人教A版高中数学必修第一册第3章3-1-2第1课时函数的表示法课件

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第1课时　函数的表示法第三章　函数的概念与性质3.1　函数的概念及其表示3.1.2　函数的表示法[学习目标]　1．掌握函数的三种表示法：解析法、图象法、列表法．(直观想象、数学运算)2．会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．(数学运算)[讨论交流]　预习教材P67的内容，思考以下问题：问题1．函数的表示法有哪几种？问题2．函数的表示法有什么特点？整体感知[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1　函数的表示法探究问题　在初中我们学习了函数的哪些常用表示方法？探究建构提示：解析法、列表法和图象法．[新知生成]解析式图象表格【教用·微提醒】　(1)列表法更直观形象，图象法从形的角度描述函数，解析法从数的角度描述函数．(2)函数的三种表示法互相兼容或补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主．【链接·教材例题】例4　某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f (x)．解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}．用解析法可将函数y＝f (x)表示为y＝5x，x∈{1，2，3，4，5}．用列表法可将函数y＝f (x)表示为用图象法可将函数y＝f (x)表示为图3.1-2．[典例讲评]　1．(源自苏教版教材)购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函数，并指出这个函数的值域．[解]　(1)解析法：y＝2x，x∈{1，2，3，4}．(2)列表法：如表所示．(3)图象法：图象由点(1，2)，(2，4)，(3，6)，(4，8)组成，如图所示．函数的值域是{2，4，6，8}．反思领悟　函数的三种表示需注意的问题(1)解析法必须注明函数的定义域．(2)列表法中选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．(3)图象法中要注意图象是离散点还是连续的曲线．[学以致用]　1．某问答游戏的规则是：共5道选择题，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不得分也不扣分．试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系．[解]　(1)列表法：列出参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系如表．(2)图象法：画出参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系如图．(3)解析法：参与者的得分y 与答错题目道数 x(x∈{0，1，2，3，4，5})之间的函数关系为y＝50－10x，x∈{0，1，2，3，4，5}． [解]　(1)列表：函数图象是四个点(0，0)，(1，－1)，(－2，2)，(3，－3)，其值域为{0，－1，2，－3}． (3)列表：画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x1或x1或x