2022-2023学年内蒙古乌兰察布市察右前旗三中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年内蒙古乌兰察布市察右前旗三中七年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列几种说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．任何有理数的绝对值都是正数
C．最大的负有理数是﹣1
D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3
2．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（ ）
A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨
3．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（ ）
A．﹣1B．1C．4D．7
4．（3分）已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则（ ）
A．x＝2，y＝1B．x＝3，y＝1C．，y＝1D．x＝3，y＝0
5．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）
A．10x+20＝100B．10x﹣20＝100
C．20﹣10x＝100D．20x+10＝100
6．（3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元B．27元C．28元D．29元
7．（3分）下面说法中错误的是（ ）
A．368万精确到万位B．1.00×104精确到百位
C．2.58精确到百分位D．0.0450精确到万位
8．（3分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0
10．（3分）用度、分、秒表示91.34°为（ ）
A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″
11．（3分）点E在线段CD上，下面的等式：①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE．其中能表示E是CD中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOB
B．延长∠AOB的平分线OC
C．若射线OC、OD三等分∠AOB，则∠AOC＝∠DOC
D．若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC
二、填空题（3分×8＝24分）
13．（3分）﹣9的倒数的相反数是 ．
14．（3分）如图：AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，则∠AOC＝ ．
15．（3分）若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝ ．
16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是 ．
17．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
18．（3分）时钟指向9：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为 度．
19．（3分）一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是 度．
20．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于 度．
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21．（18分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）先化简，后求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．
22．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、8、+6、3、﹣6、﹣4、+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
23．（8分）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
24．（8分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
25．（8分）已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求a的值．
26．（10分）①已知，点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝2，点M、N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度；
②根据①的计算过程和结果，设AB＝a，点C在线段AB上，点M、N分别是AC和BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请说明理由．
2022-2023学年内蒙古乌兰察布市察右前旗三中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．【解答】解：A、负数小于0；0不是最小的数，错误；
B、0的绝对值是0，错误；
C、没有最大的负有理数，错误；
D、正确．
故选：D．
2．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．
故选：A．
3．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，
∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，
∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．
故选：A．
4．【解答】解：由同类项的定义可知2x＝6，y＝1．
∴x＝3．
故选：B．
5．【解答】解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．
因此可列方程10x+20＝100．
故选：A．
6．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x＝21（1+20%），
解可得：x＝28，
故选：C．
7．【解答】解：A．368万精确到万位，说法正确，不符合题意；
B．1.00×104精确到百位，说法正确，不符合题意；
C．2.58精确到百分位，说法正确，不符合题意；
D．0.0450精确到万分位，说法错误，符合题意．
故选：D．
8．【解答】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．
故选：B．
9．【解答】解：由题意得，a、b为负数，且|a|＞|b|，
A、ab＞0，故本选项不符合题意；
B、a+b＜0，故本选项不符合题意；
C、＞1，故本选项符合题意；
D、a﹣b＜0，故本选项不符合题意．
故选：C．
10．【解答】解：91.34°＝91°+0.34×60′
＝91°20′+0.4×60″
＝91°20′24″，
故选：A．
11．【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE＝DE，故①正确；
当DE＝CD时，则CE＝CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD＝2CE，则DE＝2CE﹣CE＝CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD＝DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
故选：C．
12．【解答】解：A、如图，
符合条件，但是OC不是∠AOB平分线，故本选项错误；
B、反向延长∠AOB的角平分线OC，故本选项错误；
C、如图，
∠AOC＝2∠DOC，故本选项 错误；
D、∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC，故本选项正确；
故选：D．
二、填空题（3分×8＝24分）
13．【解答】解：﹣9的倒数是﹣，
﹣的相反数是．
故答案为：．
14．【解答】解：∵OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，
∴∠AOC＝∠COD＝（180°﹣42°）＝69°．
故答案为：69°．
15．【解答】解：∵3a2﹣a﹣2＝0，∴3a2﹣a＝2，
∴5+2a﹣6a2＝5﹣2（3a2﹣a）＝5﹣2×2＝1．
故答案为：1．
16．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，
∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c）
＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c
＝﹣2a．
故答案为：﹣2a．
17．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：
，
解得：．
则这个两位数是16；
故答案为：16．
18．【解答】解：∵时针走过的度数＝9×30°+15°＝285°，
分针走过的度数＝180°，
∴夹角的度数＝285°﹣180°＝105°．
故答案为：105．
19．【解答】解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，
根据题意可得，
180°﹣x＝4（90°﹣x），
解得：x＝60°．
故答案为：60．
20．【解答】解：从图中我们发现向北的两条方向线平行，∠NAB＝45°，∠MBC＝15°，
根据平行线的性质：两直线平行内错角相等，可得∠ABM＝∠NAB＝45°，
所以∠ABC＝45°+15°＝60°．
故答案为：60．
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
21．【解答】解：（1）
＝
＝﹣24+30﹣16+33
＝23；
（2）
＝
＝﹣1.6÷（﹣12﹣4）
＝﹣1.6÷（﹣16）
＝；
（3），
5x＝15﹣3（x﹣1），
5x＝15﹣3x+3，
5x+3x＝15+3，
8x＝18，
；
（4），
5x﹣10﹣（2x+2）＝3，
5x﹣2x＝3+10+2，
3x＝15，
x＝5；
（5）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）
＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2
＝a﹣1，
将a＝﹣2代入可得，
原式＝﹣2﹣1＝﹣3．
22．【解答】解：（1）+9﹣3﹣5+4+8+6+3﹣6﹣4+10＝22．
故出租车离鼓楼出发点向东22米．
（2）（|+9|+|+3|+|+5|+|+4|+|+8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|）×2.4＝139.2元，
故司机一个下午的营业额是139.2元．
23．【解答】解：设进价为x元，可列方程：
x×（1+10%）＝900×90%﹣40，
解得：x＝700，
答：这种商品的进价为700元．
24．【解答】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
25．【解答】解：∵3（x﹣2）＝x﹣a，
∴；
∵，
∴x＝5a；
∵比5a小，
∴，
解得：a＝1．
26．【解答】解：①∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝6，BC＝2，
∴，，
∴MN＝MC+NC＝3+1＝4；
②，
理由如下：
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴，，
又AB＝a即AC+BC＝a，
∴．