2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

这是一份2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校六年级（上）期中数学试卷（五四学制），共11页。试卷主要包含了填空，选择题，解答等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）表示 ，表示 ．
2．（3分）的倒数是 ； 的倒数是0.25．
3．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是 三角形．
4．（3分）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变 ．
5．（3分） 的是是的 ．
6．（3分）两个圆的半径分别为6cm和8cm，他们的直径比是 ，周长比是 ．
7．（3分） ：12＝＝12÷ ＝ %．
8．（3分）一项工程，由甲、乙两个工程队合作20天能完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4：5 天．
9．（3分）笑笑家在电影院的 方向，距离电影院 米．
10．（3分）学校在图书馆的 方向，距离图书馆 米．
二、选择题（共30分，每题3分）
11．（3分）（ ）的倒数一定大于1．
A．真分数B．假分数C．任何数
12．（3分）一个数（零除外）乘，这个数就（ ）
A．扩大到原来的20倍B．缩小到原来的
C．大小不变
13．（3分）如果，那么（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝N
14．（3分）一桶油（不包含桶）重2kg，倒出后kg，这时油桶里的油（ ）
A．和原来一样多B．比原来少
C．比原来多
15．（3分）“猫在老鼠南偏西35°方向50米处．”与这句话对应的是（ ）
A．B．
C．
16．（3分）一种商品现价400元，比原价降低了100元，比原价降低了（ ）
A．20%B．25%C．D．
17．（3分）圆的半径扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的（ ）倍．
A．3B．6C．9D．12
18．（3分）在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的面积的（ ）
A．B．80%C．
19．（3分）有60吨水泥，甲车10小时可运完，乙车15小时可运完，几小时可运完？不正确的列式是（ ）
A．B．
C．
20．（3分）下面说法正确的是（ ）
①圆的面积总是大于扇形的面积；
②圆周率是一个无限循环小数；
③百分数也叫百分率或百分比；
④两个真分数的乘积一定小于每一个真分数．
A．①④B．②③C．①②D．③④
三、解答（60分）
21．计算：．
22．解方程：（其中a、b互为倒数）．
23．甲、乙、丙三队合修一条4800米的公路，甲、乙、丙三队修路长度的比是3：5：4，三个队各修了多少米？
24．小红看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了28页，这本书有多少页？
25．如图，阴影部分的面积是200cm2，求圆环的面积．
26．求组合图形中阴影部分的面积．（单位：cm）
2022-2023学年黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、填空：（30分，每题3分）
1．【分析】根据分数的乘法与除法的意义可得答案．
【解答】解：表示，
表示把平均分成两份；
故答案为：的2倍，把，每一份是多少；
【点评】本题考查的是分数的乘法与除法的意义，掌握分数的乘法与除法的意义是解本题的关键．
2．【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义解答即可．
【解答】解：的倒数是；
4的倒数是2.25，
故答案为：，2．
【点评】本题考查的是倒数的含义，熟记倒数的含义是解本题的关键．
3．【分析】根据三个内角度数的比是2：5：3，假设三角形的三个内角分别是2份、5份、3份，则三个内角的总份数是（2+5+3）份，用三角形的内角和除以三个内角的总份数，求出1份数，再进一步求出2份数、5份数、3份数分别是多少度，即可判断．
【解答】解：180°÷（2+5+6）
＝180°÷10
＝18°，
18°×2＝36°，
18°×5＝90°
18°×3＝54°，
可见这个三角形是直角三角形．
故答案为：直角．
【点评】用三角形的内角和除以三个内角的总份数，求出l份数是多少度是解题的关键．
4．【分析】根据分比的性质求解．
【解答】解：＝，
所以如果前项加上5，要使比值不变．
故答案为：4．
【点评】本题考查了比例的知识，掌握比例的性质是关键．
5．【分析】根据一个数的几分之几是几分之几，求这个数，用除法运算即可，一个数是另一个数的几分之几，用除法运算，再列式计算即可．
【解答】解：，
；
故答案为：，．
【点评】本题考查的是分数的除法运算的应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．
6．【分析】据题意，可利用公式，d＝2r，C＝2πr表示出两个圆的直径、周长，然后再求出它们的比即可．
【解答】解：小圆的直径：大圆的直径
＝（6×2）：（5×2）
＝12：16
＝3：3，
小圆周长：大圆周长
＝（3.14×6×3）：（3.14×8×2）
＝37.68：50.24
＝3：4，
故答案为：4：4，3：6．
【点评】本题考查比的应用，熟练掌握圆的直径公式和圆的周长公式是解题的关键．
7．【分析】根据比的性质、分数的性质、分数与百分数之间的关系求解即可．
【解答】解：，
故答案为：9；16．
【点评】本题考查了比的性质、分数的性质、分数与百分数之间的关系，熟练掌握分数与百分数之间的关系是解题的关键．
8．【分析】根据比的应用先算出甲的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率算出结果．
【解答】解：，
3÷＝45（天），
故答案为：45．
【点评】本题考查了比的应用，关键把这项工作看作整体“1”来解决问题．
9．【分析】根据确定位置的方法求解即可．
【解答】解：由图可知，电影院在笑笑家的北偏西45°方向，
∴反过来笑笑家在电影院的南偏东45°方向，距离电影院500米处，
故答案为：南偏东45°；500．
【点评】本题考查了确定物体的位置，能根据方向和距离确定物体的位置是解题的关键．
10．【分析】根据图象得出图书馆在学校的北偏东30°的600米处，继而得出结果．
【解答】解：由图可知：图书馆在学校的北偏东30°的600米处，
则学校在图书馆的南偏西30°方向，距离图书馆600米，
故答案为：南偏西30°，600．
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可．
二、选择题（共30分，每题3分）
11．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．
【解答】解：真分数的倒数一定大于1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键．
12．【分析】一个数（零除外）乘，即这个数缩小到原来的，据此分析即可．
【解答】解：一个数（零除外）乘，即这个数缩小到原来的，
故选：B．
【点评】此题考查分数乘法，根据熟练掌握分数的乘法法则是解题的关键．
13．【分析】由积与因数的关系进行判断即可．
【解答】解：，
而，
则M＞N．
故选：A．
【点评】本题考查分数大小的比较，能够熟记积与因数的关系是解本题的关键．
14．【分析】把原来的油看作单位“1”，倒出后，用原来油的质量乘求出还剩多少千克油，再用剩下的油加上又灌进去的油就等于这时油的质量，然后与2kg比较大小即可解答．
【解答】解：
＝
＝（千克），
∵，
即这时桶里的油比原来少．
故选：B．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，关键根据题意找对单位“1”，分清两个的区别．
15．【分析】根据上北下南，左西右东，确定方向，再根据方向角与距离确定位置即可．
【解答】解：“猫在老鼠南偏西35°方向50米处”对应的图形是：
故选：A．
【点评】本题考查的是利用方向角与距离表示物体的位置，理解方向角的含义是解本题的关键．
16．【分析】求比原价降低了百分之几，即求降低的钱数是原价的百分之几，先用“400+100”求出这件商品的原价，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：100÷（400+100）
＝100÷500
＝20%；
答：比原价降低了20%．
故选：A．
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，解答此题的依据是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
17．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆周率是一定的，圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（3×3）倍．
【解答】解：3×3＝4，
∴圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍．
故选：C．
【点评】本题考查圆面积公式的灵活运用，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．
18．【分析】设正方形的边长是单位1，则这个最大的圆的直径就是单位1，半径就是，据此利用圆的面积和正方形的面积公式分别计算出它们的面积即可解决问题．
【解答】解：设正方形的边长为单位1，则这个最大的圆的直径就是单位1，
正方形的面积是1×8＝1，
圆的面积是，
所以，
答：这个圆的面积是正方形的面积的．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆和正方形的面积公式计算应用，关键是根据正方形内最大的圆的特征明确圆的半径．
19．【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两车每小时运多少吨；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用对应的工作量除以工作效率，求出多少小时可以运完即可．
【解答】解：把总工作量看作是“1”可得：
两车同时运完成的工作时间为：小时；
利用具体的工作量，则两车同时运完成的工作时间为：；
而混淆了公式中的量的对应表示；
故选：A．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
20．【分析】利用圆的周长和面积，百分数的意义和真分数的运算逐一判定即可．
【解答】解：①半径没有确定，则圆的面积与扇形的面积不能比较大小，
②圆周率是一个无限不循环小数，此说法错误，
③百分数也叫百分率或百分比，此说法正确，
④两个真分数的乘积一定小于每一个真分数，此说法正确，
综上可知说法③④正确．
故选：D．
【点评】此题考查了圆的周长和面积，百分数的意义和真分数的运算；解题的关键是熟练掌握它们的知识点并灵活运用．
三、解答（60分）
21．【分析】先计算小括号内的分数的运算，再计算中括号内的运算，最后计算大括号内的运算，最后计算分数的乘法运算即可．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝76．
【点评】本题考查的是分数的混合运算，熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键．
22．【分析】由a、b互为倒数得ab＝1，a+b≠0，进而代入方程求解即可．
【解答】解：∵a、b互为倒数，
∴ab＝1，a，b都不等于0，
∴a，b同号，
∴a+b≠2，
∵，
，
（a+b）x＝2（a+b），
∴x＝8．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程及倒数的定义，掌握求解一元一次方程是解题的关键．
23．【分析】先求出甲、乙、丙三队修路长度的总份数，用总数除以总份数，求出一份数，进而求出三个队各修的米数．
【解答】解：一份是：4800÷（3+5+6）＝4800÷12＝400（米），
甲队修：400×3＝1200（米），
乙队修：400×5＝2000（米），
丙队修：400×8＝1600（米）；
答：甲队修路1200米；乙队修路2000米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
24．【分析】第一天看了全书总页数的，则还剩下全部的，第二天看了28页，还剩92页没看，则28+92页占全部的，根据分数除法的意义即可求解．
【解答】解：
＝
＝180（页）．
答：故这本书共有180页．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，根据分数减法的意义求出每二天看的与剩下的占全部的分率是解题的关键．
25．【分析】根据阴影部分的面积为大三角形的面积减去小三角形的面积，大三角形的面积等于大圆半径的平方除以2，小三角形面积同理即可解答．
【解答】解：设大圆半径为R，小圆半径为r，
则（R2﹣r2）÷5＝200，
R2﹣r2＝200×7＝400（平方厘米），
圆环面积：400×3.14＝1256（平方厘米），
答：圆环的面积是1256平方厘米．
【点评】本题主要考查了阴影部分的面积，掌握圆的面积的计算是关键．
26．【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于图形中底为8+6＝14（厘米），高为6厘米的直角三角形的面积与空白处①的面积之差，又因为空白处①的面积等于正方形的面积与半径是6厘米的圆的面积之差，据此求出空白处①的面积，即可解答问题．
【解答】解：如图，
（平方厘米），
（平方厘米），
答：阴影部分的面积是34.26平方厘米．
【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．