青岛版1.3 尺规作图优质课ppt课件

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见到导师时,青年有些内疚和自责.他对导师说：“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……” 导师接过学生的作业一看,当即惊呆了.他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做出来的吗?”青年有些疑惑地看着导师,回答道：“是我做的.但是,我花了整整一个通宵.”
原来,导师也一直想解开这道难题.那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生.每当这位青年回忆起这一幕时,总是说：“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来.”
导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正十七边形.青年很快做出了一上正十七边形.导师激动地对他说：“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了.你是一个真正的天才!”
这位青年就是数学王子高斯.高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来.
尺规作图起源于古希腊，内容是用直尺和圆规解决平面几何中的作图问题
1.作图只能使用直尺和圆规2.作图的步骤是有限次的，不可以是无限次的
1.直尺没有刻度，长度无限，只能使用直尺的固定一侧，无法在直尺上画刻度
2.圆规可以张开任意角度，若要拉开成某个已知角度，则这个角度只能是之前构造的长度
工 具： 没有刻度的直尺和圆规基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角注 意： 保留作图痕迹
第 一 课 时
（1）用尺规作一个角等于已知角（2）用尺规作已知角的和差
（1）作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
交射线A’ C’于点B’，
A’B’ 就是所求作的线段。
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB
（2）作一个角等于已知角
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹!
∠A’O’B’为所求.
已知 ，求作∠ABC，使∠ABC ＝ ＋
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
已知 ，求作∠ABC，使∠ABC ＝ —