初中数学青岛版八年级上册1.2 怎样判定三角形全等优秀达标测试

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题型一 SAS的直接运用
1.如图，已知OA=OB，请添加一个条件使得△AOD≌△BOC，则可添加的条件是 ______.(只填写一个即可)
2．（2024·云南·中考真题）如图，在和中，，，．
求证：．
3．（23-24七年级下·宁夏银川·阶段练习）已知：如图，．问：与全等吗？请说明理由．
题型二 SAS与全等三角形的性质的综合运用
1.如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
2．（14-15八年级上·江苏南通·期中）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．

3．（23-24八年级上·陕西延安·期中）如图，点分别是正五边形的边上的点，连接交于点，且．
(1)与全等吗？为什么？
(2)求的度数．
4．（2024·广东广州·三模）如图，点在直线上，，且，求证：．
题型三 SAS的实际应用
1．（23-24七年级下·广东佛山·阶段练习）在学习“利用三角形全等测距离”之后，七一班数学实践活动中，张老师让同学们测量池塘A，B之间的距离（无法直接测量）．现在要利用全等三角形去解决这个问题，请你设计个方案，画出图形，并说明理由．
2．（23-24七年级下·全国·假期作业）如图，小明要测量水池的宽，但没有足够长的绳子，聪明的他想了如下办法：先在地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接并测量出它的长度，则的长度就是的长，理由是根据 （用简写形式即可），可以得到，从而由全等三角形的对应边相等得出结论．


1.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D是BC边上的中点，则AD的长m满足的条件是 ( )
A. 22.如图，C为线段AB上一动点(不与点A、B重合)，在AB的上方分别作△ACD和△BCE，且AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE，AE、BD交于点P.有下列结论：①AE=DB；②∠APB=2∠ADC；③∠DPA=∠DCA；④C点到∠APB两边的距离相等其中正确的是 ______.(把你认为正确结论的序号都填上)
3.如图，把两个45°角的直角三角板放在一起，点B在CE上，A、C、D三点在一条直线上，连接AE，DB延长线交AE于点F.若AE=8，DF=11.2，求△ABE的面积.
如图，点B，E，C，F在同一直线上，且AB=DE，BE=CF，_____.
求证：∠ACB=∠DFE.
(1)请从①AB//DE，②∠A=∠D，③AC=DF中选择一个适当的条件填入横线中，使命题成立．你的选择是 ______.(只需填一个序号即可)；
(2)根据(1)中的选择给出证明．
2．（2024九年级下·黑龙江齐齐哈尔·学业考试）数学活动课上，老师出示两个大小不一样的等腰直角和摆在一起，其中直角顶点重合，，，．
(1)用数学的眼光观察．
如图，连接，，判断与的数量关系为 ______．
(2)用数学的思维思考．
求证：．

1.如图，AD是ΔABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法①ΔBDF≌ΔCDE；②ΔABD和ΔACD面积相等；③BF//CE；④CE=BF.其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列结论不正确的是（ ）
两边一角分别相等的两个三角形全等.
两直角边分别相等的直角三角形全等.
一腰及顶角分别相等的两个三角形全等.
在全等三角形中，相等的角一定是对应角.