数学人教A版 (2019)2.2 基本不等式课文配套课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)2.2 基本不等式课文配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，a＝b，不小于，应用迁移等内容，欢迎下载使用。

[讨论交流]　预习教材P44－P46，并思考以下问题：问题1．基本不等式的内容是什么？问题2．基本不等式成立的条件是什么？问题3．利用基本不等式求最值时，应注意哪些问题？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究问题2　上述结论是在重要不等式基础上转化出来的，你能用多种方法给出它的证明吗？
[新知生成]1．基本不等式：如果a>0，b>0，则___________，当且仅当______时，等号成立．其中____叫做正数a，b的算术平均数，____叫做正数a，b的几何平均数．2．两个正数的算术平均数______它们的几何平均数．
反思领悟　利用基本不等式时要注意a>0，b>0和取等号的条件是否满足．
[新知生成]已知x，y都为正数，则：(1)如果积xy等于定值P，那么当且仅当x＝y时，和x＋y有最小值_____；(2)如果和x＋y等于定值S，那么当且仅当x＝y时，积xy有最大值____．简记为：积定和最小，和定积最大．
反思领悟　利用基本不等式求最值时要注意的三点一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值；三是考虑等号成立的条件是否具备．
反思领悟　利用拼凑法求最值应注意以下几个方面：
提醒：注意应用“拆”“拼”“凑”等技巧的目的是使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
1．已知ab＝1，且a>0，b>0，则a＋b的最小值是(　　)A．1　　　B．2　　　C．4　　　D．8
2．已知x>0，y>0，且x＋y＝10，则xy有(　　)A．最大值25　　B．最大值50　　C．最小值25　　D．最小值50
1．知识链：(1)基本不等式的推导与证明．(2)最值定理．(3)拼凑法利用基本不等式求最值．2．方法链：公式法、拼凑法．3．警示牌：利用基本不等式的条件“一正、二定、三相等”缺一不可．