人教A版 (2019)5.1.1 任意角教课内容课件ppt

这是一份人教A版 (2019)5.1.1 任意角教课内容课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了整体感知，探究建构，逆时针，顺时针，相反角，－150°，象限角，坐标轴上，－136°，应用迁移等内容，欢迎下载使用。
[学习目标]　1．了解任意角的概念，能正确区分正角、零角和负角．(数学抽象)2．理解象限角的意义，掌握终边相同的角的意义与表示．(数学抽象)
[讨论交流]　预习教材P168－P171，并思考以下问题：问题1．角的概念推广后，角是如何分类的？问题2．象限角是如何定义的？问题3．终边相同的角存在怎样的等量关系？如何表示终边相同的角？
[自我感知]　经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．
探究1　角探究问题1　你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？
提示：分针顺时针方向旋转了30°；分针逆时针方向旋转了450°．
[新知生成]1．角的概念及其表示角可以看成一条____绕着它的端点旋转所成的____．如图，(1)始边：射线的____位置OA；终边：射线的____位置OB；顶点：射线的端点O．(2)记法：图中的角α可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”．
2．任意角我们把角的概念推广到了任意角，包括正角、负角和零角．
3．角的相等如果角α和角β的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称______．4．角的加法设α，β是任意两个角，我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是______．5．相反角把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为______，角α的相反角记为____，α－β＝α＋(____)．
[典例讲评]　1．(1)经过2个小时，钟表的时针和分针转过的角度分别是(　　)A．60°，720° 　　　B．－60°，－720°C．－30°，－360° 　　D．－60°，720°(2)下列所示图形中，γ＝α＋β的是______；γ＝α－β的是______．
(2)在①中，α与γ的始边相同，α的终边为β的始边，β与γ的终边相同，所以γ＝α＋β；在②中，α与γ的始边相同，α的终边为－β的始边，－β与γ的终边相同，所以γ＝α＋(－β)＝α－β；在③中，α与γ的始边相同，α的终边为－β的始边，－β与γ的终边相同，所以γ＝α＋(－β)＝α－β；在④中，α与γ的始边相同，α的终边为β的始边，β与γ的终边相同，所以γ＝α＋β．∴γ＝α＋β的是①④；γ＝α－β的是②③．]
反思领悟　确定任意角的方法(1)定方向：明确该角是由顺时针方向还是逆时针方向旋转形成的，由逆时针方向旋转形成的角为正角，顺时针方向旋转形成的角为负角．(2)定大小：根据旋转角度的数量的绝对值确定角的大小．
[学以致用]　1．(1)把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是(　　)A．120° 　　　B．－120° 　　　C．240° 　　　D．－240°(2)图中角α＝__________，β＝__________．
(1)D　(2)－150°　210°　[(1)一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是－240°，故选D．(2)由题图可知α＝－(180°－30°)＝－150°，β＝30°＋180°＝210°．]
探究2　象限角探究问题2　若使角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边(除端点外)可能落在什么位置？
提示：落在坐标轴上或四个象限内．
[新知生成]把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与____重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的____在第几象限，就说这个角是第几______；如果角的终边在________，那么就认为这个角不属于任何一个象限．
【链接·教材例题】例1　在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角．
解：－950°12′＝129°48′－3×360°，所以在0°～360°范围内，与－950°12′角终边相同的角是129°48′，它是第二象限角．
[典例讲评]　2．(源自湘教版教材)在直角坐标系中作出下列各角，并指出它们是第几象限角：(1)135°；(2)－120°；(3)855°；(4)－750°．
[解]　(1)135°在直角坐标系中位置如图所示：135°是第二象限角．
(2)－120°在直角坐标系中位置如图所示：－120°是第三象限角．
(3)855°＝2×360°＋135°，在直角坐标系中位置如图所示：855°是第二象限角．
(4)－750°＝－2×360°－30°在直角坐标系中位置如图所示：－750°是第四象限角．
反思领悟　在平面直角坐标系中作出角，角的终边落在第几象限，此角就是第几象限角．
[学以致用]　2．(1)下列角中，终边在y轴非负半轴上的是(　　)A．45° 　　　B．90° 　　　C．180° 　　　D．270°(2)(多选)下列叙述不正确的是(　　)A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．钝角是第二象限角C．第二象限角比第一象限角大D．小于180°的角是钝角、直角或锐角
(1)B　(2)ACD　[(1)根据角的概念可知，90°角是以x轴的非负半轴为始边，逆时针旋转了90°，故其终边在y轴的非负半轴上．故选B．(2)直角不属于任何一个象限，故A不正确；钝角是大于90°小于180°的角，是第二象限角，故B正确；120°是第二象限角，390°是第一象限角，120°