数学青岛版2.4 线段的垂直平分线完整版ppt课件

这是一份数学青岛版2.4 线段的垂直平分线完整版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了相交于一点，异侧问题，两点之间线段最短，同侧问题，去年临清期中等内容，欢迎下载使用。

第 二 课 时
尺规作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线轴对称知识解决最短路径问题
2.4 线段的垂直平分线
如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.
根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的两点.
知识点一 线段垂直平分线的尺规作图
因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点 E 就是线段AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.
任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，你有什么发现？
知识点二 线段垂直平分线的性质
市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.
在某一乡村公路L的同侧，有两个村庄A、B，为了便于两个村庄的人看病，乡政府计划在公路边上修建一所医院，使得它到两村庄的距离相等，试问医院的院址P应选在何处？
想一想，P点与BC有怎样的关系？
三角形三条边的中垂线是交于一点的，这个点到三个顶点距离相等
由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线.
知识点二 过一点垂线的尺规作图
③过点C， P 作直线 CP， 则直线CP 为所求作的直线.
①以点 P 为圆心， 以大于点 P 到直线 l 的距离的线段长为半径 画弧， 交直线 l 于点 A，B；
③过点C,P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.
知识点三 轴对称知识解决最短路径问题
将 军 饮 马 模 型
在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦，一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题。将军每天从军营A出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的军营B开会，应该怎样走才能使路程最短呢？
这个问题的答案并不难，据说海伦略加思索就解决了它。而从此以后，这个被称为“将军饮马”的问题便流传至今。
类型一 双定单动