人教A版高中数学必修第一册第3章章末重构拓展课件

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章末重构拓展第三章　函数的概念与性质巩固层·知识重构类型1　函数的概念及其表示1．函数有三要素：定义域、对应关系和值域，只要定义域和对应关系相同，两个函数就是同一个函数；函数有三种表示方法：列表法、图象法和解析法，其中分段函数是高中学习的重点．2．掌握函数定义域、值域的求法，提升逻辑推理和数学抽象素养．提升层·题型探究 √√x2－2x(x≥1)  类型2　函数图象的画法及应用1．利用函数的图象可以直观地观察函数的值域、最值、单调性、奇偶性等，重点是一次函数、二次函数、反比例函数及幂函数图象．2．掌握简单的基本函数的图象，提升直观想象和数据分析素养．【例2】　给定函数f (x)＝x＋3，g(x)＝(x＋1)2，x∈R． [解]　(1)函数f (x)＝x＋3，g(x)＝(x＋1)2的图象如图所示： 由图象可知：m(x)的单调递增区间为(－∞，－2)和(－1，＋∞)；m(x)的单调递减区间为(－2，－1)； 类型3　函数的性质及应用1．本章主要学习了函数的定义域、值域、单调性和奇偶性等性质，其中利用函数的单调性和奇偶性求值、比较大小、解不等式是重点考查内容，解不等式时经常结合图象，要注意易漏定义域的影响．2．掌握单调性和奇偶性的判断和证明，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养．   类型4　函数的应用1．本章主要学习了一次函数、二次函数、幂函数及分段函数的建模问题，通过上述模型可以解决生活中的成本最少、利润最高等问题．2．通过构造数学模型解决实际问题，重点提升数学建模素养和数学运算素养．