人教A版 (2019)必修第一册2.1 等式性质与不等式性质说课ppt课件

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册2.1 等式性质与不等式性质说课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，b＜a，a＞c，a＋c＞b＋c，ac＞bc，ac＜bc，a＋c＞b＋d，ac＞bd，应用迁移等内容，欢迎下载使用。

[学习目标]　1．掌握等式和不等式的基本性质．(数学抽象)2．运用不等式的性质解决有关问题．(数学运算)[讨论交流]　预习教材P40－P42，并思考以下问题：问题1．等式的基本性质有哪些？问题2．不等式的基本性质有哪些？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　等式的性质与不等式的性质探究问题1　等式有哪些基本性质？试归纳一下发现等式基本性质的方法．
探究问题2　类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？
提示：对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc．
[新知生成]不等式的基本性质(1)对称性：a＞b⇔______．(2)传递性：a＞b，b＞c⇒______．(3)可加性：a＞b⇔______________．(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒__________；a＞b，c＜0⇒__________．(5)加法法则：a＞b，c＞d⇒______________．(6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒__________．(7)乘方法则：a＞b＞0⇒____________________．
an＞bn(n∈N，n≥2)
【教用·微提醒】　1．不等式只有加法和乘法运算，没有减法和除法运算．2．应用不等式一定要搞清不等式成立的前提条件．
D　[对于A选项：c<0时，不成立；对于B选项：a＝3，b＝2，c＝4，d＝0时不成立；对于C选项：a＝0，b＝－2，c＝－1，d＝－2时不成立；对于D选项：两边平方可知，结论成立．故选D．]
反思领悟　利用不等式判断正误的两种方法(1)直接法．对于说法正确的，要利用不等式的相关性质证明；对于说法错误的，只需举出一个反例即可．(2)特殊值法．注意取值一定要遵循三个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算；三是所取的值要有代表性．
[学以致用]　1．(多选)已知实数a，b，c，d满足a>b>c>d，则下列选项中不正确的是(　　)A．a＋d>b＋c　B．a＋c>b＋dC．ad>bcD．ac>bd
ACD　[不妨设a＝2，b＝1，c＝0，d＝－1，此时a＋d＝b＋c＝1，故A错误；ad＝－2b，c>d，根据不等式的基本性质(同向可加性)得a＋c>b＋d，故B正确．]
探究2　利用不等式的性质证明不等式
反思领悟　利用不等式的性质证明不等式的注意事项(1)利用不等式的性质及其推论可以证明一些不等式．解决此类问题一定要在理解的基础上记准、记熟不等式的性质并注意在解题中灵活准确地加以应用．(2)应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不等式性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则．
[证明]　(1)因为c－d>0，又a>b>0，故a(－c)>b(－d)>0，即ac探究3　利用不等式的性质求代数式的取值范围[典例讲评]　3．已知－1[解]　(1)因为－1[母题探究]　1．若将本例条件改为－1[解]　因为－12．若将本例条件改为－1反思领悟　利用不等式的性质求取值范围的策略(1)建立待求范围的整体与已知范围的整体的关系，利用一次不等式的性质进行运算，求得待求的范围．(2)同向(异向)不等式的两边可以相加(相减)，这种转化不是等价变形，如果在解题过程中多次使用这种转化，就有可能扩大其取值范围．
提醒：求解这种不等式问题要特别注意不能简单地先分别求出单个变量的范围，再去求其他不等式的范围．
B　[选项A，取a＝1，b＝0，c＝2，d＝1，则a＋b－b，所以－ab>0，c<02．已知a－1>0，则下列结论正确的是(　　)A．－1<－aB　[因为a－1>0，所以a>1，由不等式性质可得－a<－1，故－a<－1<1{x－y|271．知识链：(1)等式的性质．(2)不等式的性质及其应用．2．方法链：作差比较法、赋值法、不等式性质法．3．警示牌：注意不等式的每条性质是否具有可逆性．

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