2023-2024学年海南省海口市八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年海南省海口市八年级下学期期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）约分的结果是（ ）
A．B．C．xD．﹣
2．（3分）化简的结果是（ ）
A．a2﹣b2B．a+bC．a﹣bD．1
3．（3分）数据1.08×10﹣4用小数表示为（ ）
A．0.00108B．0.000108C．﹣0.000108D．0.0000108
4．（3分）直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣3，0）、B（0，2）两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜2
5．（3分）某山山脚气温为26℃，海拔每升高1km，气温下降6℃，则山上气温y（℃）与该处距山脚垂直高度x（km）之间的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣6xB．y＝6x+26C．y＝﹣6x﹣26D．y＝﹣6x+26
6．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k，与的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3：3：4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为（ ）
A．86分B．86.8分C．88.6分D．89分
8．（3分）如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，若AB＝EC，则∠A等于（ ）
A．60°B．110°C．120°D．135°
9．（3分）如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点，且AE⊥BC，BE＝2，连接AC，则△ACD的周长等于（ ）
A．8B．9C．12D．16
10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OBC＝∠OCB，要使▱ABCD为正方形还需增加一个条件．在条件①AB＝BC；②AC⊥BD；③AC＝BD；④∠ABC＝90°中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
11．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD于点H，若FH＝4，则AE等于（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
12．（3分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．（3分）计算：＝ ．
14．（3分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 ．
15．（3分）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是 厘米．
16．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴上，反比例函数的图象经过点A（1，4），交CD于点E，则k的值为 ，△ADE的面积等于 ．
三、解答题（本大题满分72分）
17．（12分）计算：
（1）；
（2）．
18．（10分）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天修路多少米？
19．（10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示．已知y甲＝﹣15x+30．请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；
（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样（不考虑都燃尽时的情况）？
（3）甲蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm？
20．（10分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
（1）请填写下表：
（2）利用以上的信息，请你对甲、乙两名同学的成绩进行分析．
21．（15分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FECG．
（1）如图1，当点B的对应点E落在AD边上时，求AE的长；
（2）如图2，连接AF、AC，当点B的对应点E落在线段AF上时，
①求证：△AEC≌△ABC；
②求AH的长；
（3）如图3，连接DF、CF，当点B的对应点E落在对角线BD的延长线上时，求证：四边形BCFD是平行四边形．
22．（15分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴交于点C（2，0），P是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点P作直线PQ∥x轴，交直线BC于点Q，连接OQ．设动点P的横坐标为t．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求四边形AOQB的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当四边形PAOQ是平行四边形时，求点P的坐标；
（4）在线段PQ上存在点M，使得四边形MOQB是菱形，直接写出此时点M的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】B
12．【答案】A
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
13．【答案】﹣2．
14．【答案】．
15．【答案】5
16．【答案】．
三、解答题（本大题满分72分）
17．【答案】（1）；
（2）．
18．【答案】125米
19．【答案】（1）y＝﹣10x+25；
（2）燃烧1h时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样；
（3）当燃烧小时或小时或小时，甲、乙两根蜡烛的高度相差2厘米．
20．【答案】（1）84；90，0.5；
（2）两个同学的平均数和中位数相同，乙的众数比甲班高，85分以上的次数乙要多；但甲的方差比乙要小，成绩更稳定．
21．【答案】（1）1；
（2）①①根据旋转的性质得到CE=BC，∠CEF=∠B=90°，求得∠AEC=90°，根据全等三角形的判定定理得到结论； ②根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠ACB，根据平行线的性质得到∠CAD=∠ACB，求得∠CAH=∠ACH，得到AH=CH，根据勾股定理即可得到结论；
②AH＝；
（3）根据旋转的性质得到∠BCD=∠CEF=90°，BC=CE，CD=EF，根据全等三角形的性质得到BD=CF，∠DBC=∠ECF，求得∠CBD=∠CEB，根据平行四边形的判定定理得到结论．
22．【答案】（1）y＝﹣x+3；
（2）S＝6﹣t（﹣4＜t＜0）；
（3）点P的坐标为（﹣，1）；
（4）M（﹣1，）．甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84

84
14.4
0.4
乙
84
84

34