不大，
13．（4分）计算：（a﹣3）2＝ a2﹣6a+9 ．
【分析】利用完全平方公式解答即可．
【解答】解：原式＝a2﹣2×3a+32
＝a2﹣6a+9．
故答案为：a2﹣6a+9．
【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
14．（4分）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝ ﹣1 ．
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，
∴x﹣2＝0，2y+6＝0，
解得：x＝2，y＝﹣3，
故x+y＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
15．（4分）已知x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，则k＝ 2 ．
【分析】根据方程解的概念，将x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，求k的值即可．
【解答】解：∵x＝﹣3是关于x的方程k（x+4）＝x+5的解，
∴把x＝﹣3代入方程k（x+4）＝x+5，
∴k＝2，
故答案为2．
【点评】本题考查了方程解的概念，将为指数的值代入即可得出关于k的方程．
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣8×（﹣2）×2
＝﹣4﹣（﹣16）×2
＝﹣4﹣（﹣32）
＝﹣4+32
＝28；
（2）原式＝
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．化简：
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）．
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5
＝﹣2x﹣7；
（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣2（x2﹣xy）
＝xy+2y2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+2xy
＝﹣x2．
【点评】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
18．解方程：
（1）；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3）．
【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【解答】解：（1），
去分母得：3（x+3）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号得：3x+9﹣4x+6＝24，
移项得：3x﹣4x＝24﹣6﹣9，
合并同类项得：﹣x＝9，
系数化为1得：x＝﹣9；
（2）2x﹣（x+7）＝5x+2（x﹣3），
去括号得：2x﹣x﹣7＝5x+2x﹣6，
移项得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣6+7，
合并同类项得：﹣6x＝1，
系数化为1得：．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．
19．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的形状图．
（1）根据图中数据求该几何体的体积；
（2）当a＝3，b＝4时，该几何体的体积是多少？
【分析】（1）由三个方向看到的图形可知该几何体是由一个圆柱和圆锥组成的，根据圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可；
（2）把a＝3，b＝4代入到（1）所求式子中求解即可．
【解答】解：（1）由题意得，该几何体的体积为＝；
（2）当a＝3，b＝4时，原式＝．
【点评】本题主要考查了列代数式和代数式求值，根据三个方向看到的图形还原几何体，确定该几何体是由一个圆锥和圆柱组成的图形是解题的关键．
20．小明在计算一个多项式A减去6n2﹣4n+9的差时，因忘了将减式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是4n2﹣3n﹣2．
（1）请帮助小明同学求出正确的结果；
（2）当时，求（1）中结果的值．
【分析】（1）先根据题意计算出A，然后根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）把代入（1）所求正确结果中求解即可．
【解答】解：（1）由题意得A﹣6n2﹣4n+9＝4n2﹣3n﹣2，
∴A＝6n2+4n﹣9+4n2﹣3n﹣2＝10n2+n﹣11，
∴A﹣（6n2﹣4n+9）
＝10n2+n﹣11﹣（6n2﹣4n+9）
＝10n2+n﹣11﹣6n2+4n﹣9
＝4n2+5n﹣20；
（2）当时，原式＝．
【点评】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
21．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）
【分析】设该电器的成本价为x元，根据成本价×（1+30%）×80%＝售价为2080元可列出方程．
【解答】解：设该电器的成本价为x元，依题意有
x（1+30%）×80%＝2080．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
22．A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走70千米，一列快车从B地出发，每小时走90千米．
（1）若两车同时出发，相向而行．几小时相遇？
（2）若两车同时出发，相背而行，几小时后两车相距800千米？
【分析】（1）设两车x小时相遇，根据两车相遇时所走的路程之和为480千米建立方程求解即可；
（2）设两车y小时相遇，根据两车相距800千米时所走的路程之和为320千米建立方程求解即可．
【解答】解：（1）设两车x小时相遇．
据题意得70x+90x＝480，
解得 x＝3，
答：两车3小时相遇．
（2）设y小时后两车相距800千米，
据题意得 70y+90y+480＝800，
解得y＝2，
答：2小时后两车相距800千米．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
23．观察下面算式：
；
；
；
…
解答下面的问题：
（1）1+3+5+7+9+…+27的结果为 196 ；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）的值为 n2+2n+1 ；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求写出详细的解答过程）．
【分析】（1）根据题干中算式的计算方法，进行计算即可；
（2）根据题干中算式的计算方法，即可得出结论；
（3）令A＝1+3+5+⋅⋅⋅+49，B＝1+3+5+⋅⋅⋅+2021+2023，利用（2）中的规律求出A，B的值，再用A﹣B求出51+53+55+57+59+…+2021+2023的值即可．
【解答】解：（1）由题意，可知：；
故答案为：196；
（2）由题意，得：；
故答案为：n2+2n+1；
（3）设A＝1+3+5+⋅⋅⋅+49＝＝625，B＝1+3+5+⋅⋅⋅+2021+2023
＝＝1024144，
∴原式＝B﹣A＝1024144﹣625＝1023519．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，数字的规律探究，通过观察题干中所给的算式，抽象概括出数字的变化规律是解题的关键．
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