人教A版高中数学必修第一册第1章1-3第2课时补集课件

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第2课时　补集第一章　集合与常用逻辑用语1.3　集合的基本运算[学习目标]　1．在具体情境中，了解全集的含义及其符号表示．(数学抽象)2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(数学抽象、数学运算)整体感知[讨论交流]　预习教材P12－P13，并思考以下问题：问题1．全集的含义是什么？问题2．补集的含义是什么？问题3．如何用Venn图表示∁UA？[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1　全集与补集探究问题1　根据方程(x－1)(x2－2)＝0在不同范围内的解集，回答下面的问题：(1)该方程在有理数集内的解集为_____；在实数集内的解集为___．(2)在有理数集范围内或在实数集范围内的含义是什么？探究建构 探究问题2　观察下面三个集合：A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6}．回答下面的问题．(1)集合A，B，U有什么关系？(2)B中元素与U和A有什么关系？提示：(1)AU，BU，A∪B＝U．(2)B中元素都属于集合U，它是由U中不属于集合A的元素组成的．[新知生成]1．全集(1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的________，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作__．所有元素U2．补集不属于集合A∁UA{x|x∈U，且x∉A}【教用·微提醒】1．全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z．2．∁U A包含三层含义：(1)A⊆U．(2)∁U A是一个集合，且∁U A⊆U．(3)∁U A是U中所有不属于A的元素构成的集合．【链接·教材例题】例5　设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，求∁UA，∁UB．解：根据题意可知，U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，所以，∁UA＝{4，5，6，7，8}，∁UB＝{1，2，7，8}．[典例讲评]　1．(1)设U＝{x|x是小于7的自然数}，A＝{2，3，4}，B＝{1，5，6}，求∁UA，∁UB．(2)已知全集U＝{x|x≥－3}，集合A＝{x|－34}．反思领悟　补集的求解步骤及方法[学以致用]　1．若集合A＝{x|－1≤x