高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系教案配套ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系教案配套ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，A⊆B，A包含于B，A⊆A，A⊆C，任何一个，A＝B，B⊆A，P＝Q等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．理解集合之间的包含与相等的含义．(数学抽象)2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(数学运算)3．在具体情境中，了解空集的含义．(数学抽象)
[讨论交流]　预习教材P7－P8，并思考以下问题：问题1．集合与集合之间的关系有哪几种？如何用符号表示这些关系？问题2．集合的子集是什么？真子集又是什么？如何用符号表示？问题3．空集是什么样的集合？空集和其他集合间具有什么关系？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　子集探究问题1　我们知道，两个实数之间有大小关系、相等关系，两个集合之间是否也有类似的关系呢？观察下面四个例子，你能发现它们之间的关系吗？
(1)A＝{1，2}，B＝{0，1，2，4，5}；(2)C为我们班全体男生组成的集合，D为我们班全体同学组成的集合；(3)E＝{2，4，6}，F＝{6，4，2}；(4)G＝{1，2，3}，H＝{3，4，5，6}．
提示：(1)1∈A且1∈B，2∈A且2∈B，即集合A的任何一个元素都是集合B的元素．我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A．(2)集合C包含于集合D，或集合D包含集合C．(3)集合E包含于集合F，集合F也包含于集合E．(4)集合G，H不具备包含关系．
探究问题2　集合A，B的关系能不能用图直观形象地表示出来？
探究问题3　与实数中的结论”若a≥b，且b≥a，则a＝b”相类比，在集合中，你能得出什么结论？
提示：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B．
[新知生成]1．Venn图：用平面上封闭曲线的____代表集合，这种图称为Venn图．2．子集
3．一般地，如果集合A的________元素都是集合B的元素，同时集合B的________元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作______．也就是说，若______，且______，则A＝B．
【教用·微提醒】　(1)“集合A是集合B的子集”可以表述为：若x∈A，则x∈B．(2)符号“∈”用于表示元素与集合之间的关系，而符号“⊆”用于表示集合与集合之间的关系．
【链接·教材例题】例2　判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：(1)A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}；(2)A＝{x|x是长方形}，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}．
解：(1)因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集．(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集．
[典例讲评]　1．(源自苏教版教材)判断下列各组集合中，A是否为B的子集．(1)A＝{0，1}，B＝{－1，0，1，－2}；(2)A＝{0，1}，B＝{x|x＝2k，k∈N}．
[解]　(1)因为0∈B，1∈B，即A中的每一个元素都是B的元素，所以A是B的子集．(2)因为1∈A，但1∉B，所以A不是B的子集．
反思领悟　判断集合关系的方法(1)观察法：一一列举观察．(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系．(3)数形结合法：利用数轴或Venn图．
[学以致用]　1．(1)已知A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|x是等边三角形}，C＝{x|x是三角形}，那么A，B，C之间的关系是(　　)A．A⊆B⊆C　　　B．B⊆A⊆C　　　C．C⊆A⊆B　　　D．A＝B⊆C(2)已知集合P＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，集合Q＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，则P，Q之间的关系为________．
(1)B　(2)P＝Q　[(1)集合A，B，C的关系如图．
(2)由于P＝{x|x＝2(n＋1)－1，n∈Z}，m，n∈Z，所以P＝Q．]
探究2　真子集探究问题4　对于探究问题1中的集合A，B，B⊆A？类比实数a