还剩13页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
初中数学1.3 相似三角形的性质获奖课件ppt
展开
这是一份初中数学1.3 相似三角形的性质获奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题。2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.
重点：相似三角形性质的理解，并解决实际问题。
难点：相似三角形的面积比等于相似比的平方。
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？
对应角相等，对应边成比例
（1）相似三角形有哪些判定方法？
定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)
相似三角形中，这些量会不会有着一定的关系呢？
（3）三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？
高线、角平分线、中线的长度，周长、面积等
问题(1)：如果两个三角形相似，它们对应边上的高线长的比与相似比之间有什么关系？
相似三角形对应高的比等于相似比
问题(2)：如果两个三角形相似，它们对应角的角平分线长度的比与相似比之间有什么关系？
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
问题(3)：如果两个三角形相似，它们对应边的中线长的比与相似比之间有什么关系？
相似三角形对应中线的比等于相似比
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
一般地： 相似三角形对应线段的比等于相似比。
解：∵ △ABC ∽△DEF，
例1 已知 △ABC∽△DEF，BG、EH 分别是 △ABC和 △DEF 的角平分线，BC = 6 cm，EF = 4cm，BG= 4.8 cm. 求 EH 的长.
∴ 故 EH 的长为 3.2 cm.
1. 如果两个相似三角形的对应高的比为 2 : 3，那么对应角平分线的比是 ，对应边上的中线的比是______ . 2. △ABC 与 △A'B'C' 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的高 AD＝12 cm，则 B'C' 边上的高 A'D' ＝_______ .
如果 △ABC ∽△A'B'C'，相似比为 k，那么
AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，
问题(4)：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
相似三角形（多边形）周长的比等于相似比
问题(5)：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
问题(5)：如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？
相似三角形（多边形）面积的比等于相似比的平方
∴ △ADE ∽△ABC.
∵ 它们的相似比为 3 : 5，∴ 面积比为 9 : 25.
又∵ △ABC 的面积为 100 cm2，
∴ △ADE 的面积为 36 cm2 .
∴ 四边形 BCDE 的面积为100－36 = 64 (cm2).
1、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长扩大为原来的 倍；2、一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积扩大为原来的 倍．
3. 两个相似三角形的一对对应边分别是 35 cm、14 cm，(1) 它们的周长差 60 cm，这两个三角形的周长分别是________________；(2) 它们的面积之和是 58 cm2，这两个三角形的面积分别是______________.
100 cm、40 cm
50 cm2、8 cm2
1、填空： （1）已知ΔABC与ΔDEF的相似比为2：3，则对应中线的比为 ，对应角平分线的比为 ，周长比为 ，面积比为 . （2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16：9，则相似比为 ，对应高之比为 ，周长之比为 .（3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们对应中线的比为1：3，ΔABC的面积为2，周长为4，则ΔA′B′C′的面积等于 ,周长等于 .
3. 连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个 小三角形与原三角形的周长比等于______，面积 比等于_____.
2. 在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2 DE，AC＝2 DF， ∠A＝∠D，AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ 的值为 ( ) A．2 B．4 C．1 D.
4. 两个相似三角形对应的中线长分别是 6 cm 和 18 cm， 若较大三角形的周长是 42 cm，面积是 12 cm2，则 较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.
5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和 △EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.
解：∵ DE∥BC，EF∥AB，∴ △ADE ∽△ABC，∠ADE =∠EFC，∠A =∠CEF，∴△ADE ∽△EFC.又∵S△ADE : S△EFC = 4 : 9，
∴ AE : EC=2:3，则 AE : AC =2 : 5，
∴ S△ADE : S△ABC = 4 : 25，∴ S△ABC = 25.
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
相似三角形对应线段的比等于相似比.
相似三角形性质的运用.
1.必做作业： ①课本P25复习与巩固；拓展延伸4 ②预习1.4;2.选做作业： 习题1.1 拓展延伸5，探索与创新
学习目标：1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似比，并运用其解决问题。2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并运用其解决问题.
重点：相似三角形性质的理解，并解决实际问题。
难点：相似三角形的面积比等于相似比的平方。
（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？
对应角相等，对应边成比例
（1）相似三角形有哪些判定方法？
定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)
相似三角形中，这些量会不会有着一定的关系呢？
（3）三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？
高线、角平分线、中线的长度，周长、面积等
问题(1)：如果两个三角形相似，它们对应边上的高线长的比与相似比之间有什么关系？
相似三角形对应高的比等于相似比
问题(2)：如果两个三角形相似，它们对应角的角平分线长度的比与相似比之间有什么关系？
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
问题(3)：如果两个三角形相似，它们对应边的中线长的比与相似比之间有什么关系？
相似三角形对应中线的比等于相似比
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。
一般地： 相似三角形对应线段的比等于相似比。
解：∵ △ABC ∽△DEF，
例1 已知 △ABC∽△DEF，BG、EH 分别是 △ABC和 △DEF 的角平分线，BC = 6 cm，EF = 4cm，BG= 4.8 cm. 求 EH 的长.
∴ 故 EH 的长为 3.2 cm.
1. 如果两个相似三角形的对应高的比为 2 : 3，那么对应角平分线的比是 ，对应边上的中线的比是______ . 2. △ABC 与 △A'B'C' 的相似比为3 : 4，若 BC 边上的高 AD＝12 cm，则 B'C' 边上的高 A'D' ＝_______ .
如果 △ABC ∽△A'B'C'，相似比为 k，那么
AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，
问题(4)：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
相似三角形（多边形）周长的比等于相似比
问题(5)：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
问题(5)：如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？
相似三角形（多边形）面积的比等于相似比的平方
∴ △ADE ∽△ABC.
∵ 它们的相似比为 3 : 5，∴ 面积比为 9 : 25.
又∵ △ABC 的面积为 100 cm2，
∴ △ADE 的面积为 36 cm2 .
∴ 四边形 BCDE 的面积为100－36 = 64 (cm2).
1、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长扩大为原来的 倍；2、一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积扩大为原来的 倍．
3. 两个相似三角形的一对对应边分别是 35 cm、14 cm，(1) 它们的周长差 60 cm，这两个三角形的周长分别是________________；(2) 它们的面积之和是 58 cm2，这两个三角形的面积分别是______________.
100 cm、40 cm
50 cm2、8 cm2
1、填空： （1）已知ΔABC与ΔDEF的相似比为2：3，则对应中线的比为 ，对应角平分线的比为 ，周长比为 ，面积比为 . （2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′面积之比为16：9，则相似比为 ，对应高之比为 ，周长之比为 .（3）已知ΔABC∽ΔA′B′C′它们对应中线的比为1：3，ΔABC的面积为2，周长为4，则ΔA′B′C′的面积等于 ,周长等于 .
3. 连接三角形两边中点的线段把三角形截成的一个 小三角形与原三角形的周长比等于______，面积 比等于_____.
2. 在 △ABC 和 △DEF 中，AB＝2 DE，AC＝2 DF， ∠A＝∠D，AP，DQ 是中线，若 AP＝2，则 DQ 的值为 ( ) A．2 B．4 C．1 D.
4. 两个相似三角形对应的中线长分别是 6 cm 和 18 cm， 若较大三角形的周长是 42 cm，面积是 12 cm2，则 较小三角形的周长____cm，面积为____cm2.
5. △ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE 和 △EFC 的面积分别为 4 和 9，求 △ABC 的面积.
解：∵ DE∥BC，EF∥AB，∴ △ADE ∽△ABC，∠ADE =∠EFC，∠A =∠CEF，∴△ADE ∽△EFC.又∵S△ADE : S△EFC = 4 : 9，
∴ AE : EC=2:3，则 AE : AC =2 : 5，
∴ S△ADE : S△ABC = 4 : 25，∴ S△ABC = 25.
相似三角形面积的比等于相似比的平方.
相似三角形对应线段的比等于相似比.
相似三角形性质的运用.
1.必做作业： ①课本P25复习与巩固；拓展延伸4 ②预习1.4;2.选做作业： 习题1.1 拓展延伸5，探索与创新
相关课件
初中数学青岛版（2024）九年级上册3.2 确定圆的条件优秀作业课件ppt： 这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册<a href="/sx/tb_c75359_t3/?tag_id=26" target="_blank">3.2 确定圆的条件优秀作业课件ppt</a>，共23页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
初中数学青岛版八年级上册2.3 轴对称图形优秀ppt课件： 这是一份初中数学青岛版八年级上册<a href="/sx/tb_c92982_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.3 轴对称图形优秀ppt课件</a>，共24页。PPT课件主要包含了埃菲尔铁塔，飞向蓝天，飞向梦想，北京故宫，法国巴黎圣母院，对称美之感受，第二章图形的轴对称，青岛版八年级数学上册，学习目标，观察与思考等内容，欢迎下载使用。
初中数学青岛版八年级上册2.1 图形的轴对称试讲课ppt课件： 这是一份初中数学青岛版八年级上册<a href="/sx/tb_c92980_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.1 图形的轴对称试讲课ppt课件</a>，共17页。PPT课件主要包含了国之精粹京剧脸谱，生活中的轴对称现象，第二章图形的轴对称，青岛版八年级数学上册，学习目标，实验与探究，扎孔法，轴对称，温馨提示，图2-3等内容，欢迎下载使用。
